（浙江專版）2018高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第8章 平面解析幾何 第9節(jié) 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系課時(shí)分層訓(xùn)練.doc

課時(shí)分層訓(xùn)練(五十一)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系a組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí)：30分鐘)一、選擇題1直線yx3與雙曲線1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()a1b2c1或2d0a因?yàn)橹本€yx3與雙曲線的漸近線yx平行，所以它與雙曲線只有1個(gè)交點(diǎn)2已知直線y2(x1)與拋物線c：y24x交于a，b兩點(diǎn)，點(diǎn)m(1，m)，若0，則m()a.b.c.d0b由得a(2,2)，b.又m(1，m)且0，2m22m10，解得m.3(2017紹興模擬)橢圓ax2by21與直線y1x交于a，b兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段ab中點(diǎn)的直線的斜率為，則的值為() 【導(dǎo)學(xué)號：51062310】a.b.c.d.a設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，線段ab中點(diǎn)m(x0，y0)由題設(shè)kom.由得.又1，所以.4已知雙曲線1(a0，b0)的一條漸近線過點(diǎn)(2，)，且雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y24x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為()a.1b.1c.1d.1d由題意知點(diǎn)(2，)在漸近線yx上，所以，又因?yàn)閽佄锞€的準(zhǔn)線為x，所以c，故a2b27，所以a2，b.故雙曲線的方程為1.5已知橢圓e：1(ab0)的右焦點(diǎn)為f(3,0)，過點(diǎn)f的直線交e于a，b兩點(diǎn)若ab的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，則e的方程為()a.1b.1c.1d.1a因?yàn)橹本€ab過點(diǎn)f(3,0)和點(diǎn)(1，1)，所以直線ab的方程為y(x3)，代入橢圓方程1消去y，得x2a2xa2a2b20，所以ab的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，即a22b2.又a2b2c2，所以bc3，a3，所以e的方程為1.二、填空題6已知傾斜角為60的直線l通過拋物線x24y的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于a，b兩點(diǎn)，則弦ab的長為_16直線l的方程為yx1，由得y214y10.設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則y1y214，|ab|y1y2p14216.7設(shè)雙曲線1(a0，b0)的一條漸近線與拋物線yx21只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為_. 【導(dǎo)學(xué)號：51062311】雙曲線1的一條漸近線為yx，由方程組消去y，得x2x10有唯一解，所以240，2，e.8已知橢圓1(0bb0)，由題意得b，3分解得a2，c1.故橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.6分(2)因?yàn)檫^點(diǎn)p(2,1)的直線l與橢圓c在第一象限相切，所以直線l的斜率存在，故可設(shè)直線l的方程為yk(x2)1(k0)由8分得(34k2)x28k(2k1)x16k216k80.因?yàn)橹本€l與橢圓c相切，所以8k(2k1)24(34k2)(16k216k8)0，整理，得96(2k1)0，解得k.所以直線l的方程為y(x2)1x2.13分將k代入式，可以解得m點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，故切點(diǎn)m的坐標(biāo)為.15分10已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓c，其上一點(diǎn)p到兩個(gè)焦點(diǎn)f1，f2的距離之和為4，離心率為.(1)求橢圓c的方程；(2)若直線ykx1與曲線c交于a，b兩點(diǎn)，求oab面積的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號：51062312】解(1)設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1(ab0)，由條件可得a2，c，b1，故橢圓c的方程x21.5分(2)設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，由得(k24)x22kx30，故x1x2，x1x2.9分設(shè)oab的面積為s，由x1x20，yt在t3，)上單調(diào)遞增，t，00)上任意一點(diǎn)，m是線段pf上的點(diǎn)，且|pm|2|mf|，則直線om的斜率的最大值為()a.b.c.d1c如圖所示，設(shè)p(x0，y0)(y00)，則y2px0，即x0.設(shè)m(x，y)，由2，得化簡可得直線om的斜率為k(當(dāng)且僅當(dāng)y0p時(shí)取等號)2(2017衢州質(zhì)檢)過雙曲線c：1(a0，b0)的右焦點(diǎn)作一條與其漸近線平行的直線，交c于點(diǎn)p.若點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為2a，則c的離心率為_2如圖所示，不妨設(shè)與漸近線平行的直線l的斜率為，又直線l過右焦點(diǎn)f(c,0)，則直線l的方程為y(xc)因?yàn)辄c(diǎn)p的橫坐標(biāo)為2a，代入雙曲線方程得1，化簡得yb或yb(點(diǎn)p在x軸下方，故舍去)故點(diǎn)p的坐標(biāo)為(2a，b)，代入直線方程得b(2ac)，化簡可得離心率e2.3如圖893已知橢圓1(ab0)經(jīng)過點(diǎn)(0，)，離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為f1(c,0)，f2(c,0)圖893(1)求橢圓的方程；(2)若直線l：yxm與橢圓交于a，b兩點(diǎn)，與以f1f2為直徑的圓交于c，d兩點(diǎn)，且滿足，求直線l的方程. 【導(dǎo)學(xué)號：51062313】解(1)由題設(shè)知解得3分橢圓的方程為1.5分(2)由題設(shè)，以f1f2為直徑的圓的方程為x2y21，圓心到直線l的距離d.由d1得|m|.(*)|cd