高中數(shù)學(xué) 活頁作業(yè)9 分段函數(shù)、映射 新人教A版必修1.doc

活頁作業(yè)(九)分段函數(shù)、映射(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1已知集合mx|0x6，py|0y3，則下列對應(yīng)關(guān)系中，不能構(gòu)成m到p的映射的是()af：xyxbf：xyxcf：xyxdf：xyx解析：由映射定義判斷，選項(xiàng)c中，x6時，y6p.答案：c2在給定映射f：ab，即f：(x，y)(2xy，xy)(x，yr)的條件下，與b中元素對應(yīng)的a中元素是()a.b.或c.d.或解析：由得或故選b.答案：b3下列圖象是函數(shù)y的圖象的是()解析：由于f(0)011，所以函數(shù)圖象過點(diǎn)(0，1)；當(dāng)x0時，yx2，則函數(shù)圖象是開口向上的拋物線yx2在y軸左側(cè)的部分因此只有圖象c符合答案：c4已知f(x)則f(3)為()a2b3c4d5解析：f(3)f(5)f(7)752.答案：a5已知f(x)則ff等于()a2b4c2d4解析：f2，ffff2，ff4.答案：b二、填空題(每小題5分，共15分)6已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式是_解析：由圖可知，圖象是由兩條線段組成當(dāng)1x0時，設(shè)f(x)axb，將(1,0)，(0,1)代入解析式，則f(x)x1.當(dāng)0x1時，設(shè)f(x)kx，將(1，1)代入，則k1，f(x)x.綜上，f(x)答案：f(x)7設(shè)函數(shù)f(x)則f的值為_解析：f(2)22224，.ff12.答案：8已知集合ar，b(x，y)|x，yr，f：ab是從a到b的映射，f：x(x1，x21)，則a中元素在b中的對應(yīng)元素為_，b中元素在a中的對應(yīng)元素為_解析：將x代入對應(yīng)關(guān)系，可求出其在b中的對應(yīng)元素(1,3)由得x.所以在b中的對應(yīng)元素為(1,3)，在a中的對應(yīng)元素為.答案：(1,3)三、解答題(每小題10分，共20分)9如圖是一個電子元件在處理數(shù)據(jù)時的流程圖：(1)試確定y與x的函數(shù)解析式(2)求f(3)，f(1)的值(3)若f(x)16，求x的值解：(1)y(2)f(3)(3)2211；f(1)(12)29.(3)若x1，則(x2)216，解得x2或x6(舍去)若x1，則x2216，解得x(舍去)或x.綜上，可得x2或x.10已知函數(shù)f(x)(1)求f(5)，f()，f的值；(2)若f(a)3，求實(shí)數(shù)a的值解：(1)由5(，2，(2,2)，(，2，知f(5)514，f()()22()32.f1，且22，ff223.(2)當(dāng)a2時，a13，即a22，不合題意，舍去當(dāng)2a2時，a22a3，即a22a30.(a1)(a3)0，得a1，或a3.1(2,2)，3(2,2)，a1符合題意當(dāng)a2時，2a13，即a2符合題意綜上可得，當(dāng)f(a)3時，a1，或a2.一、選擇題(每小題5分，共10分)1若函數(shù)f(x)則f(x)的值域是()a(1,2)b(1,3c(1,2d(1,2)3解析：對f(x)來說，當(dāng)1x0時，f(x)2x2(0,2)；當(dāng)0x2時，f(x)x(1,0；當(dāng)2時，f(x)3.故函數(shù)yf(x)的值域?yàn)?1,2)3故選d.答案：d2設(shè)函數(shù)f(x)，若f(a)f(1)2，則a()a3b3或3c1d1或1解析：f(1)1，f(a)1.(1)當(dāng)a0時，f(a)1，a1.(2)當(dāng)a0時，f(a)1，a1.綜上可知a1或1.答案：d二、填空題(每小題5分，共10分)3已知集合aa，b，bc，d，則從a到b的不同映射有_個解析：從集合a到集合b的映射共有4個，如下圖：答案：44若定義運(yùn)算ab則函數(shù)f(x)x(2x)的值域是_解析：由題意得f(x)畫函數(shù)f(x)的圖象，得值域是(，1答案：(，1三、解答題(每小題10分，共20分)5甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2 km，甲10時出發(fā)前往乙家如圖所示，表示甲從家出發(fā)到達(dá)乙家為止經(jīng)過的路程y(km)與時間x(min)的關(guān)系，試寫出yf(x)的函數(shù)解析式解：當(dāng)0,30時，設(shè)yk1xb1，由已知得解得yx.當(dāng)x(30,40)時，y2.當(dāng)x40,60時，設(shè)yk2xb2，由已知得解得yx2.綜上，f(x)6已知函數(shù)f(x)(1)試比較f(f(3)與f(f(3)的大??；(2)求使f(x)3的x的值解：(1)31，f(3)2(3)17.71，f(7)722735.f(f(3)f(7)35.同理可得f(3)3，f(