基于MATLAB的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì).doc

大連交通大學(xué)2012屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）第一章 緒論1.1引言隨著信息時(shí)代與數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理己逐漸發(fā)展成為當(dāng)今極其重要的學(xué)科與技術(shù)領(lǐng)域之一。數(shù)字信號(hào)處理在通信、語音、圖像、自動(dòng)控制雷達(dá)、軍事、航空航天、醫(yī)療和家用電器等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在數(shù)字信號(hào)處理的基本方法中，通常會(huì)涉及到變換、濾波、頻譜分析、調(diào)制解調(diào)和編碼解碼等處理。其中，濾波是應(yīng)用非常廣泛的一個(gè)環(huán)節(jié)，數(shù)字濾波器的相關(guān)理論也一直都是人們研究的重點(diǎn)之一。數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理的重要基礎(chǔ)，在對(duì)信號(hào)的濾波、檢測及參數(shù)的估計(jì)等信號(hào)應(yīng)用中，數(shù)字濾波器是使用最為廣泛的一種線性系統(tǒng)。數(shù)字濾波器根據(jù)其單位沖擊響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性可分為兩類：無限沖擊響應(yīng)(IIR)數(shù)字濾波器和有限沖擊響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器。與IIR數(shù)字濾波器相比,FIR數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)是非遞歸的，穩(wěn)定性好，精度高；更重要的是FIR數(shù)字濾波器在滿足幅度響應(yīng)要求的同時(shí)，可以獲得嚴(yán)格的線性相位。因此，它在高保真的信號(hào)處理中，如數(shù)字音頻、圖像處理、數(shù)據(jù)傳輸和生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。1.2數(shù)字濾波器的研究背景與意義濾波在通信、圖像編碼、語音編碼、雷達(dá)等許多領(lǐng)域中有著十分廣泛的應(yīng)用。目前，數(shù)字信號(hào)濾波器的設(shè)計(jì)在圖像處理、數(shù)據(jù)壓縮等方面的應(yīng)用取得了令人矚目的進(jìn)展和成就。它是數(shù)字信號(hào)處理理論的一部分。數(shù)字信號(hào)處理主要是研究用數(shù)字或符號(hào)的序列來表示信號(hào)波形，并用數(shù)字的方式去處理這些序列，以便估計(jì)信號(hào)的特征參量，或削弱信號(hào)中的多余分量和增強(qiáng)信號(hào)中的有用分量。具體來說，凡是用數(shù)字方式對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波、變換、調(diào)制、解調(diào)、均衡、增強(qiáng)、壓縮、固定、識(shí)別、產(chǎn)生等加工處理，都可納入數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域。數(shù)字信號(hào)處理學(xué)科的一項(xiàng)重大進(jìn)展是關(guān)于數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法的研究。關(guān)于數(shù)字濾波器，50年代已有人討論過數(shù)字濾波器，但直到60年代中期，才開始形成關(guān)于數(shù)字濾波器的一整套完整的正規(guī)理論。在這一時(shí)期，提出了各種各樣的數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)，有的以運(yùn)算誤差最小為特點(diǎn)，有的則以運(yùn)算速度高見長，而有的則二者兼而有之。出現(xiàn)了數(shù)字濾波器的各種實(shí)現(xiàn)方法，對(duì)遞歸和非遞歸兩類濾波器作了全面的比較，統(tǒng)一了數(shù)字濾波器的基本概念和理論。數(shù)字濾波器與模擬濾波器相比，具有精度高、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活、不要求阻抗匹配以及能實(shí)現(xiàn)模擬濾波器無法進(jìn)行的特殊濾波等優(yōu)點(diǎn)。1.3 Matlab軟件介紹MATLAB 是美國 Math Works 公司推出的一套用于工程計(jì)算的可視化高性能語言與軟件環(huán)境。MATLAB為數(shù)字濾波的研究和應(yīng)用提供了一個(gè)直觀、高效、便捷的利器。它以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)，把計(jì)算、可視化、程序設(shè)計(jì)融合到了一個(gè)交互式的工作環(huán)境中。MATLAB 推出的工具箱使各個(gè)領(lǐng)域的研究人員可以直觀方便地進(jìn)行科學(xué)研究、工程應(yīng)用，其中的信號(hào)處理(signal processing)、圖像處理 (image processing)、小波(wavelet)等工具箱為數(shù)字濾波研究的蓬勃發(fā)展提供了有力的工具。其特點(diǎn)歸納如下：1、簡單易學(xué)：MATLAB不僅是一個(gè)開發(fā)軟件，也是一門編程語言。其語法規(guī)則與結(jié)構(gòu)化高級(jí)編程語言(如 C 語言等)大同小異，而且使用更為簡便。2、計(jì)算功能強(qiáng)大：MATLAB 擁有龐大的數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)及工程函數(shù)，可使用戶立刻實(shí)現(xiàn)所需的強(qiáng)大數(shù)學(xué)計(jì)算功能。