九年級數學下冊第26章二次函數26.2二次函數的圖象與性質1二次函數y=ax2的圖象與性質同步練習華東師大版.doc

26.21.二次函數yax2的圖象與性質一、選擇題1如圖K21，函數y2x2 的圖象可能是() 圖K21A B C D2下列關于函數yx2的圖象的說法：圖象是一條拋物線；開口向下；對稱軸是y軸；頂點坐標為(0，0)其中正確的有()A1個 B2個 C3個 D4個3下列關于拋物線yx2，yx2，yx2的說法：都是開口向上；都以點(0，0)為頂點；都以y軸為對稱軸；都關于x軸對稱其中正確的有()A1個 B2個 C3個 D4個4拋物線yax2，ybx2，ycx2如圖K22所示，則a，b，c的大小關系是()圖K22Aabc Bacb Ccab Dcba5下列說法錯誤的是()A二次函數y3x2中，當x0時，y隨x的增大而增大B二次函數y6x2中，當x0時，y有最大值0C函數yax2(a0)，a越大函數圖象開口越小，a越小函數圖象開口越大D不論a是正數還是負數，拋物線yax2的頂點一定是坐標原點6下列函數中，具有圖象過原點且當x0時，y隨x的增大而減小這兩個特征的有()yax2(a0)；y(a1)x2(a1)；y2xa2(a0)；y(a21)x2；yx.圖K23A1個 B2個 C3個 D4個7已知二次函數yx2的圖象如圖K23所示，線段ABx軸，交拋物線于A，B兩點，且點A的橫坐標為2，則AB的長度為()A2 B4 C6 D88已知點A(3，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)在拋物線yx2上，則y1，y2，y3的大小關系是()Ay1y2y3 By3y2y1Cy1y3y2 Dy2y3y19函數yk(xk)，ykx2，y(k0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是()圖K24二、填空題10xx廣州已知二次函數yx2，當x0時，y隨x的增大而_(填“增大”或“減小”)圖K2511二次函數y(k1)x2的圖象如圖K25所示，則k的取值范圍為_12寫出一個頂點坐標是原點、對稱軸是y軸、開口向下的拋物線的關系式：_13一條拋物線與二次函數yx2的圖象的開口方向相反，開口大小一致，頂點坐標相同，那么這條拋物線所對應的函數關系式是_；如果二次函數y3x2的圖象與二次函數yax2的圖象關于x軸對稱，那么二次函數yax2的關系式是_14若二次函數y(m1)x2，當x0時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_15已知函數ykxk22k6是關于x的二次函數，當k_時，圖象開口向上；當k_時，圖象開口向下圖K2616如圖K26，邊長為2的正方形ABCD的中心在直角坐標系的原點O，ADx軸，以O為頂點且過A，D兩點的拋物線與以O為頂點且過B，C兩點的拋物線將正方形分割成幾部分，則圖中陰影部分的面積為_17已知二次函數y甲mx2，y乙nx2，對任意給定的x值都有y甲y乙，則關于m，n的關系可能是_(填序號)mn0；m0，n0；m0，n0；mn0.三、解答題18已知正方形的對角線長為x，面積為y.(1)寫出y關于x的函數關系式(不必寫出自變量的取值范圍)；(2)畫出這個函數的圖象.19先畫出函數圖象，然后結合圖象回答下列問題：(1)函數y3x2的最小值是多少？(2)函數y3x2的最大值是多少？(3)怎樣判斷二次函數yax2是有最大值還是有最小值？20已知函數yax2(a0)的圖象與直線y2x3交于點(1，b)(1)求a和b的值；(2)求拋物線yax2的函數關系式，并求頂點坐標和對稱軸；(3)觀察拋物線yax2，當x取何值時，y隨x的增大而增大？(4)求拋物線與直線y2的兩個交點坐標及以交點與拋物線頂點為頂點的三角形的面積1解析 C易知函數y2x2 的圖象開口向下，且經過點(1，2)，所以函數y2x2的圖象，可能是圖中的，故選C.2答案 D3答案 B4答案 A5答案 C6解析 C滿足這兩個特征，的圖象不過原點，中，當x0時，y隨x的增大而增大7解析 B點A的橫坐標為2，根據拋物線的對稱性，知點B的橫坐標是2.線段ABx軸，AB2(2)224.故選B.8答案 D9解析 C一次函數yk(xk)kxk2，k0，k20，一次函數與y軸的交點在y軸負半軸A項，一次函數圖象與y軸的交點在y軸的正半軸，A不正確B項，一次函數圖象與y軸的交點在y軸的正半軸，B不正確C項，一次函數圖象與y軸的交點在y軸的負半軸，C可以D項，一次函數圖象與y軸的交點在y軸的正半軸，D不正確10答案 增大解析 二次函數yx2的圖象開口向上，對稱軸為y軸，當x0時，y隨x的增大而增大故答案為增大11答案 k1解析 拋物線的開口方向向上，則k10，解得k1.12答案 y2x2(答案不唯一，只要是yax2的形式且a為負數即可)13答案 yx2y3x214答案 m115答案 4216答案 217答案 解析 要使y甲y乙，只要甲的圖象在乙的圖象上方即可18解：(1)yx2.(2)略19解：作圖象略(1)0.(2)0.(3)當a0時，yax2有最小值；當a0時，yax2有最大值20解：(1)將x1，yb代入y2x3，得b1，所以交點坐標是(1，1)將x1，y1代入yax2，得a1，所以a1，b1.(2)拋物線的函數關系式為yx2，頂點坐標為(0，0)，對稱軸為