備戰(zhàn)2020年高考物理一遍過(guò)考點(diǎn)07實(shí)驗(yàn)：探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系（含解析）.docx

實(shí)驗(yàn)：探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系一、基本實(shí)驗(yàn)要求1實(shí)驗(yàn)原理彈簧受到拉力會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等；彈簧的伸長(zhǎng)量越大，彈力也就越大。2實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙。3實(shí)驗(yàn)步驟（1）安裝實(shí)驗(yàn)儀器（見(jiàn)實(shí)驗(yàn)原理圖）（2）測(cè)量彈簧的伸長(zhǎng)量（或總長(zhǎng)）及所受的拉力（或所掛鉤碼的質(zhì)量），列表作記錄，要盡可能多測(cè)幾組數(shù)據(jù)。（3）根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，以力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)。（4）按照在圖中所繪點(diǎn)的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線(xiàn)（包括直線(xiàn)），所畫(huà)的點(diǎn)不一定正好在這條曲線(xiàn)上，但要注意使曲線(xiàn)兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同。（5）以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出曲線(xiàn)所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行再考慮二次函數(shù)。二、規(guī)律方法總結(jié)1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法（1）列表法將測(cè)得的F、x填入設(shè)計(jì)好的表格之中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的比值在誤差范圍內(nèi)是相等的。（2）圖象法以彈簧伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo)，彈力F為縱坐標(biāo)，描出F、x各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點(diǎn)，作出的擬合曲線(xiàn)，是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)。（3）函數(shù)法彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x滿(mǎn)足F=kx的關(guān)系。2注意事項(xiàng)（1）不要超過(guò)彈性限度：實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過(guò)分拉伸，超過(guò)彈簧的彈性限度。（2）盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)。（3）觀察所描點(diǎn)的走向：本實(shí)驗(yàn)是探究性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前并不知道其規(guī)律，所以描點(diǎn)以后所作的曲線(xiàn)是試探性的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線(xiàn)來(lái)連接這些點(diǎn)。（4）統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位。3誤差分析（1）鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確，彈簧長(zhǎng)度測(cè)量不準(zhǔn)確帶來(lái)誤差。（2）畫(huà)圖時(shí)描點(diǎn)及連線(xiàn)不準(zhǔn)確也會(huì)帶來(lái)誤差。4用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖象法是一種重要的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法。圖象具有既能描述物理規(guī)律，又能直觀地反映物理過(guò)程、表示物理量之間定性定量關(guān)系及變化趨勢(shì)的優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)前高考試題對(duì)數(shù)據(jù)處理、結(jié)果分析考查的頻率較高。5作圖的規(guī)則：（1）要在坐標(biāo)軸上標(biāo)明軸名、單位，恰當(dāng)?shù)剡x取縱軸、橫軸的標(biāo)度，并根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)正確確定坐標(biāo)起點(diǎn)，使所作出的圖象幾乎占滿(mǎn)整個(gè)坐標(biāo)圖紙。若彈簧原長(zhǎng)較長(zhǎng)，則橫坐標(biāo)起點(diǎn)可以不從零開(kāi)始選擇。（2）作圖線(xiàn)時(shí)，盡可能使直線(xiàn)通過(guò)較多所描的點(diǎn)，不在直線(xiàn)上的點(diǎn)也要盡可能對(duì)稱(chēng)分布在直線(xiàn)的兩側(cè)（若有個(gè)別點(diǎn)偏離太遠(yuǎn)，則是因偶然誤差太大所致，應(yīng)舍去）。（3）要注意坐標(biāo)軸代表的物理量的意義，注意分析圖象的斜率、截距的意義。要理解斜率和截距的意義可以解決什么問(wèn)題。某同學(xué)在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼，探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。彈簧的彈力用F表示，彈簧掛上鉤碼后的總長(zhǎng)度用L表示，表中是該同學(xué)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)中彈簧始終未超過(guò)彈性限度。(g=10 N/kg)（1）該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出彈簧的彈力F與彈簧的伸長(zhǎng)量x的關(guān)系圖象，如圖所示；根據(jù)圖象得到的結(jié)論_。