六年級奧數專題分數的計算技巧.doc

六年級奧數專題分數的計算技巧專題簡介分數四則運算中有許多十分有趣的現(xiàn)象與技巧，它主要通過一些運算定律、性質和一些技巧性的方法，達到計算正確而迅速的目的?；A學習例1. 例2. = = = = = = 1典型例題例1、計算：（1）37 （2）2004分析與解：觀察這兩道題的數字特點，第（1）題中的與1只相差1個分數單位，如果把寫成（1-）的差與37相乘，再運用乘法分配律可以使計算簡便。同樣，第（2）題中可以把整數2004寫成（2003+1）的和與相乘，再運用乘法分配律計算比較簡便。（1）37 （2）2004=（1-）37 = （2003+1）= 137 - 37 = 2003 + 1= 36 =67例2、計算: (1)73 (2) 16641分析與解：（1）73把改寫成(72 + )，再運用乘法分配律計算比常規(guī)方法計算要簡便得多，所以73 = (72 + ) = 72 + = 9（2）把題中的166分成41的倍數與另一個較小的數相加的形式，再利用除法的運算性質使計算簡便。16641 = (164 + ) = 164 + = 4例3、計算：（1）39 + 25 + （2）1（2 - ）+ 15 分析與解：（1）根據乘法的交換律和結合律，39可以寫成13，可以寫成，然后再運用乘法分配律使計算簡便。39 + 25 + = 13 + 25 + = （13 + 25 + 2）= 40 = 10（2）根據分數除法的計算法則，將15 改寫成15 ，則2 - 與15都和相乘，可以運用乘法分配律使計算簡便。1（2 - ）+ 15 = 1 + 15= （1 + 15）= 21例4、計算：（1）20002000 （2）分析與解：（1）題中的2000化為假分數時，把分子用兩個數相乘的形式表示，則便于約分和計算。20002000 = 2000 = 2000 = （2）仔細觀察分子和分母中各數的特點，可以考慮將分子變形。19931994-1 =（1992+1）1994-1 = 19921994+1994-1 = 19921994+1993，這樣使原式的分子、分母相同，從而簡化計算。 = = = 1例5、計算：325 + 37.96分析與解：觀察因數3和6，它們的和為10，由于只有當分別與它們相乘的另一個因數相同時，才能運用乘法分配律簡算。因此，我們不難想到把37.9分拆成25.4（25）和12.5兩部分。計算325 + 37.96時，可以運用乘法分配律簡算；當計算12.5和6.4相乘時，我們又可以將6.4看成80.8，這樣計算就簡便多了。325 + 37.96= 325 + （25+12.5）6= 325 + 256 + 12.56= （3.6+6.4）25.4 + 12.580.8= 254 + 80= 334例6、計算：（9+7）（+）分析與解：根據本題中分數的特點，可以考慮把被除數和除數中的（+）作為一個整體來參與計算，可以很快算出結果。（9+7）（+）= （+）（+）= 65(+)5(+)= 655= 13【模擬試題】計算下面各題1、（1）8（2）752、(1)64 (2) 54173、（1）39 + 27（2）18.2511 - 17 （1 - ）4、（1）238238 （2）5、12810 + 716、【試題答案】計算下面各題1、（1）8 = （1-）8 = 8 - = 7（2）75= （76-1） = 11 - = 102、(1)64= （63+） = 7 (2) 5417= （51+）17 = 33、（1）39 + 27= 13 +27 = 40 = 30（2）18.2511 - 17 （1 - ）= 18.2511 - 17.25 11 = 114、