六年級(jí)奧數(shù)競(jìng)賽試題-(含答案).doc

六年級(jí)奧數(shù)競(jìng)賽試題 姓名 成績 一.計(jì)算:. . =. = . =二.填空:.甲、乙兩數(shù)是自然數(shù),如果甲數(shù)的恰好是乙數(shù)的.那么甲、乙兩數(shù)之和的最小值是 .某班學(xué)生參加一次考試,成績分優(yōu)、良、及格、不及格四等.已知該班有的學(xué)生得優(yōu),有的學(xué)生得良,有的學(xué)生得及格.如果該班學(xué)生人數(shù)不超過60人,則該班不及格的學(xué)生有 人.一條公路,甲隊(duì)獨(dú)修24天完成,乙隊(duì)獨(dú)修30天完成.甲乙兩隊(duì)合修若干天后,乙隊(duì)停工休息,甲隊(duì)繼續(xù)修了6天完成,乙隊(duì)修了 天. 用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個(gè)數(shù)字,能夠組成 個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù). .“IMO”是國際數(shù)學(xué)奧林匹克的縮寫,把這三個(gè)字母寫成三種不同顏色,現(xiàn)有五種不同顏色的筆,按上述要求能寫出 種不同顏色搭配的“IMO”.不定方程的整數(shù)解是 .一個(gè)正方體的表面積是384平方分米，體積是512立方分米，這個(gè) 正方體棱長的總和是 . 把19個(gè)邊長為2厘米的正方體重疊起來堆成如右圖所示的立方體, 這個(gè)立方體的表面積是 平方厘米.兩車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出,甲每小時(shí)行48千米,乙車每小時(shí)行54千米,相遇時(shí)兩車離中點(diǎn)36千米,甲乙兩地相距 千米.六一班有學(xué)生46人,其中會(huì)騎自行車的17人,會(huì)游泳的14人,既會(huì)騎車又會(huì)游泳的4人,問兩樣都不會(huì)的有 人.從學(xué)校到少年宮有4條東西的馬路和3條南北的馬路相通(如圖),李楠從學(xué)校出發(fā),步行到少年宮(只許向東或向南行進(jìn)),最多有 種走法. 北少年宮 學(xué)校 .算出圓內(nèi)正方形的面積為 .6厘米.如圖所求,圓的周長是16.4厘米,圓的面積與長方形的面積正好相等.圖中陰影部分的周 長是 厘米.一付撲克牌共有54張(包括大王、小王),至少從中取 張牌,才能保證其中必有3 種花色.規(guī)定:62=6+66=72,23=2+22+222=246, 14=1+11+111+1111=1234.75= .甲、乙、丙、丁四位學(xué)生在廣場(chǎng)上踢足球，打碎了玻璃窗，有人問他們時(shí)，他們這樣說： 甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”； 乙：“是丁打碎的”；丙：“我沒有打壞玻璃”； 丁：“我才不干這種事”； 深深了解學(xué)生的老師說：“他們中有三位決不會(huì)說謊話”。那么，到底是誰打碎了玻璃？答: 是 打碎了玻璃。答案: 一.計(jì)算:. . . 原式. 原式. 原式 .二.填空:. 甲數(shù)是乙數(shù)的,甲乙兩數(shù)之和是乙數(shù)的,要使甲乙兩數(shù)之和最小,乙只能是10,從而甲數(shù)是3,和為13.不及格人數(shù)占,因該班學(xué)生人數(shù)不超過60人. 故不及格人數(shù)是(人). (天). 第一步,排百位數(shù)字,有9種方法(0不能作首位);第二步,排十位數(shù)字,有9種方法;第三步,排個(gè)位數(shù)字,有8種方法.根據(jù)乘法原理,一共有998=648(個(gè))沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).先寫I,有5種方法;再寫M,有4種方法;最后寫O,有3種方法.一共有543=60(種)方法. 沒有整數(shù)解. 若方程有整數(shù)解,則,因此,且3|17,產(chǎn)生矛盾,因此原方程沒有整數(shù)解. 正方體的底面積為3846=64(平方分米).故棱長為51264=8(分米),棱長總和為812=96(分米). 這個(gè)立方體的表面由332+82+102=54個(gè)小正方形組成,故表面積為454=216(平方厘米). 乙每小時(shí)比甲多行54-48=6(千米),而乙相遇時(shí)比甲多行362=72(千米),故相遇時(shí)的時(shí)間為726=12(小時(shí)),從而甲乙兩地相距12(48+54)=1224(千米). 所求人數(shù)=全班人數(shù)-(會(huì)騎車人數(shù)+會(huì)游泳人數(shù)-既會(huì)騎車又會(huì)游泳人數(shù))=46-(17+14-4)=19(人)111112334610. 如圖,用標(biāo)數(shù)法累加得,共有10條路線. . 18 .設(shè)圓的半徑為r,則圓面積即長方形面積為,故長方形的長為.陰影部分周長(厘米). 將4種花色看作4個(gè)抽屜,為了保證取出3張同色花,那么應(yīng)取盡2個(gè)抽