（2）如圖所示，是另一位同學(xué)在做“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”時(shí)得到的圖象，發(fā)現(xiàn)圖象后半部分出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象，你認(rèn)為造成這一現(xiàn)象的原因是：_?！緟⒖即鸢浮浚?）在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力F與彈簧的形變量x成正比 （2）所掛重物太重，超出了彈簧的彈性限度【詳細(xì)解析】(1)根據(jù)圖象過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)，則滿(mǎn)足，得到的結(jié)論是：在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力F與彈簧的形變量x成正比。(2)圖線(xiàn)后半段偏離了直線(xiàn)，說(shuō)明此時(shí)彈力與伸長(zhǎng)量不成正比，其原因是超出了彈性限度范圍。1（2019河北省承德一中高二月考）（1）實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長(zhǎng)度的圖象如圖所示。下列表述正確的是_。Aa的原長(zhǎng)比b的長(zhǎng)Ba的勁度系數(shù)比b的大Ca的勁度系數(shù)比b的小D測(cè)得的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比（2）另一實(shí)驗(yàn)小組在在同一實(shí)驗(yàn)的研究性學(xué)習(xí)中，利用所學(xué)的知識(shí)解決了如下問(wèn)題：一輕質(zhì)彈簧豎直懸掛于某一深度為h=35.0 cm，且開(kāi)口向下的小筒中（沒(méi)有外力作用時(shí)彈簧的下端位于筒內(nèi)，用測(cè)力計(jì)可以同彈簧的下端接觸），如圖甲所示，若本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)量露出筒外彈簧的長(zhǎng)度l，現(xiàn)要測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)l0和彈簧的勁度系數(shù)，該同學(xué)通過(guò)改變l而測(cè)出對(duì)應(yīng)的彈力F，作出Fl圖象如圖乙所示，則彈簧的勁度系數(shù)為k=_N/m，彈簧的原長(zhǎng)l0=_cm【答案】（1）B （2）200 25【解析】（1）在圖象中橫截距表示彈簧的原長(zhǎng)，故a的原長(zhǎng)比b的短，故A錯(cuò)誤；在圖象中斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k，故a的勁度系數(shù)比b的大，故B正確，C錯(cuò)誤；彈簧的彈力滿(mǎn)足胡克定律，彈力與彈簧的形變量成正比，故D錯(cuò)誤。（2）根據(jù)胡克定律F與l的關(guān)系式為：F=k（l+hl0）=kl+k（hl0），從圖象中可得直線(xiàn)的斜率為2 N/cm，截距為20 N，故彈簧的勁度系數(shù)為：k=2 N/cm=200 N/m；由k（hl0）=20 N，于是：l0=25 cm。1（2019福建省廈門(mén)第一中學(xué)高三二檢模擬）某興趣小組用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置完成探究彈簧彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系后做拓展研究。請(qǐng)根據(jù)如下實(shí)驗(yàn)過(guò)程，完成相關(guān)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：（1）將輕質(zhì)彈簧懸掛于鐵架臺(tái)，測(cè)得彈簧原長(zhǎng)L0；（2）在彈簧下端拴掛質(zhì)量為m的鉤碼，待系統(tǒng)靜止時(shí)，測(cè)得彈簧長(zhǎng)度L；（3）當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，彈簧的勁度系數(shù)k=_（用m、g、L0、L表示）；（4）托起鉤碼使彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，并由靜止釋放，測(cè)得彈簧拉伸的最大長(zhǎng)度發(fā)現(xiàn)L1L于是進(jìn)一步探究彈簧兩次伸長(zhǎng)量x0=LL0和x=L1L0之間的關(guān)系；（5）改變鉤碼個(gè)數(shù)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到多組x0、x數(shù)據(jù)，作出xx0圖象如圖乙所示；（6）由圖乙可知=_，該小組換用不同彈簧進(jìn)行同樣實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)的值相同。（7）通過(guò)分析，該小組得出了彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式：步驟（2）中，系統(tǒng)靜止時(shí)，鉤碼受力平衡有mg=_（用k、x0表示）；步驟（4）中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，彈簧被拉伸到同時(shí)的彈性勢(shì)能Ep=_（用m、g、x表示）；結(jié)合步驟（6），勁度系數(shù)為k的彈簧伸長(zhǎng)x時(shí)，對(duì)應(yīng)的彈性勢(shì)能Ep=_（用k、x表示）。2一位同學(xué)做探究彈簧彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系所測(cè)的幾組數(shù)據(jù)如下表，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)解決下面問(wèn)題。（1）算出每一次彈簧的伸長(zhǎng)量，并將結(jié)果填在上表的空格內(nèi)；彈力F/N0.51.01.52.0彈簧原來(lái)長(zhǎng)度L0/cm15.015.015.015.0彈簧后來(lái)長(zhǎng)度L/cm16.017.117.919.0彈簧伸長(zhǎng)量x/cm_（2）在圖上作出Fx圖線(xiàn)_；（3）彈簧的勁度系數(shù)是_N/m。（4）圖線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式是_。3在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中。（1）關(guān)于操作步驟先后順序，下列說(shuō)法正確的是_。