淺析運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理在中學(xué)物理教學(xué)中的價(jià)值和地位.doc

淺析“運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理”在中學(xué)物理教學(xué)中的價(jià)值和地位山東寧陽(yáng)一中 高翔運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理又叫運(yùn)動(dòng)的迭加性原理，與功的原理、力的獨(dú)立性原理合稱(chēng)中學(xué)物理三大原理，它是“運(yùn)動(dòng)的合成、分解”形成的前提，是解決復(fù)雜運(yùn)動(dòng)方法形成的關(guān)鍵點(diǎn)。因?yàn)槿魏涡问降倪\(yùn)動(dòng)，都可視為幾個(gè)簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)的合成，依據(jù)各自不同的特點(diǎn)加以解決。中學(xué)物理利用三大思想：牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能的思想和動(dòng)量的思想，解決的是“力和運(yùn)動(dòng)”的問(wèn)題，該問(wèn)題就要涉及到“運(yùn)動(dòng)的合成和分解”，在尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律前提下，從課程論的角度把握在教材中的地位，在知識(shí)的運(yùn)用和深化過(guò)程中逐步深化和提高，達(dá)到能力培養(yǎng)的目的，運(yùn)用已掌握的知識(shí)和方法解決新問(wèn)題，尤其在新場(chǎng)景下識(shí)模、建模的能力，也反映了學(xué)生思維的深刻性和靈活性。在學(xué)科滲透，相互綜合的今天，這種能力的要求日益重要。運(yùn)動(dòng)的疊加性原理，是指一個(gè)物體同時(shí)參與幾種運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)都可看成獨(dú)立進(jìn)行的，互不影響，物體的合運(yùn)動(dòng)則視為幾個(gè)相互獨(dú)立分運(yùn)動(dòng)疊加的結(jié)果。分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)之間具有：獨(dú)立性、等時(shí)性、矢量性、同體性。它的下位概念是振動(dòng)的疊加原理、波的疊加原理、電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理。疊加分矢量疊加和標(biāo)量疊加兩種，前者遵循矢量的合成平行四邊形法則，后者遵循代數(shù)運(yùn)算，因此在闡述矢量時(shí)不僅強(qiáng)調(diào)既有大小，又有方向，同時(shí)指出嚴(yán)格遵循平行四邊形法則的物理量才為矢量。運(yùn)動(dòng)軌跡沿承的遞進(jìn)順序如下：直線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)往復(fù)性運(yùn)動(dòng)；力作用的特點(diǎn)：恒力作用大小不變但方向時(shí)刻改變簡(jiǎn)諧強(qiáng)迫力作用；“曲線運(yùn)動(dòng)的條件”和“運(yùn)動(dòng)的合成與分解”既是重要的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也是能力形成的關(guān)鍵點(diǎn)和發(fā)展的依存點(diǎn)。通過(guò)：正交方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合成渡河問(wèn)題；勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由 落體運(yùn)動(dòng)的合成平拋運(yùn)動(dòng)，來(lái)達(dá)到知識(shí)的深化和能力的提高，為曲線運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)提供了方法的鋪墊，尤其是平拋運(yùn)動(dòng)中運(yùn)動(dòng)分解的方法，是能力提高和發(fā)展的關(guān)鍵，具體講，它不但承接著恒力作用下曲線運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)，同時(shí)也承接著變力作用下曲線運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)，同時(shí)也關(guān)系到帶電粒子在靜電場(chǎng)中類(lèi)平拋的運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)。為鞏固和深化該知識(shí)點(diǎn)，闡述如下： 其一、重力場(chǎng)中的平拋運(yùn)動(dòng)：（1）、運(yùn)動(dòng)軌跡與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程的區(qū)別：利用描跡法得到如圖2所示的是運(yùn)動(dòng)軌跡而不是函數(shù)圖像，即：水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)軌跡。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程：通過(guò)消元法可得 函數(shù)圖像如圖1所示（2）、矢量合成式： 飛行時(shí)間由下落的高度h來(lái)決定（即y方向決定x方向）例1、在研究平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，用一張帶有方格的坐標(biāo)紙記錄運(yùn)動(dòng)的軌跡，小方格邊長(zhǎng) , 若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖3所示的 位置，則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度是多少?