浙江省杭州市2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第六章圓第一節(jié)圓的基本性質(zhì)同步測(cè)試.doc

第六章圓第一節(jié)圓的基本性質(zhì)姓名：_班級(jí)：_用時(shí)：_分鐘1(xx山東泰安中考)如圖，ABC內(nèi)接于O，若A，則OBC等于( )A1802 B2 C90 D902(xx湖北宜昌中考)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC平分BAD，則下列結(jié)論正確的是( )AABAD BBCCDC. DBCAACD3. (xx四川瀘州中考)如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，若AB8，AE1，則弦CD的長(zhǎng)是( )A. B2C6 D84(xx浙江溫州模擬)在公園的O處附近有E，F(xiàn)，G，H四棵樹，位置如圖所示(圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等)，現(xiàn)計(jì)劃修建一座以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E，F(xiàn)，G，H四棵樹中需要被移除的為( )AE，F(xiàn)，G BF，G，HCG，H，E DH，E，F(xiàn)5(xx浙江湖州中考)如圖，已知在ABC中，ABAC.以AB為直徑作半圓O，交BC于點(diǎn)D.若BAC40，則的度數(shù)是_度. 6(xx四川自貢中考)如圖，等腰ABC內(nèi)接于O，已知ABAC，ABC30，BD是O的直徑，如果CD，則AD_7(xx浙江紹興中考)如圖1，小敏利用課余時(shí)間制作了一個(gè)臉盆架，圖2是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點(diǎn)為A，B，AB40 cm，臉盆的最低點(diǎn)C到AB的距離為10 cm，則該臉盆的半徑為_cm. 8如圖，點(diǎn)P是四邊形ABCD外接圓O上任意一點(diǎn)，且不與四邊形頂點(diǎn)重合，AD是O的直徑，ABBCCD，連結(jié)PA，PB，PC.若PAa，則點(diǎn)A到PB和PC的距離之和AEAF_. 9在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知一個(gè)圓的圓心在原點(diǎn)，半徑等于5，那么這個(gè)圓上的格點(diǎn)有_個(gè). 10在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)A(13，0)，直線ykx3k4與O交于B，C兩點(diǎn)，則弦BC的長(zhǎng)的最小值為_. 11如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在O上，1BCD.(1)求證：CBPD；(2)若BC3，sin BPD，求O的直徑12如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，OFAC于點(diǎn)F.(1)請(qǐng)?zhí)剿鱋F和BC的關(guān)系并說明理由；(2)若D30，BC1時(shí)，求圓中陰影部分的面積(結(jié)果保留)13(xx河北模擬)如圖，已知線段AB2，MNAB于點(diǎn)M，且AMBM，P是射線MN上一動(dòng)點(diǎn)，E，D分別是PA，PB的中點(diǎn)，過點(diǎn)A，M，D的圓與BP的另一交點(diǎn)C(點(diǎn)C在線段BD上)，連結(jié)AC，DE.(1)當(dāng)APB30時(shí)，求B的度數(shù)；(2)求證：AB2BCPB；(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)MP4時(shí)，取四邊形ACDE一邊的兩端點(diǎn)和線段MP上一點(diǎn)Q，若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，且Q為銳角頂點(diǎn)，求所有滿足條件的MQ的值14. (xx浙江溫州中考)小明發(fā)現(xiàn)相機(jī)快門打開過程中，光圈大小變化如圖1所示，于是他繪制了如圖2所示的圖形圖2中六個(gè)形狀大小都相同的四邊形圍成一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形和一個(gè)小正六邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過點(diǎn)M，PB5 cm，小正六邊形的面積為 cm2，則該圓的半徑為_cm.15(xx浙江寧波中考)如圖1，直線l：yxb與x軸交于點(diǎn)A(4，0)，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)(0AC)以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作A交x軸于另一點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，連結(jié)OE并延長(zhǎng)交A于點(diǎn)F.(1)求直線l的函數(shù)表達(dá)式和tanBAO的值；(2)如圖2，連結(jié)CE，當(dāng)CEEF時(shí)，求證：OCEOEA；求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)當(dāng)點(diǎn)C在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求OEEF的最大值參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1D2.B3.B4.A5.1406.47.258.a【拔高訓(xùn)練】91210.2411(1)證明：D1，1BCD，DBCD，CBPD.(2)解：如圖，連結(jié)AC.AB是O的直徑，ACB90.CDAB，BPDCAB，sinCABsinBPD，即.BC3，AB5，即O的直徑是5.12解：(1)OFBC，OFBC.理由如下：由垂徑定理得AFCF.AOBO，OF是ABC的中位線OFBC，OFBC.(2)連結(jié)OC.由(1)知OFBC.AB是O的直徑，ACB90.D30，A30.AB2BC2，AC.SAOCACOF.易得AOC120，OA1，S扇形AOC.S陰影S扇形AOCSAOC.13(1)解：MNAB，AMBM，PAPB，PABB.APB30，B75.(2)證明：如圖1，連結(jié)MD.圖1MD為PAB的中位線，MDAP，MDBAPB.BACMDCAPB，又BAP180APBB，ACB180BACB，BAPACB.BAPB，ACBB，ACAB，由(1)可知PAPB，ABCPBA，AB2BCPB.(3)解：如圖2，記MP與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為R.圖2MD是RtMBP的中線，DMDP，DPMDMPRCD，RCRP.ACRAMR90，AM2MR2AR2AC2CR2，12MR222PR2，12(4PR)222PR2，PR，MR.當(dāng)ACQ90時(shí)，AQ為圓的直徑，Q與R重合，MQMR；.如圖3，當(dāng)QCD90時(shí)，圖3在RtQCP中，PQ2PR，MQ；.如圖4，當(dāng)QDC90時(shí)，圖4BM1，MP4，BP，DPBP.cosMPB，PQ，MQ.如圖5，當(dāng)AEQ90時(shí)，圖5由對(duì)稱性可得AEQBDQ90，MQ.綜上所述，MQ的值為或或.【培優(yōu)訓(xùn)練】14815(1)解：直線l：yxb與x軸交于點(diǎn)A(4，0)，4b0，b3，直線l的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)x3，B(0，3)，OA4，OB3.在RtAOB中，tanBAO.(2)證明：如圖，連結(jié)DF，DE.CEEF，CDEFDE，CDF2CDE.OAE2CDE，OAEODF.四邊形CEFD是O的圓內(nèi)接四邊形，OECODF，OECOAE.COEEOA，COEEOA.解：如圖，過點(diǎn)E作EMOA于M.由知，tanOAB.設(shè)EM3m，則AM4m，OM44m，AE5m，E(44m，3m)，AC5m，OC45m.由知，COEEOA，OE2OAOC4(45m)1620m.E(44m，3m)，(44m)29m225m232m16，25m232m161620m，m0(舍去)或m，44m，3m，E(，)(3)解：如圖，設(shè)O的半徑為r，