（理論物理專業(yè)論文）在外場(chǎng)輔助作用下制備光場(chǎng)糾纏相干態(tài)及腔量子電動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用.pdf

摘要 量子信息理論作為新興交叉的學(xué)科而誕生，無疑是量子力學(xué)的又一個(gè)輝煌成果， 反過來也豐富了量子力學(xué)的研究?jī)?nèi)容，有力地推動(dòng)了量子理論的發(fā)展量子信息技術(shù) 可望成為2 1 世紀(jì)的重要高新技術(shù)，使信息科學(xué)從經(jīng)典時(shí)代躍向量子時(shí)代量子信息 的實(shí)現(xiàn)在理論上已不存在不可逾越的障礙，但要在技術(shù)上實(shí)現(xiàn)卻面臨著諸多困難其 中，如何有效地制備、傳遞和控制量子態(tài)，特別是量子糾纏態(tài)，便是對(duì)量子信息實(shí)際 應(yīng)用的一大挑戰(zhàn)本論文專注于量子態(tài)的制備，尤其是量子糾纏態(tài)的制備這一課題 本論文在理論上集中采用微腔量子電動(dòng)力學(xué)( c q e d ) 的方法，在外加的經(jīng)典強(qiáng) 場(chǎng)直接與微腔中的二能級(jí)原子持續(xù)作用且經(jīng)典場(chǎng)與腔場(chǎng)簡(jiǎn)并時(shí)，利用二能級(jí)原子與微 腔場(chǎng)和外加經(jīng)典場(chǎng)的大失諧互作用，結(jié)合系統(tǒng)的初始態(tài)及互作用后對(duì)原子態(tài)選擇測(cè)量 來制備光場(chǎng)的薛定諤貓態(tài)和量子糾纏態(tài)，尤其是光場(chǎng)的糾纏相干態(tài)首先，我們討論了 在外場(chǎng)輔助下利用多原子與單模腔場(chǎng)的大失諧互作用產(chǎn)生相干態(tài)和各種薛定諤貓態(tài)； 接著，分別研究在外場(chǎng)輔助下，多原子同時(shí)與雙模腔場(chǎng)和多原子依次與空間中分立的 兩個(gè)微腔的大失諧互作用來制備光場(chǎng)的糾纏相干態(tài)；最后，我們提出一種在雙原子與 單模腔場(chǎng)的非對(duì)稱互作用模型中實(shí)現(xiàn)原子一光子糾纏及消糾纏的方案 本文的主要?jiǎng)?chuàng)新之處在于：第一，以前無人討論過這種利用原子同時(shí)與微腔場(chǎng)和 外加經(jīng)典驅(qū)動(dòng)場(chǎng)的大失諧互作用制備量子態(tài)的模型，因此它是對(duì)該研究領(lǐng)域以往工作 的推廣；第二，與c q e d 中傳統(tǒng)的大失諧互作用模型相比，本文模型在實(shí)驗(yàn)上的實(shí)現(xiàn) 不需要與調(diào)速管相連的受經(jīng)典場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的波導(dǎo)向腔中注入相干態(tài)，而是使外場(chǎng)直接與微 腔中的原子作用，當(dāng)外場(chǎng)足夠強(qiáng)時(shí)有可能在較短時(shí)間內(nèi)制備出薛定諤貓態(tài)和光場(chǎng)的糾 纏相干態(tài)，不需要象通常微腔c q e d 實(shí)驗(yàn)中那樣極其精確地控制互作用的時(shí)間，因此 減少了對(duì)實(shí)驗(yàn)的人為干預(yù)第三，通過原子依次與空間中兩個(gè)分立的腔場(chǎng)作用，可以 產(chǎn)生光場(chǎng)的一系列糾纏相干態(tài)，和糾纏相干態(tài)的疊加態(tài)，這在以往利用c q e d 制備量 子態(tài)的方案中還沒有討論過 本文共分六章在第一章引言中，我們從量子力學(xué)疊加性原理出發(fā)，回顧了f e y n m a n 著名的雙縫實(shí)驗(yàn)，光子偏振態(tài)的糾纏及量子糾纏交換，介紹了本文的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)，并簡(jiǎn) 要列出一些重要的參考書籍在第二章中，我們提綱挈領(lǐng)地介紹并分析了與量子信息 和量子計(jì)算相關(guān)的制備量子糾纏態(tài)的幾種實(shí)驗(yàn)方案，包括光子糾纏，離子阱，微腔量 子電動(dòng)力學(xué)，量子點(diǎn)，超導(dǎo)量子比特，等等；同時(shí)，我們對(duì)每一種方案的優(yōu)劣性分別作 了簡(jiǎn)要的評(píng)注。