確定小球的初始平拋位置坐標(biāo)？解析：拋出點(diǎn)未知，水平方向上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，間隔位移 ，設(shè)時(shí)間間隔為T(mén)，初速度為 其二、帶電粒子在靜電場(chǎng)中的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)（不計(jì)重力對(duì)帶電粒子的影響，一定），依據(jù)實(shí)際物理場(chǎng)景分如下兩種情況：A、帶電粒子飛出電場(chǎng)的“邊出邊落”運(yùn)動(dòng)：特點(diǎn)是帶電粒子飛出電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間由極板的長(zhǎng)度L來(lái)決定，即：偏轉(zhuǎn)位移：臨界條件： 則臨界電壓時(shí)，帶電粒子飛出電場(chǎng)，t由L、v0共同決定。B、打在極板上的邊落邊飛運(yùn)動(dòng)：特點(diǎn)：在時(shí)，帶電粒子打在極板上，運(yùn)動(dòng)時(shí)間由電場(chǎng)本身來(lái)決定，即：y 側(cè)向位移 靜電場(chǎng)中的問(wèn)題只不過(guò)是在新的物理場(chǎng)景下多了一種性質(zhì)力的分析，運(yùn)用的方法仍是運(yùn)動(dòng)的合成與分解。實(shí)際問(wèn)題中，由于受先驗(yàn)概念力的分解的影響，再加上提供的物理場(chǎng)景相同，雖然理解“根據(jù)力的實(shí)際效果分解”，但不能與實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，故而在運(yùn)動(dòng)的分解中出現(xiàn)問(wèn)題較多。 應(yīng)用一、創(chuàng)設(shè)物理場(chǎng)景，解決繩連物運(yùn)動(dòng)的合成與分解：如圖5所示，某人站在距水平面高為的臺(tái)子上，用繞過(guò)定滑輪的繩子將質(zhì)量為的船從靜止開(kāi)始,由處拉至處，此過(guò)程中繩與水平方向的夾角由變?yōu)?，船受到水的平均阻力恒為，船到達(dá)處時(shí)人收 繩子的速度為，求：人對(duì)船所做的功？（滑輪和船的大小，繩子的質(zhì)量均不計(jì)。）解析：船由到處受、的作用，阻力做負(fù)功；拉力做正功，力的方向始終沿繩收縮的方向，且為變力（方向時(shí)刻發(fā)生改變）屬于變力做功問(wèn)題，由于不知船做何種運(yùn)動(dòng)，故而采用狀態(tài)的變化量量度復(fù)雜的過(guò)程量動(dòng)能定理。船由靜止出發(fā)，求出到達(dá)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)水平速度則可解決，設(shè)為 則：該問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為“繩連物速度的求解”。受前攝抑制力的分解的影響，往往沿水平方向和豎直兩個(gè)方向上分解速度，而沒(méi)有真正理解運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果，運(yùn)用牽連速度公式，雖然簡(jiǎn)潔，但加大了難度。聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)物理場(chǎng)景，可起到簡(jiǎn)化之筆。如圖 6 所示，人如何借助于一根長(zhǎng)為，一段系于上端，不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩安全地越過(guò)寬為的污水池? 方案是：邊蕩繩子邊順著向上爬。過(guò)程分析如下：人以為圓心，同時(shí)參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是沿徑向向上爬的運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度為 ，同時(shí)以為半徑做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度為 ，存在切向加速度和，合運(yùn)動(dòng)則為表現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)；從力和運(yùn)動(dòng)的角度解析是由于重力和繩子的張力合成的結(jié)果，則人恰好過(guò)污水池的合運(yùn)動(dòng) 問(wèn)題的關(guān)鍵就是解決在點(diǎn)的瞬時(shí)速度；因此，利用創(chuàng)設(shè)物理場(chǎng)景，可起到化繁為簡(jiǎn)的作用。由圖6可知：應(yīng)用二：過(guò)程等效，依據(jù)分運(yùn)動(dòng)解決合運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題平拋運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用如圖7所示，小球之間用長(zhǎng)是6米的細(xì)線相連，將兩球相隔先后從同一高度處以的初速度水平拋出，則在球拋出多少秒時(shí)兩球的連線可拉直？解析：原型啟發(fā)(1)：?jiǎn)为?dú)一個(gè)球的平拋運(yùn)動(dòng)的處理方向上勻速直線運(yùn)動(dòng)； y方向上自由落體運(yùn)動(dòng)；（2）：兩個(gè)小球在水平方向上以相同的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平間距不變：；在 方向上兩球以0.8秒的時(shí)間間隔做自由落體運(yùn)動(dòng)，則位移間隔 ，隨時(shí)間推移變大；繩張緊的臨界條件是兩球間距為應(yīng)用三：運(yùn)動(dòng)的分解，等間距螺旋線問(wèn)題的處理（1）：帶電粒子以一定的夾角斜射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)解決的方法：將其速度分解為平行和垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)兩個(gè)方向；平行于勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直方向上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖8所示，一個(gè)帶電粒子質(zhì)量為 ，帶電量為，以初速度為斜射入長(zhǎng)為直徑為的通電螺線管中，與的夾角為，射入和射出時(shí)同在一條直線上，求帶電粒子實(shí)際通過(guò)的路程？