平面機(jī)構(gòu)的自由度_習(xí)題

由兩個以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)而成的鉸鏈稱為 復(fù)合鉸鏈 。 如圖所示 。 由 K個構(gòu)件以復(fù)合鉸鏈相聯(lián)接時構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副數(shù)為 (K-1)個 。計算自由度時要特別注意 “ 復(fù)合鉸鏈 ” 。 計算平面機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項 1. 復(fù)合鉸鏈 圖 a所示的機(jī)構(gòu)的自由度計算為： n=5、 PL=7(PL6)、 PH=0， 則 F=3n 2PL PH=3 5 2 7 0=1。 不影響機(jī)構(gòu)中其它構(gòu)件相對運(yùn)動的自由度稱為 局部自由度 。如右圖所示 。 在計算機(jī)構(gòu)的自由度時，局部自由度不應(yīng)計入 。 圖 a所示的凸輪機(jī)構(gòu)中，自由度計算為： n=2、 PL=2(PL 3)、 PH=1，則 F=3n 2PL PH=3 2 2 2 1=1。 局部自由度 2. 局部自由度 一般在高副接觸處，若有滾子存在，則 滾子繞自身軸線轉(zhuǎn)動的自由度屬于局部自由度 ，采用滾子結(jié)構(gòu)的目的在于將高副間的滑動摩擦轉(zhuǎn)換為滾動摩擦，以減輕摩擦和磨損。 3. 虛約束 對機(jī)構(gòu)的運(yùn)動不起獨(dú)立限制作用的約束稱為 虛約束 。 如 圖 a所示為機(jī)車車輪聯(lián)動機(jī)構(gòu) ， 圖 b為其機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖 。 計算機(jī)構(gòu)自由度時 ， 應(yīng)將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件連同它所帶入的運(yùn)動副一起除去不計 。 對于上圖 a所示的機(jī)構(gòu)可就看成是圖 c所示的機(jī)構(gòu) ， 此時 n=3(而不是 n=4)、 PL=4、 PH=0， 則 F=3n 2PL PH=3 3 2 4 0=1。 平面機(jī)構(gòu)的虛約束常出現(xiàn)于下列情況中： 兩構(gòu)件間形成多個軸線重合的轉(zhuǎn)動副 (如下圖所示 ) 在此情況下 ， 計算機(jī)構(gòu)自由度時 ， 只考慮一處運(yùn)動副引入的約束 ， 其余各運(yùn)動副引入的約束為虛約束 。 兩構(gòu)件形成多個導(dǎo)路平行的移動副 (如右圖所示 ) 在此情況下 ， 計算機(jī)構(gòu)自由度時 ，只考慮一處運(yùn)動副引入的約束 ，其余各運(yùn)動副引入的約束為虛約束 。 用一個構(gòu)件及兩個轉(zhuǎn)動副將兩個構(gòu)件上距離始終不變的兩個動點(diǎn)相聯(lián)時 ， 引入一個虛約束 。 如右圖所示 ， 如用構(gòu)件 5及兩個轉(zhuǎn)動副聯(lián)接 E、 F點(diǎn)時 ， 將引入一個虛約束 。 在機(jī)構(gòu)中如果有兩構(gòu)件相聯(lián)接 ， 當(dāng)將此兩構(gòu)件在聯(lián)接處拆開時 ，若兩構(gòu)件上原聯(lián)接點(diǎn)的軌跡是重合的 ， 則該聯(lián)接引入一個虛約束 。 如機(jī)車車輪 聯(lián)動機(jī)構(gòu) 和右圖所示的橢圓儀機(jī)構(gòu)中的虛約束均屬于這種情況 。 對機(jī)構(gòu)運(yùn)動不起作用的對稱部分引入虛約束 。 如 下圖 所示的行星輪系 ， 只需一個行星齒輪 2便可滿足運(yùn)動要求 。但為了平衡行星齒輪的慣性力 ， 采用多個行星齒輪對稱布置 。 