2010年中考數(shù)學(xué)復(fù)習沖刺 真題預(yù)測卷《事件發(fā)生的概率》

2010 年中考數(shù)學(xué)復(fù)習沖刺真題預(yù)測卷事件發(fā)生的概率 一、選擇題 1. 下列說法正確的是（ ） A某市“明天降雨的概率是 75%”表示明天有 75%的時間會降雨 B隨機拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面一定朝上 C在一次抽獎活動中，“中獎的概率是 ”表示抽獎 100 次就一定會中獎 D在平面內(nèi)，平行四邊形的兩條對角線一定相交 2. 下列說法正確的是 （ ） A調(diào)查我市市民對甲型 H1N1 流感的了解宜采用全面調(diào)查 B描述一周內(nèi)每天最高氣溫變化情況宜采用直方圖 C方差可以衡量樣本和總體波動的大小 D打開電視機正在播放動畫片是必然事件 3. 小紅上學(xué)要經(jīng)過三個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同，小紅希望上學(xué)時經(jīng)過每個路口都是綠燈，但實際這樣的機會是（ ） A B C D 4. 從編號為 1 到 10 的 10 張卡片中任取 1 張，所得編號是 3 的倍數(shù)的概率為（ ） A B C D 5. 從 1， 2， 3， 4 這四個數(shù)字中，任意抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)能被 3 整除的概率是（ ） A B C D 6. 在一個不透明的袋子里裝有兩個紅球和兩個黃球，它們除顏色外都相同隨機從中摸出一球，記下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機摸出一球，兩次都摸到黃球的概率是（ ） A B C D 7. 甲、乙兩盒中分別放入編號為 1、 2、 3、 4 的形狀相同的 4 個小球，從甲盒中任意摸出一球，再從乙盒中任意摸出一 球，將兩球編號數(shù)相加得到一個數(shù)，則得到數(shù)（ ）的概率最大 A 3 B 4 C 5 D 6 8. 假設(shè)你班有男生 24 名，女生 26 名，班主任要從班里 任選 一名紅十字會的志愿者，則你被選中的概率是 ( ) A B C D 9. 某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場 的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（ ） A B C D 10. 在學(xué)習擲硬幣的概率時，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是 ”，小明做了下列三個模擬實 驗來驗證 取一枚新硬幣，在桌面上進行拋擲，計算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值 把一個質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份，并依次標上奇數(shù)和偶數(shù)，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，計算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值 將一個圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個圓錐 (如右圖 )，從圓錐的正上方往下撒米粒，計算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值 上面的實驗中， 不 科學(xué)的有 ( ) A 0 個 B 1 個 C 2 個 D 3 個 11. 小新拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋三次，硬幣落地均正面朝上， 如果他第四次拋硬幣，那么硬幣正面朝上的概率為（ ） A B C D 二、填空題 12. 一天晚上，小偉幫媽媽清洗茶杯，三個茶杯只有花色不同，其中一個無蓋（如圖），突然停電了，小偉只好把杯蓋與茶杯隨機地搭配在一起，則花色完全搭配正確的概率是 13. 從某玉米種子中抽取 6 批，在同一條件下進行發(fā)芽試驗，有關(guān)數(shù)據(jù)如下： 種子粒數(shù) 100 400 800 1 000 2 000 5 000 發(fā)芽種子粒數(shù) 85 398 652 793 1 604 4 005 發(fā)芽頻率 0.850 0.745 0.851 0.793 0.802 0.801 根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估 計，該玉米種子發(fā)芽的概率約為 （精確到 0.1） 14. 九年級（ 5）班有男生 27 人，女生 29 人，班主任向全班發(fā)放準考證時，任意抽取一張準考證，恰好是女生的準考證的概率是 三、應(yīng)用題 15. 