由各領(lǐng)域的專家學(xué)者們開發(fā)的數(shù)值計(jì)算程序，使用了安全、成熟、可靠的算法，從而保證了最快的運(yùn)算速度和可靠的結(jié)果。此外，MATLAB 還有數(shù)十個(gè)工具箱，可解決應(yīng)用中的大多數(shù)數(shù)學(xué)、工程問題。3、先進(jìn)的可視化工具：MATLAB 提供功能強(qiáng)大的、交互式的二維和三維繪圖功能，可使用戶創(chuàng)建富有表現(xiàn)力的彩色圖形?？梢暬ぞ甙ㄇ驿秩?、線框圖、偽彩圖、光源、圖像顯示、動(dòng)畫等。 4、開放性、可擴(kuò)展性強(qiáng)：M 文件是可見的MATLAB 程序，所以用戶可以查看源代碼。開放的系統(tǒng)設(shè)計(jì)使用戶能夠檢查算法的正確性，修改已存在的函數(shù)，或者加入自己的新部件。5、特殊應(yīng)用工具箱：MATLAB的工具箱加強(qiáng)了對(duì)工程及科學(xué)中特殊應(yīng)用的支持。工具箱也和MATLAB一樣是完全用戶化的，可擴(kuò)展性強(qiáng)。將某個(gè)或幾個(gè)工具箱與MATLAB聯(lián)合使用，可以得到一個(gè)功能強(qiáng)大的計(jì)算組合包，滿足用戶的特殊要求。MATLAB數(shù)字信號(hào)處理工具箱和濾波器設(shè)計(jì)工具箱專門應(yīng)用于信號(hào)處理領(lǐng)域。工具箱提供了豐富而簡便的設(shè)計(jì)，使原來繁瑣的程序設(shè)計(jì)簡化成函數(shù)的調(diào)用。只要以正確的指標(biāo)參數(shù)調(diào)用相應(yīng)的濾波器設(shè)計(jì)程序或工具箱函數(shù)，便可以得到正確的設(shè)計(jì)結(jié)果，使用非常方便。1.4 Matlab軟件的國內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩rMATLAB軟件發(fā)展?fàn)顩r： MATLAB是美國 MathWorks公司自20世紀(jì)80年代中期推出的數(shù)學(xué)軟件，它優(yōu)秀的數(shù)值計(jì)算能力和卓越的數(shù)據(jù)可視化能力使其很快在數(shù)學(xué)軟件中脫穎而出。到目前為止，其最高版本R2011b版已經(jīng)推出。隨著版本的不斷升級(jí)，它在數(shù)值計(jì)算及符號(hào)計(jì)算功能上得到了進(jìn)一步完善。MATLAB已經(jīng)發(fā)展成為多學(xué)科、多種工作平臺(tái)的功能強(qiáng)大的大型軟件。在歐美等高校，MATLAB已經(jīng)成為線性代數(shù)、自動(dòng)控制理論、概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)、 數(shù)字信號(hào)處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等高級(jí)課程的基本教學(xué)工具，是攻讀學(xué)位的大學(xué)生、碩士生、博士生必須掌握的基本技能。MATLAB的主要特點(diǎn)是：有高性能數(shù)值計(jì)算的高級(jí)算法，特別適合矩陣代數(shù)領(lǐng)域；有大量事先定義的數(shù)學(xué)函數(shù)，并且有很強(qiáng)的用戶自定義函數(shù)的能力；有強(qiáng)大的繪圖功能以及具有教育、科學(xué)和藝術(shù)學(xué)的圖解和可視化的二維、三維圖；基于HTML的完整的幫助功能；適合個(gè)人應(yīng)用的強(qiáng)有力的面向矩陣(向量)的高級(jí)程序設(shè)計(jì)語言；與其它語言編寫的程序結(jié)合和輸入輸出格式化數(shù)據(jù)的能力；有在多個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域解決難題的工具箱。MATLAB作為一個(gè)數(shù)值運(yùn)算軟件和仿真工具正在越來越多的領(lǐng)域中得到不同程度的應(yīng)用。其主要應(yīng)用領(lǐng)域包括：工程運(yùn)算、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、DSP 系統(tǒng)和通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)、測量與測試、圖形處理、金融建模與分析應(yīng)用等。 1.5論文的結(jié)構(gòu)安排論文各章的內(nèi)容安排如下:第一章概括數(shù)字濾波器的意義，Matlab仿真軟件的概況及其在數(shù)字濾波器領(lǐng)域內(nèi)的研究現(xiàn)狀和今后的研究趨勢，并簡介本論文的主要研究內(nèi)容。第二章主要介紹了數(shù)字濾波器的概念、分類以及特點(diǎn)。第三章詳細(xì)介紹了窗函數(shù)法和頻率采樣法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，以及兩個(gè)方法的比較。第四章介紹了基于MATLAB的數(shù)字濾波器仿真實(shí)現(xiàn)。第二章 數(shù)字濾波器2.1數(shù)字濾波器的概念所謂數(shù)字濾波器，是指輸入輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過一定的運(yùn)算關(guān)系，改變輸入信號(hào)中所含頻率成分的相對(duì)比例，或則濾除某些頻率成分的器件。數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定性高，精度高，靈活性大等突出優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于數(shù)字濾波器而言，若系統(tǒng)函數(shù)為H（z），其沖脈響應(yīng)為h(n)，輸入時(shí)間序列為x(n),則他們?cè)跁r(shí)頻內(nèi)的關(guān)系式如下： （2-1）在Z域內(nèi)，輸入和輸出存在如下關(guān)系： （2-2）式中，X(z)，Y(z)分別為x(n)和y(n)的Z變換。在頻域內(nèi)，輸入和輸出則存在后述關(guān)系式：；式中，是數(shù)字濾波器的頻率特性，分別為x(n)和y(n)的頻譜，而為數(shù)字角頻率。2.2數(shù)字濾波器的分類數(shù)字濾波器可以有很多種分類方法，但總體上可分為兩大類。