解析：帶電粒子速度分解如圖所示，則：沿軸線方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，截面方向上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩正交方向上時(shí)間相等，設(shè)為,由于初射與入射恰在同一條直線上，做等間距的螺旋線運(yùn)動(dòng)，設(shè)有個(gè)完全相同的圓周，運(yùn)動(dòng)周期設(shè)為，則：（2）：帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)不計(jì)重力對(duì)帶電粒子的影響，勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)相互疊加，依據(jù)兩者方向之間的相互關(guān)系，有下列兩種情況：A如圖9所示，帶電粒子垂直進(jìn)入和平行的疊加場(chǎng)，可分解為沿電場(chǎng)方向，初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為：；垂直于磁場(chǎng)方向上的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為 周期；運(yùn)動(dòng)的軌跡是等差間距的螺旋線運(yùn)動(dòng)， 各螺紋間距 第螺紋間距為 ；相鄰螺紋間距之差和同向與反向兩種情況下,垂直于和進(jìn)入疊加場(chǎng)的帶電粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，只是旋轉(zhuǎn)方向不同。練習(xí)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的合成如圖10所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為，頂部有一個(gè)入口，在的正下方 處有一個(gè)出口，一質(zhì)量為 的小球沿切線方向的水平槽射入圓筒內(nèi)，要使小球從處飛出，小球射入入口的速度 滿(mǎn)足什么條件?在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中球?qū)ν驳膲毫Χ啻螅拷馕觯盒∏驈娜肟谔幧淙牒蟮倪\(yùn)動(dòng)可分解為水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度就是入射速度，另一個(gè)在豎直方向上作自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球在圓筒內(nèi)繞過(guò)圈后從處飛出，那么在水平面內(nèi)小球做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)的路程為： 豎直方向的位移： 聯(lián)立消去解 小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,水平方向上僅受到,充當(dāng)向心力應(yīng)用四：模型的識(shí)別、過(guò)程等效的應(yīng)用勻速直線運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成如圖11所示，小球自點(diǎn)以向方向的初速度 逐漸接近固定在點(diǎn)的小球，已知弧，圓弧半徑，在同一水平面內(nèi)，求 的速度多達(dá)時(shí)才能使 恰好碰到小球? 解析：小球的運(yùn)動(dòng)可分解為：沿方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和圓弧方向上的簡(jiǎn)諧振動(dòng), 視為單擺模型）假設(shè)發(fā)生次個(gè)全振動(dòng)，則時(shí)間：方向上: 關(guān)鍵是模型的識(shí)別：實(shí)物模型單擺；過(guò)程模型：勻速直線運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)，即由的勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和完成多個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)間之和相等，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)之間具有等時(shí)性。知識(shí)的接受和同化，僅僅為能力的形成提供了可能性，即知識(shí)的同化過(guò)程不等同于能力的形成過(guò)程，能力的形成不僅需要知識(shí)數(shù)量上的積累，還需要在教師的指導(dǎo)應(yīng)用下進(jìn)行變式訓(xùn)練，并從中自我產(chǎn)生頓悟，逐步形成、鞏固發(fā)展起來(lái)的。所以引導(dǎo)學(xué)習(xí)者進(jìn)行課題性研究，激發(fā)研究性欲望，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，形成良好的個(gè)性品質(zhì)，即思維的深刻性和靈活性，提供逆向創(chuàng)造性思維的材料和場(chǎng)景，注重問(wèn)題提出的層次和梯度性，通過(guò)思維訓(xùn)練，達(dá)到能力的提高和發(fā)展。因此，在知識(shí)的傳授中，不僅要展示學(xué)科研究方法，剖析能力的嫁接點(diǎn)、依存點(diǎn)，并且提供足夠信息刺激