提高農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的幾點(diǎn)措施[文檔資料]

提高農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的幾點(diǎn)措施 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性體現(xiàn)了學(xué)生個(gè)人自我發(fā)展的潛力，是提高教育教學(xué)質(zhì)量的重要條件，同時(shí)也是實(shí)施素質(zhì)教育的客觀要求 .差生時(shí)刻圍繞著農(nóng)村初級(jí)學(xué)校的教學(xué)，從本人幾年來(lái)的體會(huì)感到，差生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生逆反的情緒，是提高整體教學(xué)質(zhì)量的一大困難 .因此，教師必須依據(jù)學(xué)生的心理規(guī)律，對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的引導(dǎo)，以期收到良好的效果 .為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，我在教學(xué)實(shí)踐中做了一些嘗試，并取得了一定成效 .總結(jié)出以下幾 項(xiàng)措施 . 一、努力提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性 1.創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 營(yíng)造和諧的情景是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)習(xí)主動(dòng)性的重要手段 .教師在教學(xué)過(guò)程中，如果重視培養(yǎng)學(xué)生的情感，創(chuàng)造一個(gè)充滿(mǎn)積極情感的教學(xué)環(huán)境，就能達(dá)到教學(xué)的最佳效果 .為此，每節(jié)課教師都應(yīng)以一種積極向上的精神面貌走進(jìn)課堂，用生動(dòng)有趣的語(yǔ)言，輕松愉快的笑容，適度得體的形體動(dòng)作來(lái)營(yíng)造課堂氣氛，把學(xué)生的心牢牢地固定在課堂上 .同時(shí)教師還應(yīng)不斷地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生潛在的求知欲，使之自覺(jué)地去思考，從而提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性 .此外，教師適時(shí)的表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)給予肯定的評(píng)價(jià)，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效手段 . 2.讓學(xué)生意識(shí)到自己的進(jìn)步，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí) 學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到困難時(shí)，如果是通過(guò)自己的努力求得答案，自己概括出定義、規(guī)律、法則等，那么他解決問(wèn)題的積極性將會(huì)越來(lái)越高，而所得到的知識(shí)也將會(huì)更牢固 .自己克服的困難越多越大，其學(xué)習(xí)也就越積極 .因此，讓學(xué)生意識(shí)到自己的進(jìn)步，學(xué)生就會(huì)在愉悅的情緒中產(chǎn)生一種渴求學(xué)習(xí)的愿望，從而更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí) .這就要求教師在教學(xué)中做到，該由學(xué)生自己去探索的知識(shí)，就放手讓他們 自己去探索，該由學(xué)生自己獲取的知識(shí)，就盡量讓他們自己去獲取 .學(xué)生在探索過(guò)程中思維受阻時(shí)，教師只作適當(dāng)?shù)奶崾竞桶凳?，讓學(xué)生體會(huì)到所學(xué)會(huì)的知識(shí)是自己 “ 發(fā)現(xiàn) ” 的，自己“ 創(chuàng)造 ” 出來(lái)的，從而使其體會(huì)到自己的成功和進(jìn)步 .這樣，學(xué)生通過(guò)自己的探索和思考而獲得的知識(shí)，理解必然是深刻的 .學(xué)生體會(huì)到探索的樂(lè)趣和成果后，將會(huì)更加努力，更加主動(dòng)地學(xué)習(xí) . 3.用教師的行為和情感來(lái)影響學(xué)生，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性 教學(xué)是師生的共同活動(dòng)，其中包含著情感的交流 .教師與學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中逐漸熟悉、親近，進(jìn)而發(fā)展成為朋友 .教師 的品格，會(huì)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的榜樣，教師的敬業(yè)態(tài)度、責(zé)任感，甚至一言一行，都會(huì)對(duì)學(xué)生良好品格的培養(yǎng)起到潛移默化的作用 .