一類稱為經(jīng)典濾波器，即一般的濾波器，其特點(diǎn)是輸入信號(hào)中的有用成分和希望濾除的成分占用不同的頻帶，通過合適的選頻濾波器可以實(shí)現(xiàn)濾波。例如，若輸入信號(hào)中有干擾，信號(hào)和干擾的頻帶互不重疊，則可濾出信號(hào)中的干擾得到純信號(hào)。但是，如果輸入信號(hào)中信號(hào)和干擾的頻帶相互重疊，則干擾就不能被有效的濾除。另一類稱為現(xiàn)代濾波器，如維納濾波器、卡爾曼濾波器等，其輸入信號(hào)中有用信號(hào)和希望濾除的頻帶成分重疊。對(duì)于經(jīng)典濾波器，從頻域上也可以分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器。從時(shí)域特性上看，數(shù)字濾波器還可以分為有限脈沖響應(yīng)（FIR，finite impulse response）數(shù)字濾波器和無限脈沖響應(yīng)（IIR, infinite impulse response）數(shù)字濾波器。對(duì)于有限脈沖響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器，其輸出y(n)只取決于有限個(gè)過去和現(xiàn)在的輸入，x(n),x(n-1),x(n-m),濾波器的輸入輸出關(guān)系可表示為 （2-3）對(duì)于無限脈沖響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器，它的輸出不僅取決于過去和現(xiàn)在的輸入，而且還取決于過去的輸出，其差分方程為 (2-4)該差分方程的單位沖激響應(yīng)是無限延續(xù)的。2.3數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理數(shù)字濾波器根據(jù)其脈沖響應(yīng)的時(shí)域特性，可分為兩種，即無限長沖激響應(yīng)（IIR）濾波器和有限長沖激響應(yīng)（FIR）濾波器。IIR濾波器的特征是，具有無限持續(xù)時(shí)間沖激響應(yīng)。這種濾波器一般需要用遞歸模型來實(shí)現(xiàn)。因而有時(shí)也稱之為遞歸濾波器；FIR濾波器的沖激響應(yīng)只能延續(xù)一定時(shí)間，在工程實(shí)際中可以采用遞歸的方法實(shí)現(xiàn)，也可以采用非遞歸的方式實(shí)現(xiàn)。數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有很多，如雙線性變換法，窗函數(shù)設(shè)計(jì)法，插值逼近法和Chebyshev逼近法等等。隨著MATLAB軟件尤其是MATLAB的信號(hào)處理工作箱的不斷完善，不僅數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)有了可能，而且還可以使設(shè)計(jì)到達(dá)最優(yōu)化。數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本步驟如下：（1）確定指標(biāo)在設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器之前，必須首先根據(jù)工程實(shí)際的需要確定濾波器的技術(shù)指標(biāo)。在很多實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)字濾波器常常被用來實(shí)現(xiàn)選頻操作。因此，指標(biāo)的形式一般在頻域中給出幅度和相位響應(yīng)。幅度指標(biāo)主要以兩種方式給出。第一種是絕對(duì)指標(biāo)，它提供對(duì)幅度函數(shù)的要求，一般應(yīng)用于FIR濾波器的設(shè)計(jì)。第二種指標(biāo)是相對(duì)指標(biāo)。它以分貝值的形式給出要求。在工程實(shí)際中，這種指標(biāo)最受歡迎。對(duì)于相位響應(yīng)指標(biāo)形式，通常希望系統(tǒng)在通頻帶中具有線性相位。（2）逼近 確定了技術(shù)指標(biāo)后，就可以建立一個(gè)目標(biāo)的數(shù)字濾波器模型。通常采用理想的數(shù)字濾波器模型。之后，利用數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)出一個(gè)實(shí)際濾波器模型來逼近給定的目標(biāo)。（3）性能分析和計(jì)算機(jī)仿真 上兩步的結(jié)果是得到以差分或系統(tǒng)函數(shù)或沖激響應(yīng)描述的濾波器。根據(jù)這個(gè)描述就可以分析其頻率特性和相位特性，以驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果是否滿足指標(biāo)要求；或者利用計(jì)算機(jī)仿真實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)的濾波器，再分析濾波器結(jié)果來判斷。2.4數(shù)字濾波器的性能指標(biāo)設(shè)數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù)用下式表示： (2-5)式中，H(e)為幅頻特性，為相頻特性。幅頻特性表示信號(hào)通過濾波器后各頻率成分的衰減情況，相頻特性則反映各頻率成分通過濾波器后在時(shí)間上的延時(shí)情況。通常，選頻濾波器的指標(biāo)要求都以幅頻特性給出，對(duì)相頻特性不作要求，如果需要對(duì)輸出波形有嚴(yán)格要求，如語音合成、波形傳輸?shù)?，則要求設(shè)計(jì)線性相位數(shù)字濾波器。數(shù)字濾波器的參數(shù)指標(biāo)是、和。和分別稱為通帶截止頻率和阻帶截止頻率。通帶和阻帶內(nèi)允許的衰減一般用分貝數(shù)表示，通帶內(nèi)允許的最大衰減用表示，阻帶內(nèi)允許的最小衰減用表示，和分別定義為： dB (2-6） dB (2-7)式中均假定已被歸一化為1。