空間幾何體的結(jié)構(gòu)ppt課件.ppt

1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)第一課時(shí),1,從航空測(cè)繪到土木建筑以至家居裝潢，空間圖形與我們的生活息息相關(guān).,2,請(qǐng)您欣賞,3,4,5,6,7,8,9,10,從古老的金字塔，到法國(guó)羅浮宮,幾何學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，空間幾何體是幾何學(xué)的重要組成部分，它在土木建筑、機(jī)械設(shè)計(jì)、航海測(cè)繪等大量實(shí)際問(wèn)題中都有廣泛的應(yīng)用。走進(jìn)立體幾何的世界，從另一個(gè)角度感受數(shù)學(xué),11,問(wèn)題1：觀察下面的圖片,這些圖片中的物體具有怎樣的形狀?我們?nèi)绾蚊枋鏊鼈兊男螤?,12,如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間幾何體。,13,問(wèn)題2：觀察上述空間幾何體，構(gòu)成這些空間幾何體的面有什么特點(diǎn)？,多面體,旋轉(zhuǎn)體,14,觀察下列物體的形狀和大小，試給出相應(yīng)的空間幾何體，說(shuō)說(shuō)有它們的共同特征。,1.由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體,問(wèn)題3：如何定義多面體與旋轉(zhuǎn)體呢?,15,觀察下列物體的形狀和大小，試給出相應(yīng)的空間幾何體，說(shuō)說(shuō)有它們的共同特征。,2.由一個(gè)平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體,16,1.1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,17,構(gòu)成空間幾何體的基本元素,長(zhǎng)方體的面,長(zhǎng)方體的棱,長(zhǎng)方體的頂點(diǎn),一個(gè)幾何體是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的，點(diǎn)、線、面是構(gòu)成幾何體的基本元素。,18,一、多面體,若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體，叫多面體.,圍成多面體的各個(gè)多邊形叫多面體的面；,相鄰兩個(gè)面的公共邊叫多面體的棱；,棱和棱的公共點(diǎn)叫多面體的頂點(diǎn)；,把一個(gè)多面體的任何一個(gè)面延展為平面，如果其余各面都在這個(gè)平面的同一側(cè)，則這樣的多面體叫凸多面體。,19,20,柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,棱柱,棱錐,圓柱,圓錐,圓臺(tái),棱臺(tái),球,結(jié)構(gòu)特征,有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)面的公共邊都平行。,21,柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,棱柱,棱錐,圓柱,圓錐,圓臺(tái),棱臺(tái),球,思考：傾斜后的幾何體還是柱體嗎？,22,有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)面的公共邊都平行。,（1）底面互相平行。（2）側(cè)面是平行四邊形。,棱柱的結(jié)構(gòu)特征,思考：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體一定是棱柱嗎？,表示法,棱柱,思考：棱柱的任何兩個(gè)平行平面都可以作為棱柱的底面嗎？,23,有兩個(gè)面互相平行，其余各邊都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。,其余各面叫做棱柱的側(cè)面。,棱柱的構(gòu)成要素,兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面；,兩個(gè)面的公共邊叫做棱柱的棱。兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。,與兩個(gè)底面都垂直的直線夾在兩底面間的線段長(zhǎng)叫做棱柱的高。,底面多邊形與側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。,24,棱柱的分類,棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱,1.側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。,2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。,3.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。,25,四棱柱,平行六面體,長(zhǎng)方體,直平行六面體,正四棱柱,正方體,底面是平行四邊形,側(cè)棱與底面垂直,底面是矩形,底面為正方形,側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等,特殊：幾種四棱柱（六面體）的關(guān)系：,長(zhǎng)方體的性質(zhì)：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，對(duì)角線長(zhǎng)為l，則l2=a2+b2+c2,26,柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,棱柱,棱錐,圓柱,圓錐,圓臺(tái),棱臺(tái),球,S,A,B,C,D,結(jié)構(gòu)特征,有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。,27,思考：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體一定是棱錐嗎？,S,A,B,C,D,有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。,棱錐的結(jié)構(gòu)特征,表示法,棱錐,28,棱錐的底面,棱錐的側(cè)面,棱錐的頂點(diǎn),棱錐的側(cè)棱,S,A,B,C,D,E,O,棱錐的構(gòu)成要素,(1)一個(gè)面是多邊形,(2)其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,29,棱錐的分類,三棱錐,四棱錐,五棱錐,（四面體）,30,特殊：正棱錐,如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是正棱錐.,正棱錐的基本性質(zhì),各側(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）。,31,用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺(tái).,棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,表示法,棱臺(tái),思考：棱臺(tái)的側(cè)棱延長(zhǎng)后會(huì)交于一點(diǎn)嗎？,棱臺(tái),棱錐,圓柱,圓錐,圓臺(tái),棱柱,球,32,棱臺(tái)的構(gòu)成要素,用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺(tái)。,下底面,上底面,側(cè)面,側(cè)棱,高,頂點(diǎn),33,斜高,用正棱錐截得的棱臺(tái)叫作正棱臺(tái)。