學(xué)生往往會(huì)將對(duì)教師的尊敬和喜愛(ài)轉(zhuǎn)化為對(duì)該教師所教學(xué)科的喜愛(ài) .師生情感越融洽，學(xué)生就越喜歡老師的課，學(xué)習(xí)該課程的積極性就越高 .反之，就會(huì)產(chǎn)生逆反心理，積極性就無(wú)從談起 . 二、中差生的轉(zhuǎn)化 1.培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，傳授正確的學(xué)習(xí)方法，提高他們的解題能力 教師在布置作業(yè)時(shí)，要注意難易程度，要注意加強(qiáng)對(duì)差生的輔導(dǎo)、轉(zhuǎn)化，督促他們認(rèn)真完成布置的作業(yè) .對(duì)作業(yè)做得較好或作業(yè)有所 進(jìn)步的差生，要及時(shí)給予表?yè)P(yáng)鼓勵(lì) .對(duì)待差生，要放低要求，采取循序漸進(jìn)的原則，諄諄誘導(dǎo)的方法，從起點(diǎn)開(kāi)始，耐心地輔導(dǎo)他們一點(diǎn)一滴地補(bǔ)習(xí)功課，讓他們逐步提高 . 大部分差生學(xué)習(xí)被動(dòng)，依賴(lài)性強(qiáng) .往往對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則死記硬背，不愿動(dòng)腦筋，一遇到問(wèn)題就問(wèn)老師，甚至扔在一邊不管；教師在解答問(wèn)題時(shí)，也要注意啟發(fā)式教學(xué)方式的應(yīng)用，逐步讓他們自己動(dòng)腦，引導(dǎo)他們分析問(wèn)題，解答問(wèn)題 .要隨時(shí)糾正他們?cè)诜治鼋獯鹬谐霈F(xiàn)的錯(cuò)誤，逐步培養(yǎng)他們獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣 . 應(yīng)該用辯證的觀點(diǎn)教育差生，對(duì)差生不僅要關(guān)心愛(ài)護(hù)和 耐心細(xì)致地輔導(dǎo)，而且還要與嚴(yán)格要求相結(jié)合，不少學(xué)生之所以成為差生的一個(gè)很重要的原因就是因?yàn)閷W(xué)習(xí)意志不強(qiáng)，生活懶惰，上課遲到或逃學(xué)，上課思想經(jīng)常不集中、開(kāi)小差，作業(yè)不及時(shí)完成或抄襲，根本沒(méi)有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)等所造成的 .因此教師要特別注意檢查差生的作業(yè)完成情況，在教學(xué)過(guò)程中，要對(duì)他們提出嚴(yán)格的要求，督促他們認(rèn)真學(xué)習(xí) . 三、對(duì)教師自身的要求 1.平時(shí)教學(xué)始終貫徹 “ 實(shí)、活、準(zhǔn)、精 ” 的原則 “ 實(shí) ” 即實(shí)事求是，從本校、本班、本學(xué)科的實(shí)際出發(fā)，分層次開(kāi)展教學(xué)工作，即因材施教，分類(lèi)推進(jìn) .“ 活 ” 即教學(xué) 方法和手段要靈活，就是要盡量采用啟發(fā)式教學(xué)法、點(diǎn)撥法、討論式、圖表法，比較法等多種教學(xué)手段 .如平時(shí)對(duì)應(yīng)用題，一般可采用圖表法來(lái)分析題意，列出方程而求解 .其次還要教給學(xué)生解題的數(shù)學(xué)思想方法，重視能力培養(yǎng)，加強(qiáng)“ 聯(lián)想、想象、轉(zhuǎn)化 ” 思維訓(xùn)練 .如今年中考最后 “ 壓卷題 ”學(xué)生做得較好，這都與平時(shí)注重?cái)?shù)形思想的強(qiáng)化分不開(kāi)的 .“ 準(zhǔn) ” 即以大綱和教材為準(zhǔn) .以課本為主線，嚴(yán)格按照大綱要求，狠抓雙基、重視訓(xùn)練，同時(shí)，還強(qiáng)調(diào)學(xué)生解題的規(guī)范化和準(zhǔn)確率，把這個(gè) “ 準(zhǔn) ” 字滲透到日常的教學(xué)和練習(xí)中去 .“ 精 ” 即要做到精選、精講、精練、精評(píng) .不搞 題海戰(zhàn)術(shù)，但不練習(xí)、不強(qiáng)化也不行，這就要認(rèn)真?zhèn)浣滩摹⒔谭?、學(xué)法，使之有的放矢，事半功倍 . 2.把握方向，立足實(shí)際，穩(wěn)步扎實(shí)地分階段地進(jìn)行復(fù)習(xí) 緊扣大綱與考綱，明確復(fù)習(xí)目標(biāo)，合理安排“ 三輪 ” 總復(fù)習(xí) . 第一輪復(fù)習(xí)雙基進(jìn)行歸納復(fù)習(xí)，全面鞏固知識(shí)點(diǎn)，適當(dāng)系統(tǒng)歸納，適當(dāng)強(qiáng)化 “ 雙基 ” 訓(xùn)練，力爭(zhēng)后進(jìn)生 “ 脫貧 ”. 第二輪復(fù)習(xí)時(shí)，系統(tǒng)梳理各單元知識(shí)、綜合訓(xùn)練，做到重點(diǎn)問(wèn)題重點(diǎn)練，難點(diǎn)問(wèn)題分層練，易混問(wèn)題對(duì)比練，克服定勢(shì)靈活練 .注意一題多解培養(yǎng)發(fā)散思維，多題一解培養(yǎng)化歸思維 . 第三輪緊扣 “ 重點(diǎn) ” ，力求突破 .如何解好最后二道題，是本科成績(jī)好壞之關(guān)鍵 .因此，需掌握解題方法、解題規(guī)律的解剖，聯(lián)想、數(shù)形轉(zhuǎn)化的思想方法的訓(xùn)練 . 