數(shù)學人教版八年級上冊《等腰三角形的性質(zhì)》

等腰三角形的性質(zhì)教學設(shè)計 張超【教學目標】知識目標： 等腰三角形的相關(guān)概念，兩個定理的理解及應(yīng)用。技能目標： 理解對稱思想的使用，學會運用對稱思想觀察思考，運用等腰三角形的思想整體觀察對象，總結(jié)一些有益的結(jié)論。情感目標： 體會數(shù)學的對稱美，體驗團隊精神，培養(yǎng)合作精神。【教學重點、難點】重點： 1、等腰三角形對稱的概念。2、“等邊對等角”的理解和使用。 3、“三線合一”的理解和使用。難點： 1、等腰三角形三線合一的具體應(yīng)用。 2、等腰三角形圖形組合的觀察，總結(jié)和分析?！窘虒W手段】 1、使用導學法、討論法。2、運用合作學習的方式，分組學習和討論。 3、運用多媒體輔助教學?！窘虒W過程設(shè)計】1、學生活動預習相關(guān)概念及定理【教學設(shè)想】培養(yǎng)學生良好的學習習慣教師活動課題引入：讓學生觀察兩把三角尺，從三角形分類思考“兩把三角尺的形狀除了角度不同外還有什么區(qū)別”在對學生思考結(jié)果的總結(jié)基礎(chǔ)上，引入新課題?！窘虒W設(shè)想】在小學知識和第八章三角形知識的基礎(chǔ)上，學生比較容易得到結(jié)論。2、教師新授：等腰三角形的相關(guān)概念，腰，底邊，頂角，底角。 學生同步回答【教學設(shè)想】由于學生有相應(yīng)的小學的知識和預習，基本概念的理解不成問題。3、教師指導學生做一做，要求：在事先準備的紙上，畫一個腰長為a的等腰三角形，并將它剪下來，與組內(nèi)其他成員的作品放在一起，并觀察和回答問題。學生運用直尺或圓規(guī)和剪刀進行繪圖和剪切?！窘虒W設(shè)想】由于三角形的形狀不限，方法不限，學生繪制的結(jié)論也有所不同。深入體會，等腰三角形的構(gòu)成和畫三角形的方法。4、學生觀察并思考，然后討論，然后積極回答。第一個問題：觀察所剪得的三角形形狀是否相同，在滿足條件的情況下，可以畫幾個不同類的等腰三角形。【教學設(shè)想】此題學生較容易總結(jié)，至于體會到什么程度特別是目標2不作具體要求，體現(xiàn)新教材的“不同人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”理念。5、學生以小組形式進行操作和討論第二個問題：將這些三角形放在一起，并且使頂點重合，觀察另外的一些頂點，看看有什么特點和發(fā)現(xiàn)【教學設(shè)想】此題教難，關(guān)鍵在于引導和啟發(fā)，給予學生充分的時間，必要時候使用事先準備的多媒體輔助教學，從實際結(jié)果看，學生在多媒體的啟發(fā)作用下，應(yīng)該會有一個思維上的突破。6、學生對自己剪得的等腰三角形作操作，體會對稱的思想。在討論的基礎(chǔ)上，回答更高層次的問題。問題：等腰三角形是否為軸對稱圖形，如何通過具體的操作體現(xiàn)他是軸對稱，并指出對稱軸。問題：等邊三角形是否為軸對稱圖形，對稱軸有幾條。 等腰三角形的對稱軸有幾條?！窘虒W設(shè)想】體現(xiàn)新教材的操作理念，回歸學習的本質(zhì)，體驗學習的過程。對問題的一般到特殊做一些體會。7、學生觀察，并且以小組競賽的方式進行大范圍的搜索和體驗。教師通過剛才的折疊結(jié)合屏幕上圖形的字母，說明軸對稱圖形的等量關(guān)系和位置關(guān)系?！窘虒W設(shè)想】體會軸對稱圖形中的等量關(guān)系和由此得到的特殊位置關(guān)系。為下面定理的引出得出有用的結(jié)論。8、學生觀察，體驗，領(lǐng)會新概念。集體討論并互相幫助記憶重要的結(jié)論。每個小組抽查記憶。教師在總結(jié)剛才觀察結(jié)論的基礎(chǔ)上，引出兩條重要的定理。通過小組競爭的方式要求每個同學清晰記憶和理解定理2中的具體條件。【教學設(shè)想】在概念1中強調(diào)：在一個三角形中。在概念2中強調(diào)：三條線的具體描述。定理2可以視情況使用多媒體輔助理解。特別是對相關(guān)逆定理的理解，但不作表述。9、學生思考，看書理解，然后討論每一步的理由。教師分析例題1：已知： 在ABC中，ABAC， B80求C和A的度數(shù)例題2：如果等腰三角形的一個外角等于140，那么等腰三角形三個內(nèi)角等于多少度？【教學設(shè)想】理由的敘述是數(shù)學能力培養(yǎng)的重要一環(huán)，認真完成每一步。同時，鼓勵學生討論，共同提高。注意兩解的情況。注意兩解分類的表達。10、拓展訓練（1）在ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點，B30，求1和ADC的度數(shù) （2）建筑工人在蓋房子的時候，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角形放在梁上，從頂點系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過三角板的底邊中點，那么房梁就是水平的，為什么？ （3）等腰ABC中，ABAC，D、E是BC上的兩點，若BDCE，那么AD和AE相等嗎？為什么學生討論，并且試圖寫出過程?！窘虒W設(shè)想】書寫角度有很多選擇，對每種書寫只要合理就給予鼓勵。11、課堂小結(jié)：通過今天的學習，你體會到什么？有益的思考：通過今天的