A先測(cè)量原長(zhǎng)，后豎直懸掛B先豎直懸掛，后測(cè)量原長(zhǎng)C先后順序?qū)?shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)影響D先后順序?qū)?shí)驗(yàn)結(jié)果的影響程度取決于彈簧的自重（2）為了探求彈簧彈力F和彈簧伸長(zhǎng)量x的關(guān)系，李強(qiáng)同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)繪出如圖所示的圖象，從圖象上看，該同學(xué)沒(méi)能完全按實(shí)驗(yàn)要求做，使圖象上端成為曲線(xiàn)，圖象上端成為曲線(xiàn)是因?yàn)開(kāi)。這兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為：甲彈簧為_(kāi)N/m，乙彈簧為_(kāi)N/m。若要制作一個(gè)精確度較高的彈簧秤，應(yīng)選彈簧_(填“甲”或“乙”)（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。4（2019寧夏回族自治區(qū)石嘴山市第三中學(xué)高三四模）如圖甲所示，一輕彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一質(zhì)量為15 g的砝碼盤(pán)，一刻度尺豎直固定在彈簧左邊，其零刻線(xiàn)與彈簧的上端對(duì)齊，彈簧下端固定一指針。（1）當(dāng)砝碼盤(pán)中不加砝碼時(shí)，指針位置如圖乙所示，其示數(shù)L0=_cm。（2）在砝碼盤(pán)中每次增加10 g的砝碼，并讀取相應(yīng)指針位置的示數(shù)L，以F表示砝碼盤(pán)內(nèi)砝碼的重力，L=LL0為相應(yīng)彈簧長(zhǎng)度的改變量，作出FL的關(guān)系圖線(xiàn)如圖丙所示。該彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)N/m，彈簧的原長(zhǎng)為_(kāi)cm。重力加速度g取10 m/s2，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位5（2018新課標(biāo)全國(guó)卷）如圖（a），一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤(pán)：一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤(pán)上方固定有一能與游標(biāo)刻度線(xiàn)準(zhǔn)確對(duì)齊的裝置，簡(jiǎn)化為圖中的指針。現(xiàn)要測(cè)量圖（a）中彈簧的勁度系數(shù)，當(dāng)托盤(pán)內(nèi)沒(méi)有砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，使其零刻度線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)指針，此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為1.950 cm；當(dāng)托盤(pán)內(nèi)放有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，再次使其零刻度線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖（b）所示，其讀數(shù)為_(kāi)cm。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80 m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)N/m（保留3位有效數(shù)字）。6（2015四川卷）某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”時(shí)，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個(gè)鉤碼，靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)度為l1，如圖1所示，圖2是此時(shí)固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大圖，示數(shù)l1= cm。在彈簧下端分別掛2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)相同鉤碼，靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)度分別是l2、l3、l4、l5。已知每個(gè)鉤碼質(zhì)量是50 g，掛2個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧彈力F2= N（當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.8 m/s2）。要得到彈簧伸長(zhǎng)量x，還需要測(cè)量的是 。作出Fx曲線(xiàn)，得到彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。7（2015福建卷）某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。（1）圖甲是不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.73 cm，圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量l為 cm；（2）本實(shí)驗(yàn)通過(guò)在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來(lái)改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是 ；（填選項(xiàng)前的字母）A逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重B隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重（3）圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長(zhǎng)量l與彈力F的關(guān)系圖線(xiàn)，圖線(xiàn)的AB段明顯偏離直線(xiàn)OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是 。