實(shí)踐證明在教學(xué)中注意采用上述方法對(duì)大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有極大的幫助 .這就是我們的做法和體會(huì)，尚有欠缺，望得到大家的指點(diǎn)，更進(jìn)一步提高本人的教學(xué)水平 . 初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的幾個(gè)著力點(diǎn) 江蘇省蘇州市吳中區(qū)長(zhǎng)橋中學(xué) 215128 蔡曙英 在新課程 “ 有效教學(xué) ” 的理念下，要求教師認(rèn)真分析教材和教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合，不斷積累和掌握有效 教學(xué)的策略 .本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐就如何提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性談幾點(diǎn)筆者的看法，探索提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的方法 . 一、改進(jìn)觀念，以生為本 意識(shí)決定行為 .傳統(tǒng)的教學(xué)觀念不能很好地滿(mǎn)足學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的需求，要想提升教學(xué)效果，首先就必須改進(jìn)我們的觀念，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)亦不能例外 .初中數(shù)學(xué)教學(xué)要注重哪些觀念的改變呢？筆者認(rèn)為必須改變 “ 師本位 ” 陳舊觀念，確立學(xué)生的主體性地位 . “ 以生為本 ” 是新課程教學(xué)的核心理念 .我們要改變傳統(tǒng)的 “ 師本位 ” 教學(xué)觀念，從傳統(tǒng)的注重知識(shí)傳授轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙W(xué)法指導(dǎo) .在初中數(shù) 學(xué)教學(xué)過(guò)程中 ,教師的作用主要在于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和探究的積極性，滲透數(shù)學(xué)思想方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)宏觀調(diào)控學(xué)生的探究方向，參與到學(xué)生的探究活動(dòng)中去，幫助學(xué)生順利完成知識(shí)探究，陪同學(xué)生一起發(fā)現(xiàn)規(guī)律、感悟數(shù)學(xué)思想 . 二、細(xì)致地分析教材 凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢 .備課是上好一節(jié)課的基礎(chǔ)，目前的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)如何備課呢？是不是簡(jiǎn)單地選擇例題讓學(xué)生在接觸概念后就大規(guī)模訓(xùn)練呢？這樣的做法顯然是錯(cuò)誤的 .備課應(yīng)該就教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的具體學(xué)情進(jìn)行分析，教材分析的過(guò)程是找概念間聯(lián)系的過(guò)程 .分析教材是教 學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié)，是完成教學(xué)設(shè)計(jì)必不可少的環(huán)節(jié)，細(xì)致地分析教材的構(gòu)架，涉及到哪幾部分內(nèi)容，教材中的幾個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的目的是怎樣的，涉及到什么數(shù)學(xué)思想 . 例如，勾股定理是蘇科版八年級(jí)上的一節(jié)內(nèi)容 .教材的重點(diǎn)內(nèi)容有兩個(gè)方面： (1)認(rèn)識(shí)勾股定理； (2)應(yīng)用勾股定理解決生活中簡(jiǎn)單的問(wèn)題 .教材將這 2 個(gè)方面的內(nèi)容分了 4 個(gè)部分，構(gòu)成鏈?zhǔn)降闹R(shí)結(jié)構(gòu)，有序鋪開(kāi) .教材從一枚郵票的設(shè)計(jì)導(dǎo)入問(wèn)題，激活學(xué)生的思維；接著安排一個(gè)探究活動(dòng)和一個(gè)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)獲得的過(guò)程 ；最后設(shè)置簡(jiǎn)單的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用勾股定理，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化 . 這節(jié)課涉及到的核心數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化法 . (1)轉(zhuǎn)換的思想 .每節(jié)數(shù)學(xué)課都應(yīng)該有數(shù)學(xué)味，應(yīng)該富含數(shù)學(xué)思想和方法 .