2.5數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)作為線性時(shí)不變系統(tǒng)的數(shù)字濾波器可以用系統(tǒng)函數(shù)來表示，而實(shí)現(xiàn)一個(gè)系統(tǒng)函數(shù)表達(dá)式所表示的系統(tǒng)可以用兩種方法：一種方法是采用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)；另一種方法是用加法器，乘法器和延遲器等元件設(shè)計(jì)出專用的數(shù)字硬件系統(tǒng)，即硬件實(shí)現(xiàn)。不論軟件實(shí)現(xiàn)好事硬件實(shí)現(xiàn)，在濾波器設(shè)計(jì)過程中，由同一系統(tǒng)函數(shù)可以過程很多不同的運(yùn)算結(jié)構(gòu)。對(duì)于無限精度的系數(shù)和變量，不同結(jié)構(gòu)可能是等效的，與其輸入和輸出特性無關(guān)；但是在系數(shù)和變量精度是有限的情況下，不同運(yùn)算結(jié)構(gòu)的性能就又很大的差異。因此，有必要對(duì)離散時(shí)間系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)有一基本認(rèn)識(shí)。2.5.1 FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)有以下幾種：直接型、級(jí)聯(lián)型、線性相位型、頻率采樣型。1.直接型：設(shè)FIR濾波器的單位沖擊響應(yīng)h(n)為一個(gè)長度為N的序列，則濾波器系統(tǒng)函數(shù)為： （2-8）表示這一系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的差分方程為 (2-9)直接由差分方程可得出對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2-1所示：圖2-1 FIR濾波器的直接型結(jié)構(gòu) 直接型結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)：簡單直觀，乘法運(yùn)算量較少。缺點(diǎn)：調(diào)整零點(diǎn)較難。2級(jí)聯(lián)型當(dāng)需要控制濾波器的傳輸零點(diǎn)時(shí)，可將H(z)分解為實(shí)系數(shù)二階因子的乘積形式： (2-10) 式中，為的變換，為實(shí)數(shù)。級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)如圖2-2所示：圖2-2 FIR濾波器的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)該結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)：調(diào)整零點(diǎn)比直接型方便。缺點(diǎn)：中的系數(shù)比直接型多，因而需要的乘法器多。當(dāng)?shù)碾A次高時(shí)，也不易分解。3.線性相位型結(jié)構(gòu)FIR濾波器的線性相位結(jié)構(gòu)有偶對(duì)稱和奇對(duì)稱，不論為偶對(duì)稱還是奇對(duì)稱都有：當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，系統(tǒng)函數(shù)為： (2-11)當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，系統(tǒng)函數(shù)為： (2-12)對(duì)這兩種情況，都可以用FIR直接型實(shí)現(xiàn)，這種結(jié)構(gòu)在本質(zhì)上是直接型，但乘法次數(shù)比直接型省了一半。其信號(hào)流圖如圖2-3所示。(a) N為偶數(shù)(b) N為奇數(shù)圖2-3 線性相位型結(jié)構(gòu)2.5.2 IIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)IIR濾波器常用的典型結(jié)構(gòu)有直接II型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型，分別介紹如下：1.直接II型（也稱為正準(zhǔn)型結(jié)構(gòu)）IIR濾波器的傳輸函數(shù)為 (2-13)其中已假設(shè)(2-11)式中的，對(duì)于其它情況，則可令相應(yīng)的某些系數(shù)為零。令，則有； （2-14）由此可以得到相應(yīng)的時(shí)域中激勵(lì)與響應(yīng)之間的關(guān)系為： （2-15)直接II型結(jié)構(gòu)具有簡單直觀的典型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形式，在計(jì)算機(jī)上很容易實(shí)現(xiàn)。但是它對(duì)系數(shù)的量值變化比較敏感，直接確定了系統(tǒng)零、極點(diǎn)的位置，從而影響到系統(tǒng)的性能。尤其當(dāng)階數(shù)N較高時(shí)，系統(tǒng)對(duì)系數(shù)的字長效應(yīng)很敏感，產(chǎn)生的誤差也較大。圖2-4 IIR濾波器的直接型結(jié)構(gòu)2.級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)由于當(dāng)直接II型結(jié)構(gòu)傳輸函數(shù)階數(shù)增加時(shí)，系數(shù)量化引起的誤差影響到濾波器的性能，因此要采用其它形式的結(jié)構(gòu)。 （2-16)級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是對(duì)濾波器性能的調(diào)整比較方便，調(diào)整系數(shù)，只單獨(dú)涉及到第k級(jí)零、極點(diǎn)，而不會(huì)影響到其它任一級(jí)的零、極點(diǎn)，因而可以獨(dú)立地控制濾波器的各零、極點(diǎn)的分布。 圖2-5 IIR濾波器的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)3.并聯(lián)型結(jié)構(gòu)這種結(jié)構(gòu)將傳輸函數(shù)展開為部分分式，即表示為若干一階和二階基本節(jié)網(wǎng)絡(luò)與一個(gè)常數(shù)之和。 (2-17)其中，同樣也可以統(tǒng)一表示為二階基本節(jié)的形式。 (2-18)并聯(lián)型結(jié)構(gòu)信號(hào)流如圖2-6所示，其中二階基本節(jié)網(wǎng)絡(luò)可以用直接II型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，程序設(shè)計(jì)也可參考直接型II結(jié)構(gòu)的方法。并聯(lián)型結(jié)構(gòu)也可以單獨(dú)調(diào)整極點(diǎn)位置，但卻不能像級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)那樣直接控制零點(diǎn)的分布。因?yàn)椴⒙?lián)型結(jié)構(gòu)各二階基本節(jié)網(wǎng)絡(luò)的零點(diǎn)并不是整個(gè)系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)。 圖2-6 并聯(lián)型結(jié)構(gòu) 2.5 FIR濾波器和IIR濾波器的分析比較為了能在實(shí)際工作中恰當(dāng)?shù)剡x用合適的濾波器，現(xiàn)將兩種濾波器特點(diǎn)比較分析如下：（1）選擇數(shù)字濾波器是必須考慮的經(jīng)濟(jì)問題，通常將硬件的復(fù)雜性，芯片的面積或計(jì)算速度等作為衡量經(jīng)濟(jì)問題的因素。在相同的技術(shù)指標(biāo)要求下，由于IIR數(shù)字濾波器存在輸入輸出的反饋，因此可以用較少的階數(shù)來滿足要求，所用的存儲(chǔ)單元少，運(yùn)算次數(shù)少，較為經(jīng)濟(jì)。（2）在很多情況下，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器的線性相位與它的高階數(shù)帶來的額外成本相比是非常值得的。對(duì)于IIR濾波器，選擇性越好，其相位的非線性越嚴(yán)重。如果要是IIR濾波器獲得線性相位，又滿足幅度濾波器的技術(shù)要求，必須加全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相位校正，這同樣將大大增加濾波器的階數(shù)。就這一點(diǎn)來看，F(xiàn)IR濾波器優(yōu)于IIR濾波器。（3）FIR濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，因而無論是理論上還是實(shí)際的有限精度運(yùn)算中它都是穩(wěn)定的，有限精度運(yùn)算誤差也較小。IIR濾波器必須采用遞歸結(jié)構(gòu)，極點(diǎn)必須在Z平面單位圓內(nèi)才穩(wěn)定。對(duì)于這種結(jié)構(gòu)，運(yùn)算中的舍入處理有時(shí)會(huì)引起寄生振蕩。（4）對(duì)于FIR濾波器，由于脈沖響應(yīng)是有限長的，因此可以用快速傅里葉變換算法，這樣運(yùn)算速度可以快得多。IIR濾波器不能進(jìn)行這樣的運(yùn)算。（5）從設(shè)計(jì)上看，IIR濾波器可以利用模擬濾波器設(shè)計(jì)的現(xiàn)成的閉合公式，數(shù)據(jù)和表格，可以用完整的設(shè)計(jì)公式來設(shè)計(jì)各種選頻濾波器。FIR濾波器則一般沒有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)公式。窗函數(shù)法只能給出了窗函數(shù)的計(jì)算公式，但計(jì)算通常和阻帶衰減仍無顯式表達(dá)式。一般FIR濾波器實(shí)際僅有計(jì)算機(jī)程序利用，因而要借助計(jì)算機(jī)。（6）IIR濾波器主要是設(shè)計(jì)規(guī)格化，頻率特性為分段常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)低通，高通，帶通和帶阻濾波器。FIR濾波器則靈活很多，例如：頻率采樣法可適應(yīng)各種幅度特性和相位特性的要求，因此FIR濾波器可設(shè)計(jì)出理想正交變換器，理想微分器，線性調(diào)頻器等各種網(wǎng)絡(luò)，適應(yīng)性很廣，而且，目前已經(jīng)有很多FIR濾波器的計(jì)算機(jī)程序可供使用。表2-1 兩種濾波器特點(diǎn)比較分析FIR濾波器IIR濾波器設(shè)計(jì)方法一般無解析的設(shè)計(jì)公式，要借助計(jì)算機(jī)程序完成利用AF的成果，可簡單，有效地完成設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)結(jié)果可得到幅頻特性和線性相位（最大優(yōu)點(diǎn)）只能得到幅頻特性，相頻特性未知，如有需要線性相位，需用全通網(wǎng)絡(luò)校準(zhǔn)，但增加濾波器階數(shù)和復(fù)雜性穩(wěn)定性極點(diǎn)全部在原點(diǎn)，永遠(yuǎn)穩(wěn)定有穩(wěn)定性問題階數(shù)高低運(yùn)算誤差非遞歸系統(tǒng)遞歸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)一般無反饋，運(yùn)算誤差小又反饋，由于運(yùn)算中的四舍五入會(huì)產(chǎn)生極限環(huán)第三章 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的方法通常有三種：窗函數(shù)法，頻率采樣法，還有simulink仿真法。下面我們分別討論著三種設(shè)計(jì)方法。3.1窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器窗函數(shù)設(shè)計(jì)法以理想數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，從時(shí)域單位脈沖響應(yīng)h(n)出發(fā)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器。應(yīng)用窗函數(shù)法可以設(shè)計(jì)經(jīng)典低通，高通，帶通，帶阻濾波器。