（浙江專版）2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 計數(shù)原理 課時跟蹤檢測（五）組合與組合數(shù)公式 新人教A版選修2-3.doc

課時跟蹤檢測（五） 組合與組合數(shù)公式層級一學(xué)業(yè)水平達標1cc的值為()a36b84c88 d504解析：選acccc84.2以下四個命題，屬于組合問題的是()a從3個不同的小球中，取出2個排成一列b老師在排座次時將甲、乙兩位同學(xué)安排為同桌c在電視節(jié)目中，主持人從100位幸運觀眾中選出2名幸運之星d從13位司機中任選出兩位開兩輛車從甲地到乙地解析：選c選項a是排列問題，因為2個小球有順序；選項b是排列問題，因為甲、乙位置互換后是不同的排列方式；選項c是組合問題，因為2位觀眾無順序；選項d是排列問題，因為兩位司機開哪一輛車是不同的選c3方程cc的解集為()a4 b14c4或6 d14或2解析：選c由題意知或解得x4或6.4某公司新招聘5名員工，分給下屬的甲、乙兩個部門，其中兩名英語翻譯人員不能分給同一個部門；另三名電腦編程人員不能都分給同一個部門，則不同的分配方案種數(shù)是()a6 b12c24 d36解析：選b甲部門分一名電腦編程人員有ccc種分配方案，甲部門分兩名電腦編程人員有ccc種分配方案由分類加法計數(shù)原理得，共有cccccc12(種)不同的分配方案5從5名志愿者中選派4人在星期六和星期日參加公益活動，每人一天，每天兩人，則不同的選派方法共有()a60種 b48種c30種 d10種解析：選c從5名志愿者中選派2人參加星期六的公益活動有c種方法，再從剩下的3人中選派2人參加星期日的公益活動有c種方法，由分步乘法計數(shù)原理可得不同的選派方法共有cc30種故選c6cccc的值等于_解析：原式ccccccccccc7 315.答案：7 3157若已知集合p1,2,3,4,5,6，則集合p的子集中含有3個元素的子集數(shù)為_解析：由于集合中的元素具有無序性，因此含3個元素的子集個數(shù)與元素順序無關(guān)，是組合問題，共有c20種答案：208不等式cn5的解集為_解析：由cn5，得n5，n23n100.解得2n3c.解：(1)原方程等價于m(m1)(m2)6，4m3，m7.(2)由已知得：x8，且xn*，c3c，.即，x3(9x)，解得x，x7,8.原不等式的解集為7,810某區(qū)有7條南北向街道，5條東西向街道(如圖)(1)圖中有多少個矩形？(2)從a點走向b點最短的走法有多少種？解：(1)在7條南北向街道中任選2條，5條東西向街道中任選2條，這樣4條線可組成一個矩形，故可組成矩形有cc210(個)(2)每條東西向的街道被分成6段，每條南北向街道被分成4段，從a到b最短的走法，無論怎樣走，一定至少包括10段，其中6段方向相同，另4段方向也相同，每種走法，即是從10段中選出6段，這6段是走東西方向的(剩下4段即是走南北方向的)，共有cc210(種)走法層級二應(yīng)試能力達標1若cc，則n的集合是()a6,7,8,9b0,1,2,3cn|n6 d7,8,9解析：選acc，nn*，n6,7,8,9.n的集合為6,7,8,92將標號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張卡片，其中標號為1,2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有()a12種 b18種c36種 d54種解析：選b由題意，不同的放法共有cc318種3若從1,2,3，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有()a60種 b63種c65種 d66種解析：選d和為偶數(shù)共有3種情況，取4個數(shù)均為偶數(shù)的取法有c1種，取2奇數(shù)2偶數(shù)的取法有cc60種，取4個數(shù)均為奇數(shù)的取法有c5種，故不同的取法共有160566種4過三棱柱任意兩個頂點的直線共15條，其中異面直線有()a18對 b24對c30對 d36對解析：選d三棱柱共6個頂點，由此6個頂點可組成c312個不同四面體，而每個四面體有三對異面直線則共有12336對5方程ccc的解集是_解析：因為ccc，所以cc，由組合數(shù)公式的性質(zhì)，得x12x2或x12x216，得x13(舍去)，x25.答案：56某同學(xué)有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈送方法共有_種(用數(shù)字作答)解析：兩種情況：選2本畫冊，2本集郵冊送給4位朋友，有c6種方法；選1本畫冊，3本集郵冊送給4位朋友，有c4種方法，所以不同的贈送方法共有6410(種)答案：107已知c，c，c成等差數(shù)列，求c的值解：由已知得2ccc，所以2，整理得n221n980，解得n7或n14，要求c的值，故n12，所以n14，于是cc91.8已知集合aa1，a2，a3，a4，b0,1,2,3，f是從a到b的映射(1)若b中每一元素都有原象，則不同的映射f有多少個？(2)若b中的元素0無原象，則不同的映射f有多少個？(3)若f滿足f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)4，則不同的映射f又有多少個？解：(1)顯然映射f是一一對應(yīng)的，故不同的映射f共有a24個(2)0無原象，而1,2,3是否