8（2014新課標(biāo)全國(guó)卷）某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長(zhǎng)度（圈數(shù)）的關(guān)系；實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示：一均勻長(zhǎng)彈簧豎直懸掛，7個(gè)指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處；通過(guò)旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度；設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí)，各指針的位置記為x0；掛有質(zhì)量為0.100 kg砝碼時(shí)，各指針的位置記為x；測(cè)量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如下表所示（n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80 m/s2）。已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧的總?cè)?shù)為60，整個(gè)彈簧的自由長(zhǎng)度為11.88 cm。P1P2P3P4P5P6x0 （cm）2.044.066.068.0510.0312.01x （cm）2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k（N/m）16356.043.633.828.81/k（m/N）0.00610.01790.02290.02960.0347（1）將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整： ， ；（2）以n為橫坐標(biāo)，1/k為縱坐標(biāo)，在圖（b）給出的坐標(biāo)紙上畫(huà)出1/kn圖（3）圖（b）中畫(huà)出的直線(xiàn)可以近似認(rèn)為通過(guò)原點(diǎn)；若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為k= N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長(zhǎng)度l0（單位為m）的表達(dá)式為k= N/m。9（2014浙江卷）在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)把兩根彈簧如圖1連接起來(lái)進(jìn)行探究。鉤碼數(shù)1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36（1）某次測(cè)量如圖2所示，指針示數(shù)為_(kāi)cm。（2）在彈性限度內(nèi)，將50 g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA和LB如表。用表中的數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧1的勁度系數(shù)為_(kāi)N/m（重力加速度g=10 m/s2）。由表中的數(shù)據(jù)_（填“能”或“不能”）計(jì)算出彈簧2的勁度系數(shù)。1（3） （6）2 （7）kx0 mgx 【解析】（3）鉤碼靜止處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：，彈簧的勁度系數(shù)：；（6）由圖乙所示圖線(xiàn)可知：；（7）鉤碼靜止處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：，其中，則；鉤碼靜止，動(dòng)能為零，彈簧的彈性勢(shì)能等于鉤碼重力勢(shì)能的減少量，由機(jī)械能守恒定律得：彈簧伸長(zhǎng)為x時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能：Ep=mgx，由平衡條件得：mg=kx0，由（6）可知：，整理得：。2（1）1.0 2.1 2.9 4.0 （2）見(jiàn)解析 （3）50 （4）F=50x【解析】（1）彈簧的伸長(zhǎng)量分別為：， ，；（2）描點(diǎn)作圖，如圖所示：（3）圖線(xiàn)的斜率代表勁度系數(shù)，即；（4）根據(jù)胡克定律可知圖線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為：。3（1）BD （2）彈簧已經(jīng)超過(guò)了彈簧的彈性限度 66.7 N/m 200 N/m 甲【解析】（1）為了準(zhǔn)確測(cè)量彈簧的原長(zhǎng)，并消除重力帶來(lái)的影響，應(yīng)先將彈簧懸掛，再測(cè)原長(zhǎng)；故BD正確，AC錯(cuò)誤；（2）向上彎曲的原因是超出了彈性限度，注意該圖象中縱坐標(biāo)為伸長(zhǎng)量，橫坐標(biāo)為拉力，斜率的倒數(shù)為勁度系數(shù)，由此可求出；，因?yàn)榧椎膭哦认禂?shù)小，因此其精度高。4（1）13.70 （2）2.50 7.70【解析】（1）由圖知此刻度尺的分度值為0.1 cm，所以物體的長(zhǎng)度為；（2）的圖象的斜率表示該彈簧的勁度系數(shù)，可得彈簧的勁度系數(shù)：；設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為，下端懸掛一質(zhì)量為15 g的砝碼盤(pán)，則有，解得彈簧的原長(zhǎng)為。53.775 53.7【解析】本題主要考查游標(biāo)卡尺的讀數(shù)，彈簧勁度系數(shù)的測(cè)量、胡克定律及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，意在考查考生靈活運(yùn)用教材上游標(biāo)卡尺的使用和探究彈簧的伸長(zhǎng)與形變量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)知識(shí)的能力。實(shí)驗(yàn)所用的游標(biāo)卡尺精度為0.05mm，游標(biāo)卡尺上游標(biāo)第15條刻度線(xiàn)與主尺刻度線(xiàn)對(duì)齊，根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則，圖（b）所示的游標(biāo)卡尺讀數(shù)為3.7cm+150.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm。托盤(pán)中放有質(zhì)量為m=0.100kg的砝碼時(shí)，彈簧受到的拉力F=mg=0.1009.8N=0.980N，彈簧伸長(zhǎng)x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m，根據(jù)胡克定律，F(xiàn)=kx，解得此彈簧的勁度系數(shù)k=F/x=53.7