3.1.1 窗函數(shù)法的設(shè)計(jì)思路如果我們?cè)O(shè)所要設(shè)計(jì)的FIR濾波器的傳輸函數(shù)是(e),(n)是與其對(duì)應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)，因此 （3-1） （3-2)根據(jù)公式3-1,3-2可知，只要我們可以得出，那么經(jīng)過Z變換可得到濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。一般來說數(shù)字濾波是通過離散時(shí)間系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)的，一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)可以用差分方程來描述，也可以用系統(tǒng)的函數(shù)來描述，即 （3-3）將Z變換運(yùn)用到3-3式中，兩邊得 （3-4）則系統(tǒng)函數(shù)就是兩個(gè)多項(xiàng)式系數(shù)之比，即 （3-5）我們知道有限長序列的z變換應(yīng)在整個(gè)有限z平面|z|0上收斂，因此對(duì)于FIR系統(tǒng)，不能在有限z平面上有極點(diǎn)，也即在以上表達(dá)式中，如果分子，分母都沒有公共可約的因子，那么全部系數(shù)必須為0，即 （3-6）當(dāng)時(shí)，z變換與DTFT變換相等，也就是說，采樣序列單位圓上的z變換就是等于該采樣序列的DTFT。即 （3-7）把3-7式傅里葉逆變換，并且把等效換成，即 （3-8）窗函數(shù)法就是用被稱為窗函數(shù)的有限加權(quán)序列w(n)來修正式(3-8)的傅里葉基數(shù)以求得要求的有限脈沖響應(yīng)序列，即 （3-9）w(n)是有限長序列，當(dāng)nN-1時(shí)，w(n)=0。轉(zhuǎn)換過程如下：通過頻域卷積過程看的幅度函數(shù)H(w)的起伏現(xiàn)象，可知，加窗處理后，對(duì)理想矩形的頻率響應(yīng)產(chǎn)生以下幾點(diǎn)影響：（1） 使理想頻率特性不連續(xù)點(diǎn)外邊沿加寬，形成一個(gè)過渡帶，其寬度等于窗的頻率響應(yīng)的主瓣寬度。（2） 在截止頻率的兩邊即過渡帶的兩邊，出現(xiàn)最大的肩峰值，肩峰的兩側(cè)形成起伏震蕩，其震蕩幅度取決于旁瓣的相對(duì)幅度，而震蕩的多少，取決于旁瓣的多少。（3） 改變N，只能改變窗譜的主瓣寬度，改變W的坐標(biāo)比例以及其絕對(duì)值的大小，但不能改變主瓣與旁瓣的相對(duì)比例。（4） 對(duì)窗函數(shù)的要求：a. 窗譜主瓣盡量窄，以獲取較陡的過渡帶；b. 盡量減少窗譜的最大旁瓣的相對(duì)幅度；旁瓣相對(duì)值盡可能小，以使得通帶波紋小，并且阻帶衰減大。3.1.2幾種常用的窗函數(shù)的介紹1.矩形窗(Rectangle Window) （3-10）其頻率函數(shù)為： （3-11）2.三角形窗(Bartlett Window) （3-12）其頻率函數(shù)為： （3-13)3.漢寧(Hanning)窗，又稱升余弦窗 （3-14）利用傅里葉變換得到頻率函數(shù)為： （3-15）當(dāng)時(shí)，所以窗函數(shù)的幅度函數(shù)為 (3-16)4.漢明(Hamming)窗，又稱改進(jìn)的升余弦窗 （3-17）其幅度函數(shù)為： （3-18）5.布萊克曼(Blankman)窗，又稱二階升余弦窗 （3-19)其幅度函數(shù)為： (3-20）6.凱塞(Kaiser)窗 （3-21）其中：是一個(gè)可自由選擇的參數(shù)，I0( x)是第一類修正零階貝塞爾函數(shù)。一般取49，當(dāng)=5.44 接近漢明；當(dāng)=8.5 接近布萊克曼；當(dāng)=0 為矩形3.1.3幾種窗函數(shù)的比較 圖3-1 各種窗函數(shù)的幅頻特性可見，矩形窗設(shè)計(jì)的過渡帶最窄，但阻帶最小衰減也最差，僅 -21dB；布萊克曼窗設(shè)計(jì)的阻帶最小衰減最好，達(dá) -74dB,但過渡帶最寬，約為矩形窗設(shè)計(jì)的三倍。幾種窗口函數(shù)的具體性能比較見下表。表3-1 窗函數(shù)的性能比較窗函數(shù)旁瓣峰值幅度/db過渡帶寬阻帶最小衰減/db矩形窗-134/N-21三角形窗-268/N-25漢寧窗-318/N-44漢明窗-408/N-53布萊克曼窗-5712/N-74凱澤窗-5710/N-80 3.1.4窗函數(shù)法設(shè)計(jì)濾波器的步驟1）根據(jù)技術(shù)要求確定待求濾波器的單位取樣響應(yīng)。2）根據(jù)對(duì)過渡帶和阻帶衰減的要求，選擇窗函數(shù)的形式，并估計(jì)窗口長度N。3）計(jì)算濾波器的單位取樣響應(yīng)h(n)： （3-21)式中,是前面所選擇好的窗函數(shù)。4）檢驗(yàn)技術(shù)指標(biāo)是否滿足要求。根據(jù)下式計(jì)算： (3-22)如果不滿足要求，根據(jù)具體情況重復(fù)步驟(2)(3)(4)步，直到滿足要求為止。3.1.5在計(jì)算中窗函數(shù)的選擇可以根據(jù)數(shù)字濾波器的最大阻帶衰減要求選擇窗函數(shù)數(shù)的類型。由下表所知，阻帶衰減僅與窗函數(shù)類型相關(guān)。加窗長度由過渡帶的寬度決定。根據(jù)下表得知，選擇N時(shí)必須保證小于實(shí)際濾波器的過渡帶寬度。選擇窗函數(shù)類型必須保證。表3-2 加窗頻譜參數(shù)與窗函數(shù)的關(guān)系 名稱窗函數(shù)通帶/阻帶紋波通帶/阻帶峰值間隔最大旁瓣衰減過渡帶寬度矩形窗0.08972-21.70.92漢寧窗0.00634-443.21海明窗0.00224-533.47布萊克曼窗6-75.35.71 下面舉例說明一下在計(jì)算中如何選擇窗函數(shù)：例1：試設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字濾波器半帶低通濾波器，要求通帶邊界頻率8kHz,通帶最大衰減1dB,阻帶邊界頻率16kHz,阻帶最小衰減50dB，試選出所用的窗函數(shù)和窗函數(shù)的長度。解：（1）采樣頻率的確定半帶數(shù)字濾波器要求截止頻率，由于由可知采樣頻率應(yīng)等于48kHz。（2）窗函數(shù)類型和參數(shù)的選擇根據(jù)3.1.5中阻帶衰減的要求，參照表3-2，可選擇海明窗，布萊克曼窗或者參數(shù)可調(diào)的凱澤窗。