勾股定理這節(jié)課，在郵票的問(wèn)題情境中，引導(dǎo)學(xué)生自主觀察和發(fā)現(xiàn)三角形邊長(zhǎng)與正方形面積存在的數(shù)學(xué)關(guān)系 .從數(shù)學(xué)關(guān)系出發(fā)，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為探究面積的數(shù)量關(guān)系間接得到邊的數(shù)量關(guān)系 . 此外，探索圖 1 中三個(gè)正方形的面積關(guān)系，這里面涉及到的也是轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，借助于 “ 割 ” 或 “ 補(bǔ) ” ，將“ 不規(guī)則 ” 圖形轉(zhuǎn)化為 “ 規(guī)則 ” 圖形進(jìn)行面積關(guān)系的計(jì)算，同時(shí)也滲透了整體和局部的意識(shí) . (2)數(shù)形結(jié)合的思想 .發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊關(guān)系是本節(jié)課的重點(diǎn)，通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的探究、討論和交流，學(xué)生自主得到結(jié)論 勾股定理，這一過(guò)程從圖形出發(fā)，由數(shù)到形，再?gòu)膱D形聯(lián)想到數(shù)量關(guān)系，整個(gè)過(guò)程建立在觀察、猜想、交流的基礎(chǔ)上，學(xué)生的主動(dòng)性得到很好的發(fā)揮 . (3)滲透方程的思想 .在教材最后一個(gè)環(huán)節(jié)，知識(shí)的簡(jiǎn)單運(yùn)用，就一個(gè)具體的三角形，已知兩邊求第三邊 .這個(gè)問(wèn)題的思考實(shí)際上就是從勾股定理出發(fā)，結(jié)合已知條件建立方程，求出未知量 .在簡(jiǎn)單運(yùn)用環(huán)節(jié)，應(yīng)從實(shí)際生活出發(fā)，將原始數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象為直角三角形模型 . 三、注重情境創(chuàng)設(shè) 傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)生類(lèi)似于知識(shí)收納箱，處于被動(dòng)接受知識(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)于為什么會(huì)想到這樣去做，又為什么要這樣做，全然不知，自然也就無(wú)法獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升 .從生物學(xué)史的發(fā)展來(lái)看，任何一個(gè)知識(shí)、方法都是科學(xué)家在實(shí)踐中觀察、分析、總結(jié)產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的，其本身就具有一個(gè) “ 探究 ” 的過(guò)程 .我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不可能讓學(xué)生回復(fù)到科學(xué)家從無(wú)到有的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，那個(gè)太漫長(zhǎng)了 .不過(guò)我們應(yīng)該創(chuàng)設(shè)科學(xué)的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出假設(shè)、實(shí)驗(yàn)探究，在互動(dòng)探究的過(guò)程中接近主要的知識(shí)及其所包 含的科學(xué)元素、科學(xué)精神 .同時(shí)自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程能夠有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、技能，過(guò)程與方法，情感、態(tài)度與價(jià)值觀三維教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成 . 例如，在和學(xué)生一起學(xué)習(xí) “ 有理數(shù)的乘法 ” 這節(jié)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，筆者為了避免教學(xué)干巴巴的，過(guò)于呆板，因此借助于電腦設(shè)置了一個(gè)情境： “ 螞蟻在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng) ” ，借此引導(dǎo)學(xué)生感悟 “ 有理數(shù)乘法法則 ”. 學(xué)生在輕松的情境中理解了數(shù)學(xué)概念 . 有時(shí)候?qū)W生在解決問(wèn)題時(shí)，有可能思維卡殼，這個(gè)時(shí)候也需要我們老師適當(dāng)?shù)刈穯?wèn)，設(shè)置臺(tái)階讓學(xué)生的思維拾級(jí)而上 . 例如，在和學(xué)生 一起學(xué)習(xí) “ 二次根式 ” 時(shí)，有這樣一題 . 例 1 已知實(shí)數(shù) x、 y 滿(mǎn)足條件： y=1-2x+2x-1-3，試求xy的值 . 這道題讓相當(dāng)一部分學(xué)生感覺(jué)到一籌莫展，思維卡殼了怎么辦？