,正棱臺(tái),正棱臺(tái)的側(cè)面是全等的等腰梯形，它的高叫作正棱臺(tái)的斜高。,正棱錐,正四棱臺(tái),34,思考：棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？三者關(guān)系如何？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否相互轉(zhuǎn)化？,上下底面一樣,上底面變成一個(gè)點(diǎn),35,1、一個(gè)三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個(gè)側(cè)面()(A)至多只有一個(gè)是直角三角形(B)至多只有兩個(gè)是直角三角形(C)可能都是直角三角形(D)必然都是非直角三角形,C,36,一條平面曲線繞著它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作旋轉(zhuǎn)面。,封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫作旋轉(zhuǎn)體。,二、旋轉(zhuǎn)體,37,B,柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,棱柱,棱錐,圓柱,圓錐,圓臺(tái),棱臺(tái),球,A,A,O,B,O,結(jié)構(gòu)特征,以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。,分類和表示法,圓柱,棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體,38,S,A,B,O,以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。,圓錐的結(jié)構(gòu)特征,思考：以等腰三角形底邊上的中線所在直線旋轉(zhuǎn)而成的幾何體也叫圓錐嗎？,分類和表示法,圓錐,棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體,39,用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺(tái).,圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,分類和表示法,圓臺(tái),棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體,思考：標(biāo)出圓臺(tái)的軸、底面、側(cè)面、母線？圓臺(tái)的母線延長(zhǎng)后會(huì)交于一點(diǎn)嗎？,40,思考：圓柱、圓錐、圓臺(tái)都是旋轉(zhuǎn)體，它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？三者關(guān)系如何？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否相互轉(zhuǎn)化？,上下底面一樣,上底面變成一個(gè)點(diǎn),41,以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體.,球的結(jié)構(gòu)特征,思考：切球得到的截面是什么圖形？,表示法,球,說(shuō)明：球面僅指球的表面，而球體不僅包括球的表面，同時(shí)還包括求所包圍的空間。,42,想一想：用一個(gè)平面去截一個(gè)球,截面是什么?,O,用一個(gè)截面去截一個(gè)球，截面是圓面。,球面被經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓叫做大圓。球面被不過(guò)球心的截面截得的圓叫球的小圓。,43,球、圓柱、圓錐、圓臺(tái)過(guò)軸的截面分別是什么圖形？,44,例題選講,O,O2,O1,45,棱錐基本性質(zhì),如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比,46,簡(jiǎn)單幾何體,簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體,簡(jiǎn)單多面體,球,圓柱,圓錐,圓臺(tái),棱柱,棱錐,棱臺(tái),47,練習(xí).在球內(nèi)有相距14cm的兩個(gè)平行截面，它們的面積分別是64cm2和36cm2，求球的表面積。,.,解：設(shè)球半徑為R，,（1）當(dāng)截面在球心同側(cè)，如圖（1）,（1）,則有R2-36-R2-64=14,而此方程無(wú)解，故截面在球心的同側(cè)不可能。,（2）當(dāng)截面在球心異側(cè)，如圖（2）,（2）,則有R2-36+R2-64=14,解得R=10,S球面=4R2=400(cm)2,48,例1.已知：正三棱錐VABC，VO為高，AB=6,VO=，求側(cè)棱長(zhǎng)及斜高。,A,B,D,C,O,V,練習(xí)：棱長(zhǎng)為2的正四面體的體積為_,49,1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)第二課時(shí)1.1.2簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征,50,幾類旋轉(zhuǎn)體,圓柱OO,圓錐SO,圓臺(tái)OO,軸,母線,底面,側(cè)面,O,O,O,S,O,O,51,A,A,什么叫圓柱,定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。,（1）圓柱的軸旋轉(zhuǎn)軸.（2）圓柱的底面垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面。（3）圓柱的側(cè)面平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面。（4）圓柱側(cè)面的母線無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊。,B,O,B,O,圓柱的表示：圓柱oo,52,S,A,B,O,定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。,圓錐的結(jié)構(gòu)特征,圓錐的表示：圓錐so,53,定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺(tái).,圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,圓臺(tái)的表示：圓臺(tái)oo,54,O,半徑,球心,定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體.,球的結(jié)構(gòu)特征,球的表示：球o,55,球的基本屬性：球面可看作與定點(diǎn)（球心）的距離等于定長(zhǎng)（半徑）的所有點(diǎn)的集合.,56,多面體,棱柱,棱錐,棱臺(tái),57,旋轉(zhuǎn)體,圓柱,圓錐,圓臺(tái),球,58,棱柱,棱錐,圓柱,圓錐,圓臺(tái),棱臺(tái),球,錐體,臺(tái)體,多面體,球體,柱體,旋轉(zhuǎn)體,59,日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗潔精等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？,簡(jiǎn)單組合體,圓柱,圓臺(tái),圓柱,由柱、錐、臺(tái)、球這些簡(jiǎn)單幾何體組成（拼接或截去）的幾何體叫做簡(jiǎn)單組合體,60,走在街上會(huì)看到一些物體，它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？,簡(jiǎn)單組合體,61,一些螺母、帶蓋螺母又是有什么主要的幾何結(jié)構(gòu)特征