如果選擇海明窗，由表3-2可知窗函數(shù)長度必須滿足 代入?yún)?shù)，得N=21。3.1.6窗函數(shù)的使用場合隨著信號(hào)分析技術(shù)的改進(jìn)和提高，窗函數(shù)的應(yīng)用也有很大的發(fā)展。在信號(hào)處理分析和分析的過程中，需要考慮信號(hào)中的信息量的分析，增強(qiáng)信號(hào)中所需要的信息部分，抑制信號(hào)中不需要的信息部分，以人們感興趣的有效信息與窗函數(shù)作用后的綜合效果為依據(jù)來選用窗函數(shù)，使得處理結(jié)果又足夠的頻譜檢測能力和頻譜幅值估計(jì)精度。窗函數(shù)的選擇需根據(jù)信號(hào)的性質(zhì)和研究目的，如對(duì)于頻率分辨率要求高，對(duì)于譜估計(jì)幅值精度要求高的信號(hào)，處理時(shí)可以選擇矩形窗。3.2 頻率采樣法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器窗函數(shù)設(shè)計(jì)法理想數(shù)字濾波器為基礎(chǔ)，從時(shí)域單位脈沖響應(yīng)h(n)出發(fā)設(shè)計(jì)濾波器，設(shè)計(jì)過程簡單，但不能設(shè)計(jì)具有頻率響應(yīng)特性的數(shù)字濾波器。頻率采樣法直接從頻域出發(fā)，可方便設(shè)計(jì)具有任意頻率響應(yīng)的數(shù)字濾波器。3.2.1頻率采樣法的基本原理一個(gè)有限長序列，可以通過其頻譜的相同長度的等間隔采樣值準(zhǔn)確地恢復(fù)原有的序列，頻率采樣法便是從頻域出發(fā)，對(duì)理想的頻率響應(yīng)加以等間隔采樣即 (3-23)然后，以此作為實(shí)際FIR濾波器的頻率特性的離散樣本,即 （3-24）由通過IDFT可求出有限序列為 （3-25）利用N個(gè)頻域的離散樣本同樣可求出FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)及頻域響應(yīng)，對(duì)于3-25式中求z變換得 （3-26） 令，則 （3-27）對(duì)于單位圓上的頻響，采樣序列單位圓上的z變換就是等于該采樣序列的DTFT。則3-27式可以表達(dá)為 （3-28）在3-28式中 （3-29） 令，則 （3-30）由3-30式子很容易看出3-28式的頻響，在采樣點(diǎn)上就等于，而采樣點(diǎn)之間的值，則由各采樣值的內(nèi)插函數(shù)延伸疊加形成，因而有一定的逼近誤差，誤差大小取決于理想頻率響應(yīng)的曲線形狀。3.2.2 線性相位條件如果設(shè)計(jì)的事線性相位的FIR數(shù)字濾波器，則其采樣值的幅值和相位一定要滿足某種關(guān)系這些條件已歸納在表3-3和3-4中。表3-3 線性相位濾波器的濾波特性類型奇偶性N奇偶性關(guān)于 奇偶性適合設(shè)計(jì)濾波器類型偶奇偶低通，高通，帶通，帶阻偶偶奇低通，帶通奇奇奇帶通奇偶偶高通，帶通表3-4 線性相位濾波器幅度相位約束關(guān)系下面舉例說明一下頻率采樣法在計(jì)算中的運(yùn)用例2：利用頻率采樣法，設(shè)計(jì)一個(gè)線性相位低通FIR數(shù)字濾波器，其理想頻率特性為 采樣點(diǎn)N=33解：根據(jù)指標(biāo)，由于N為奇數(shù)，偶對(duì)稱于，截止頻率，滿足，故得 將代入3-28式中，可得考慮到8k25時(shí)，故 3.2.3頻率采樣法的設(shè)計(jì)步驟1）確定， 2)計(jì)算 3）計(jì)算 第四章 基于Matlab的數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)4.1依據(jù)窗函數(shù)設(shè)計(jì)步驟編寫程序MATLAB工具箱已經(jīng)提供了各種窗函數(shù)的構(gòu)造函數(shù)，因而窗函數(shù)的構(gòu)造十分方便，下面給出幾種常用窗函數(shù)的構(gòu)造方法：1. 矩形窗：利用w=boxcar(n)的形式得到窗函數(shù)，其中n為窗函數(shù)的長度，而返回值w為一個(gè)n階的向量，它的元素由窗函數(shù)的值組成。2. 漢寧窗：利用w=hanning(n)的形式得到窗函數(shù)，其中n為窗函數(shù)的長度，而返回值w為一個(gè)n階的向量，包含了窗函數(shù)的n個(gè)系數(shù)。3. 布萊克曼窗：利用w=blackman(n)得到窗函數(shù)，其中n為窗函數(shù)的長度，而返回值w為一個(gè)n階的向量，包含了窗函數(shù)的n個(gè)系統(tǒng)，它的主瓣寬度是矩形窗主瓣寬度的3倍。4. 凱塞窗：利用w=kaiser(n,beta)的形式得到窗函數(shù)。此種方法不依賴于MATLAB中的濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)，而是根據(jù)FIR濾波器的設(shè)計(jì)步驟要求自己求解理想濾波器的沖擊響應(yīng)，然后用窗函數(shù)對(duì)沖擊響應(yīng)進(jìn)行截短，從而得到FIR濾波器。由于低通濾波器設(shè)計(jì)較為簡單，所以一下我們就以低通濾波器為例。首先得到理想的脈沖響應(yīng)，再通過窗函數(shù)對(duì)其截短，從而得到實(shí)際可行的FIR濾波器。這里分別以漢明窗，布萊克曼窗和凱塞窗進(jìn)行截短實(shí)現(xiàn)低通FIR濾波器。低通濾波器的指標(biāo)如下：通帶頻率wp=0.3*pi，阻帶頻率wc=0.4*pi,衰減不超過5dB,阻帶衰減不超過50dB。根據(jù)第三章提出的選擇窗函數(shù)的條件，只有漢明窗，布萊克曼窗以及凱塞窗合適。（1） 基于漢明窗的FIR低通濾波器圖4-1 漢明窗運(yùn)行結(jié)果圖（2）基于布萊克曼窗的FIR濾波器圖4-2 布萊克曼窗運(yùn)行結(jié)果圖（3）基于凱賽窗的FIR濾波器圖4-3 凱塞窗運(yùn)行結(jié)果圖4.2 依據(jù)頻率采樣法設(shè)計(jì)步驟編寫程序仿真流程：頻率采樣法技術(shù)是基于頻率采樣理論的一種設(shè)計(jì)方法，一個(gè)任意長的序列，對(duì)它的頻譜進(jìn)行N等分間隔抽樣，利用離散傅里葉變換，可以得到一個(gè)N點(diǎn)有限長序列，這個(gè)有限長序列是原序列以N為周期的周期序列的主值序列，它是原序列的近似，因而它的頻率特性也將逼近原序列所對(duì)應(yīng)的頻率特性。