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弧長和扇形的面積 什么是扇形 扇形的定義 如下圖 由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形 圓心角 圓心角 a b 1 半徑為r的圓 周長是多少 c 2 r 3 1 圓心角所對弧長是多少 4 140 圓心角所對的弧長是多少 2 圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧 n a b o 若設(shè) o半徑為r n 的圓心角所對的弧長為 則 探索研究1 360 例1 已知圓弧的半徑為50厘米 圓心角為60 求此圓弧的長度 解 例題剖析 注意 題目沒有特殊要求 最后結(jié)果保留到 試一試 1 已知弧所對的圓心角為900 半徑是4 則弧長為 2 已知一條弧的半徑為9 弧長為8 那么這條弧所對的圓心角為 3 鐘表的軸心到分針針端的長為5cm 那么經(jīng)過40分鐘 分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是 a b c d 160 b 例3 如圖 把rt abc的斜邊放在直線上 按順時針方向轉(zhuǎn)動一次 使它轉(zhuǎn)到的位置 若bc 1 a 300 求點a運動到a 位置時 點a經(jīng)過的路線長 那么 在半徑為r的圓中 n 的圓心角所對的扇形面積的計算公式為 探索研究2 如果圓的半徑為r 則圓的面積為 l 的圓心角對應(yīng)的扇形面積為 的圓心角對應(yīng)的扇形面積為 比較扇形面積 s 公式和弧長 l 公式 你能用弧長來表示扇形的面積嗎 探索弧長與扇形面積的關(guān)系 s r 感悟點滴 想一想 扇形的面積公式與什么公式類似 o 比較扇形面積與弧長公式 用弧長表示扇形面積 1 已知扇形的圓心角為120 半徑為2 則這個扇形的面積 s扇 2 已知半徑為2的扇形 面積為 則它的圓心角的度數(shù)為 120 練習(xí) 隨堂訓(xùn)練 5 已知扇形的圓心角為1500 弧長為 則扇形的面積為 4 已知扇形的圓心角為300 面積為 則這個扇形的半徑r 6cm 做一做 4 如圖所示 分別以n邊形的頂點為圓心 以單位1為半徑畫圓 則圖中陰影部分的面積之和為個平方單位 6 2009年長春 如圖 方格紙中4個小正方形的邊長均為1 則圖中陰影部分三個小扇形的面積和為 結(jié)果保留 隨堂訓(xùn)練 2 2006 武漢 如圖 a b c d相互外離 它們的半徑都是1 順次連接四個
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