有一枚均勻的正四面體，四個面上分別標有數(shù)字 1， 2， 3， 4，小紅隨機地拋擲一次，把著地一面的數(shù)字記為 ；另有三張背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字 ， ， 的卡片，小亮將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機地抽取一張，把卡片正面上的數(shù)字記為 ；然后他們計算出 的值 （ 1）用樹狀圖或列表法表示出 S 的所有可能情況； （ 2）分別求出當 和 時的概率 16. 一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有 2 個，黃球有 1 個若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為 （ 1）求口袋中紅球的個數(shù)； （ 2）把口袋中的球攪勻后摸出一個球，放回攪勻再摸出第二個球，求摸到的兩個球是一紅一白的概率（請結(jié)合樹狀圖或列表加以解答） 17. 已知一個口袋中裝有 7 個只有顏色不同的球，其中 3 個白球， 4 個黑球 （ 1）求從中隨機抽取出一個黑球的概率是多少？ （ 2）若往口袋中再放入 個白球和 個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是 ， 求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式 18. 將正面分別標有數(shù)字 1， 2， 3， 4， 6，背面花色相同的五張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上，從中隨機抽取兩張 （ 1）寫出所有機會均等的結(jié)果，并求抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率； （ 2）記抽得的兩張卡片上的數(shù)字為 、 ， 求點 P ， 在直線 上的概率 19. 甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有 1 和 2；乙口袋中裝有三個相同的小球，它們分別寫有 3、 4 和 5；丙口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有 6 和 7從這 3 個口袋中各隨機地取出 1 個 小球 （ 1）取出的 3 個小球上恰好有兩個偶數(shù)的概率是多少？ （ 2）取出的 3 個小球上全是奇數(shù)的概率是多少？ 20. 有 3 張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的 ，第二次從 余下 的兩張卡片中再隨機抽取一張，上面標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的 （ 1）寫出 為負數(shù)的概率； （ 2）求一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率（用樹狀圖或列表法求解） 21. 除顏色外完全相同的六個小球分別放到兩個袋子中，一個袋子中放兩個紅球和一個白球，另一個袋子中放一個紅球和兩個白球隨機從兩個袋子中分別摸出一個小球，試判斷摸出兩個異色小球的概率與摸出兩個同色小球的概率是否相等，并說明理由 22. 有紅、白、藍三種顏色的小球各一個，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別現(xiàn)將 3 個小球放入編號為、的三個盒子里，規(guī)定每個盒子里放一個且只能放一個小球 （ 1）請用樹狀圖或其它適當?shù)男问搅信e出 3 個小球放入盒子的所有可能情況； （ 2）求紅球恰好被放入號盒子的概率 四、復(fù)合題 23. 在“六一”兒童節(jié)來臨之際，某婦女兒童用品商場為吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成 20 份），并規(guī)定：顧客每購物滿 100 元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、 黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得 80 元、 50 元、 20 元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可直接獲得 15 元的購物券 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧客更合算？請說明理由 五、信 息遷移 24. 