為了便于比較，采用與以上窗函數(shù)設(shè)計(jì)法相同的階數(shù)N=67。對(duì)于截止頻率為的理想低通濾波器進(jìn)行采樣，采樣點(diǎn)為奇數(shù)，選擇第一個(gè)抽樣點(diǎn)在處，在從0到之間抽取67個(gè)點(diǎn)。用MATLAB來實(shí)現(xiàn)一下，得出下面的仿真圖像。（1）基于頻率采樣法的FIR濾波器 圖4-4 頻率采樣法運(yùn)行結(jié)果圖 4.3 窗函數(shù)法和頻率采樣法的區(qū)別下面我們以圖4-1海明窗和圖4-4頻率采樣法來說明一下兩者的區(qū)別：圖4-1的橫坐標(biāo)的值乘以即為數(shù)字角頻率。由于理想低通濾波器的幅頻特性關(guān)于對(duì)稱，所以只畫出在0之間的圖像。由圖可以看出，海明窗設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字濾波器能滿足要求。經(jīng)過計(jì)算，階數(shù)N=67。圖4-5 改善后的運(yùn)行結(jié)果圖由圖4-4的幅度響應(yīng)可以看出設(shè)計(jì)的濾波器在阻帶的衰減顯然沒有超過50dB，不能滿足要求。比較實(shí)際振幅響應(yīng)，頻率采樣法在通帶和阻帶的幅度特性比窗函數(shù)設(shè)計(jì)法都有差。但這并不代表頻率采樣法在同樣的階數(shù)下，設(shè)計(jì)出的FIR數(shù)字濾波器沒有一點(diǎn)優(yōu)勢。其實(shí)，頻率采樣法可以通過在通帶和阻帶邊界增加一個(gè)或者幾個(gè)不等于零也不等于1的抽樣值來改善頻率特性。在通帶邊界增加兩個(gè)過渡采樣點(diǎn)和。階數(shù)仍然取N=67。這樣改善后的仿真圖如圖4-5所示。顯然，經(jīng)過改善的頻率采樣法設(shè)計(jì)出的濾波器性能上有了較明顯的改觀。有分貝圖看出在阻帶的衰減超過了50dB。已經(jīng)能滿足設(shè)計(jì)要求，但和海明窗設(shè)計(jì)的濾波器相比，阻帶的衰減程度還是窗口法設(shè)計(jì)的衰減更大些。另外，由實(shí)際的振幅響應(yīng)圖看出，頻率采樣法在通帶截止頻率出有一個(gè)較明顯的波動(dòng)，而窗函數(shù)法則波動(dòng)很小。頻率采樣法明顯在阻帶截止頻率之前就達(dá)到了衰減50dB的要求。這表明階次可以降低，而窗函數(shù)法在剛好在時(shí)才打到衰減50dB的要求，階次已經(jīng)不能再低了。這一點(diǎn)說明，達(dá)到衰減50dB這一指標(biāo)，頻率采樣法的階次可以比窗函數(shù)設(shè)計(jì)法低。 通過以上的分析比較，可見，窗函數(shù)設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器在通帶和阻帶的性能優(yōu)于頻率采樣法，而在要求不是太高的情況下，頻率采樣法采用較低的階數(shù)就可以達(dá)到要求。這可以作為設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時(shí)選用設(shè)計(jì)方法的一個(gè)參考。4.4 依據(jù)Simulink仿真來設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細(xì)、貼近實(shí)際、效率高、靈活等優(yōu)點(diǎn)，并基于以上優(yōu)點(diǎn)Simulink已被廣泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號(hào)處理的復(fù)雜仿真和設(shè)計(jì)。同時(shí)有大量的第三方軟件和硬件可應(yīng)用于或被要求應(yīng)用于Simulink。4.4.1 Simulink的簡介Simulink提高圖形用戶界面，用戶可以用鼠標(biāo)操作，從模塊庫中調(diào)用標(biāo)準(zhǔn)模塊，將它們適當(dāng)?shù)剡B接起來以構(gòu)成動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型，并且用各模塊的參數(shù)對(duì)話框?yàn)橄到y(tǒng)中各模塊設(shè)置參數(shù)，當(dāng)各模塊的參數(shù)設(shè)置完成之后，即建立起該系統(tǒng)的模型，如果對(duì)某一模塊沒有設(shè)置參數(shù)，那就意味著使用Simulink預(yù)先為該模塊設(shè)置的默認(rèn)參數(shù)值作為該模塊的參數(shù)。Simulink模塊庫內(nèi)容十分豐富，除了包括信號(hào)源模塊庫，輸出模塊庫，連續(xù)系統(tǒng)模塊庫，離散系統(tǒng)模塊庫等許多標(biāo)準(zhǔn)模塊外，用戶還可以定制和創(chuàng)建模塊。系統(tǒng)的模型建立之后，選擇仿真參數(shù)和數(shù)值算法，便可以啟動(dòng)仿真程序?qū)υ撓到y(tǒng)進(jìn)行仿真，這種操作可以用Simulink菜單，也可以用MATLAB命令實(shí)現(xiàn)，菜單方式對(duì)于交互式運(yùn)行特別方便，而命令方式對(duì)于運(yùn)行一批仿真時(shí)很有用。4.4.2 Simulink系統(tǒng)仿真模型 1.首先在MATLAB的命令窗口輸入Simulink或者單擊MATLAB主窗口工具欄上的Simulink命令按鈕均可以啟動(dòng)Simulink。Simulink啟動(dòng)后會(huì)顯示如圖4-6所示的Simulink模塊庫瀏覽器窗口。 圖4-6 Simulink模塊庫瀏覽器 圖4-7 模塊編輯窗口2在啟動(dòng)Simulink模塊庫瀏覽器后在單擊其工具欄中的New model命令按鈕，會(huì)彈出名字為untutled的模型編輯窗口，如圖7所示。3按照要求添加模塊，選取模塊，連接模塊，然后進(jìn)行模塊的參數(shù)設(shè)置，保存文件，進(jìn)行仿真。下面以漢明窗為例，說明Simulink的仿真過程。4.4.3 運(yùn)用Simulink系統(tǒng)仿真窗函數(shù)按照上述所說的過程，構(gòu)造以基波為主的原始信號(hào)x（t）=sin(100)+sin(400),通過Simulink環(huán)境下的Digital Filter Design (數(shù)