由于行星齒輪 2的加入 ， 使機(jī)構(gòu)增加了一個虛約束 。 分析計算時 ， 須將對運(yùn)動不起作用的其它對稱部分除去不計 。 機(jī)構(gòu)中的虛約束都是在某些特定的幾何條件下產(chǎn)生的 。 如果不滿足這些幾何條件 ， 虛約束將變成實際的有效約束 ， 從而使機(jī)構(gòu)的自由度減少 。 所以從保證機(jī)構(gòu)的運(yùn)動和便于加工裝配等方面考慮 ， 應(yīng)盡量減少機(jī)構(gòu)中的虛約束 。 但為了改善受力情況 、 增加機(jī)構(gòu)剛度或保證機(jī)械運(yùn)動的順利進(jìn)行 ， 虛約束往往又是不可缺少的 。 綜上所述 ， 運(yùn)用公式 (1-1)計算機(jī)構(gòu)的自由度時 ， 需正確計算復(fù)合鉸鏈處的運(yùn)動副數(shù)目 、 除去局部自由度和虛約束 。 例 計算 圖示 的發(fā)動機(jī)配氣機(jī)構(gòu)的自由度 ， 并判斷其運(yùn)動是否確定 ？ 解 在此機(jī)構(gòu)中 , n=6、 PL=8、 PH=1， 由 (1-1)式得 F=3n 2PL PH=3 6 2 8 1=1 由機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖可知，該機(jī)構(gòu)有一原動件 1，原動件數(shù)與自由度數(shù)相等，所以該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動是確定的。 例 判別圖示構(gòu)件的組合是否能動 ？ 如果能動 ， 要滿足什么條件才能有確定的相對運(yùn)動 ？ 如果有復(fù)合鉸鏈 、 局部自由度或虛約束 ， 須一一指出 。 解 (a) 在此構(gòu)件組合中 , n=5、 PL=7、PH=0， 由 (1-1)式得 F=3n 2PL PH=3 5 2 7 0=1 因 F0， 所以該構(gòu)件組合可動 。 由機(jī)構(gòu)具有確定的相對運(yùn)動條件可知 ， 當(dāng)機(jī)構(gòu)原動件數(shù)為 1時 ，原動件數(shù)與自由度數(shù)相等 ， 機(jī)構(gòu)才能有確定的運(yùn)動 。 在 C處構(gòu)件 BC與兩滑塊構(gòu)成復(fù)合鉸鏈 。 (a) (b) (b) 在此構(gòu)件組合中 , n=3、 PL=4、 PH=1，由 (1-1)式得 F=3n 2PL PH=3 3 2 4 1=0 因 F=0， 所以該構(gòu)件組合不能動 。 無復(fù)合鉸鏈 、 局部自由度或虛約束存在 。 (c) (c) 在此構(gòu)件組合中 , 在 B處滾子與凸輪構(gòu)成高副 ， 滾子引入一局部自由度 ， 應(yīng)除去；在 F和 F兩處 ， 豎桿與機(jī)架組成導(dǎo)路平行的移動副 ， 引入一虛約束 ， 應(yīng)除去；因此 ， n=4、 PL=5、 PH=1， 由 (1-1)式得 F=3n 2PL PH=3 4 2 5 1=1 因 F0， 所以該構(gòu)件組合可動 。 由機(jī)構(gòu)具有 確定的相對運(yùn)動 條件可知 ， 當(dāng)機(jī)構(gòu)原動件數(shù)為 1時 ， 原動件數(shù)與自由度數(shù)相等 ， 機(jī)構(gòu)才能有確定的運(yùn)動 。 C D A B G F o E E 計算圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度 。 位置 C ， 2個 低副 復(fù)合鉸鏈 : 局部自由度 1個 虛約束 E n= 7 PL = 9 PH = 1 F=3n 2PL PH =3 7 2 9 1 =2 B 2 I 9 C 3 A 1 J 6 H 8 7 D E 4 F G 5 計算圖示包裝機(jī)送