為了提高返鄉(xiāng)農(nóng)民工再就業(yè)能力，勞動和社會保障部門對 400 名返鄉(xiāng)農(nóng)民工進行了某項專業(yè)技能培訓(xùn)，為了解培訓(xùn)的效果，培訓(xùn)結(jié)束后隨機抽取了部分參調(diào)人員進行技能測試，測試結(jié)果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”四個等級，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題： （ 1）培訓(xùn)結(jié)束后共抽取了 名參訓(xùn)人員進行技能測試； （ 2）從參加測試的人員中隨機抽取一人進行技能展示，其測試結(jié)果為“優(yōu)秀”的概率為 （ 3）估計這 400 名參加培訓(xùn)的人員中，獲得“ 優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)大約是多少？ 六、猜想、探究題 25. 已知 是平面直角坐標系 中的點，其中 是從 1， 2， 3 三個數(shù)中任取的一個數(shù)， 是從 1， 2， 3， 4 四個數(shù)中 任取的一個數(shù)定義“點 在直線 上”為事件 （ ， 為整數(shù)），則當 的概率最大時， 的所有可能的值為 26. 有不透明的甲、乙兩個口袋，甲口袋裝有 3 張完全相同的卡片，標 的數(shù)分別是 、 2、，乙口袋裝有 4 張完全相同的卡片，標的數(shù)分別是 1、 、 、 4現(xiàn)隨機從甲袋中抽取一張將數(shù)記為 x，從乙袋中抽取一張將數(shù)記為 y （ 1）請你用樹狀圖或列表法求出從兩個口袋中所抽取卡片的數(shù)組成的對應(yīng)點（ x， y）落在第二象限的概率； （ 2）直接寫出其中所有點（ x， y）落在函數(shù) 圖象上的概率 答案 一、選擇題 1.D 2.C 3.B 4.C 5.A 6.C 7.C 8.D 9.B 10.A 11.A 二、填空題 12. 13.0.8 14. 或 0.518 三、應(yīng)用題 15. 解：（ 1）畫樹狀圖： 或用列表法： （ 2）由圖（或表）可知，所有可能出現(xiàn)的 結(jié)果有 12 種，其中 的有 2 種， 的有5 種 P（ S=0） = ； P（ S2） = 16. 解：（ 1）設(shè)口袋中紅球的個數(shù)為 個 由題意得： 解得 即口袋中紅球的個數(shù)為 2 個 （ 2）所有可能情況列表如圖， 黃 白 1 白 2 紅 1 紅 2 黃 （黃，黃） （黃，白 1） （黃，白 2） （黃，紅 1） （黃，紅 2） 白 1 （白 1，黃） （白 1，白 1） （白 1，白 2） （白 1，紅 1） （白 1，紅 2） 白 2 （白 2，黃） （白 2，白 1） （白 2，白 2） （白 2，紅 1） （白 2，紅 2） 紅 1 （紅 1，黃） （紅 1，白 1） （紅 1，白 2） （紅 1，紅 1） （紅 1，紅 2） 紅 2 （紅 2， 黃） （紅 2，白 1） （紅 2，白 2） （紅 2，紅 1） （紅 2，紅 2） 總的可能性有 25 種，其中，一白一紅的可能性有 8 種 故摸到一個是白球，一個是紅球的概率為 答：摸到一個是白球，一個紅球的概率為 （說明：樹狀圖略） 17. 解：（ 1）取出一個黑球的概率 （ 2） 取出一個白球的概率 與 的函數(shù)關(guān)系式為： 18. 解：（ 1）任取兩張卡片共有 10 種取法，它們是： 1、 2， 1、 3， 1、 4， 1、 6， 2、 3， 2、 4， 2、 6， 3、 4， 3、 6， 4、 6； 和為偶數(shù)的共有四種情況 故所求概率為 ； （ 2）抽得的兩個數(shù)字分別作為點 P 橫、縱坐標共有 20 種機會均等的結(jié)果，在直線上的只有（ 3、 1），（ 4、 2），（ 6、 4）三種情況， 故所求概率 19. 解：根據(jù)題意，畫出如下的“樹形圖”： 從樹形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 12 個 （ 1）取出的 3 個小球上恰好有兩個偶數(shù)的結(jié)果有 4 個，即 1， 4， 6； 2， 3， 6； 2， 4， 7； 2，5， 6所以 （兩個偶數(shù)） （ 2）取出的 3 個小球上全是奇數(shù)的結(jié)果有 2 個，即 1， 3， 7； 1， 5， 7所以 （三個奇數(shù)） 20. 解：（ 1） 為負數(shù)的概率是 （ 2）畫樹狀圖 或用列表法： 第二次 第一次 （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） 共有 6 種情況，其中滿足一次函數(shù) 經(jīng)過第二、三、四象限， 即 的情況有 2 種 所以一次函數(shù) 經(jīng)過第二、三、四象限的概率為 21. 解：摸出兩個異色小球的概率與摸出兩個同色小球的概率不相等 畫樹狀圖如下（畫出一種情況即可）： 摸出兩個異色小球的概 率為 ， 摸出兩個同色小球的概率 即摸出兩個異色小球的概率與摸出兩個同色小球的概率不相等 22. （ 1）解法 1：可畫樹狀圖如下： 共 6 種情況 解法 2： 3 個小球分別放入編號為、 的三個盒子的所有可能情況為：紅白藍、紅藍 白、白紅藍、白藍紅、藍紅白、藍白紅共 6 種 （ 2）解：從（ 1）可知，紅球恰好放入 2 號盒子的可能結(jié)