直接灌輸正確的答案肯定是不行的，為此，筆者再次追加問(wèn)題，設(shè)置情境，幫助學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題 . 追問(wèn) 1：怎么就能解出 xy的值？ 追問(wèn) 2：要求 x、 y 兩個(gè)未知量，一個(gè)方程夠不夠，如何解決？ 通過(guò)這個(gè)點(diǎn)撥，學(xué)生很自然地去思考從這個(gè)等式中有沒(méi)有其他方程可以挖掘 .細(xì)心觀察的話(huà)，就可以看出兩個(gè)根式下的代數(shù)式 互為相反數(shù)，加上又都在根號(hào)下，根據(jù)被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，從而建立不等式組，如此將學(xué)生的思維帶上路 .學(xué)生能夠求出 x，繼而求出 y，求出 xy. 四、注重知識(shí)的延展性 “ 溫故而知新，可以為師矣 .” 初中數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中必須分析學(xué)生學(xué)了哪些知識(shí)，這些知識(shí)與新知識(shí)有哪些聯(lián)系，科學(xué)設(shè)置情境引導(dǎo)學(xué)生聯(lián) 想、引伸，做到溫故而知新，發(fā)現(xiàn)、探究新舊知識(shí)之間的聯(lián)系以及它們間的結(jié)合點(diǎn)，使得對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)做到有的放矢，比較容易地抓住學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)，突破其難點(diǎn)，有序構(gòu)建出整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系與結(jié)構(gòu) .在教學(xué)過(guò) 程中，設(shè)置的例題要具有啟發(fā)性，學(xué)生通過(guò)思考能夠有效聯(lián)系原有的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法 . 例如，在和學(xué)生學(xué)習(xí) “ 二次函數(shù)解析式 ” 的求解方法時(shí)，筆者選擇了如下一題 . 例 2 一條拋物線 y=ax2+bx+c，經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)（ 0,0）和點(diǎn)（ 12,0），且已知拋物線最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 3，試求出該拋物線的解析式 . 分析這道題的解法很多，如何更為有效激發(fā)學(xué)生的思維，筆者嘗試著要求學(xué)生自己提出與解題相關(guān)的問(wèn)題，從學(xué)生的問(wèn)題設(shè)計(jì)來(lái)看，主要有如下幾個(gè)： 設(shè)問(wèn) 1：如果用三點(diǎn)式 y=ax2+bx+c，如何來(lái)確定 解析式中的 a、 b、 c 的值？ 設(shè)問(wèn) 2：如果用頂點(diǎn)式 y=a(x-h)2+k，如何確定對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)的坐標(biāo)？ 設(shè)問(wèn) 3：如果用兩根式 y=a(x-x1)(x-x2)，則 x1、 x2分別是多少？ 除了激發(fā)學(xué)生去想解決問(wèn)題有哪些方法外，對(duì)于訓(xùn)練學(xué)生思維的練習(xí)題要注意變式訓(xùn)練，確保學(xué)生學(xué)到的知識(shí)具有可拓展性 . 五、關(guān)注學(xué)生思維過(guò)程 學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程是其真實(shí)的思維過(guò)程 .我們要關(guān)注過(guò)程，而不要一味的要求學(xué)生得到正確的結(jié)果 .在出現(xiàn)錯(cuò)解時(shí)，要分析出錯(cuò)的原因，在此基礎(chǔ)上再給學(xué)生呈現(xiàn) 正確的解答，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和比較，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)認(rèn)識(shí)的深化 . 例 3 已知 ABC 為等腰三角形， AB=AC，且 AB的垂直平分線與 AC所在的直線相交成 50 的銳角，試求 B 多大 . 典型錯(cuò)解學(xué)生根據(jù)題意畫(huà)出幾何圖形如圖 2 所示，因?yàn)?1=50 ， MNAB ，所以 A=40. 因?yàn)?AB=AC,所以B=C=12(180 -40)=70. 錯(cuò)因分析學(xué)生在解題中，忽視了 ABC 頂角 A 可能為銳角，也可能為鈍角，所以除了圖 2 的這種幾何圖形外，應(yīng)該還有幾何圖形如圖 3 所示，學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)，對(duì)幾何 圖形不惟一性的忽視導(dǎo)致了錯(cuò)誤 . 正解當(dāng) A 為銳角時(shí)，根據(jù)題意畫(huà)出幾何圖形如圖 2 所示 . 因?yàn)?1=50 ， MNAB ，所以 A=40. 因?yàn)?AB=AC,所以 B=C=12(180 -40)=70. 當(dāng) A