為了保持本文的自洽性，在第三章和第四章中我們分別簡(jiǎn)單介紹了與 本文有關(guān)的量子光學(xué)和量子信息理論的基礎(chǔ)知識(shí)。其中，量子光學(xué)一章側(cè)重于電磁場(chǎng) 的量子化及其表示，以及對(duì)于微腔q e d 技術(shù)的簡(jiǎn)單回顧在量子信息理論一章中，我 i i i i v捕饕 嬲妻要奔綏了分宣變量移連續(xù)變量媾況下爨子鯔纏數(shù)拳據(jù)，以愛終纏相干態(tài)戇弓| 穗， 第蠢章我髓集中謄雩論在大失譜情囂下，潮鼴鍛整q e d 技術(shù)裁備巍黼黲量子態(tài)，冤葵 魁糾纏相干態(tài)的幾種方案，并探討了在種原子一腔場(chǎng)的非對(duì)稱相烈作用中制備原子 光子糾纏態(tài)及消糾纏的理論。其中在第一部分，我們討論了在外場(chǎng)輔助下利用多原 予與單摸筵撩鰓大嶷港互佟掰產(chǎn)生穗予態(tài)稻備羚葬定譯獺態(tài)；蔫二秘第三幫努分籌g 研 究猩多卜場(chǎng)輔鼙下多原子黌時(shí)與雙模應(yīng)場(chǎng)和多琢子依次與窩閶孛分立靜兩個(gè)敷麓靜災(zāi)寒 諧作用，制備糾縫相干態(tài)，井討論了有無外場(chǎng)時(shí)的相成模型的動(dòng)力學(xué)激系；第四部分 中拽“1 探討了一種雙原予與舉模腔場(chǎng)聞的a b 對(duì)稱互作用模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，即其中的 一個(gè)舞子與靛：凌共攘互話建，諑另一個(gè)藜子與麓囂色散燕終焉，鑫魏繪出一轉(zhuǎn)產(chǎn)生藤 予光子綱纏態(tài)投消髫纏方鬃文章最后我們簡(jiǎn)萃震爨了一些需要避一步深入研巍的 問趔 關(guān)罐詞：量子恣翻備；擻蘊(yùn)鬣予電動(dòng)力學(xué)( c q e o ) ；大夾諧 箏露；薛寇誨獾態(tài)；蝥予蠲 纏怒；糾纏相干恣；態(tài)選擇測(cè)髓；r a m s e y 區(qū)；原子光子糾纏；消糾纏 分類號(hào)：。6 5 u d ，0 3 ，6 7 。一a ，3 2 8 0 。一t ，4 2 + 5 0 ，d v a b s t r a c t q u a n t u mi n f o r m a t i o n ，an e w c r o s ss u b j e c to fi n f o r m a t i o nt h e o r ya n dm o d e m q u a n t u m m e c h a n i c s ，u n d o u b t e d l yw a s b o r na saf r u i t f u lp r o g e n yo fq u a n t u mm e c h a n i c s m e a n w h i l e ， i tw i d e l ye x t e n d st h er e s e a r c hf i e l do fq u a n t u mm e c h a n i c sa n dd e e p e n s o u r u n d e r s t a n d i n g i t i ti sd e s i r a b l et h a tq u a n t u mi n f o r m a t i o nt h e o r yw o u l d b ea na d v a n c e d t e c h n o l o g y i nt h en o t f a rf u t u r e i np r i n c i p l ei t sr e a l i z a t i o nh a sn o tb e e nap r o b l e m ，b u tw i l lf a c es e r i o u sd i 伍c u l t i e s i np r a c t i c e o n eo ft h em a n yd i f f i c u l t i e si sh o wi na ne f f e c t i v ea n dr e l i a b l ew a yt og e n e r a t e ， t r a n s f e ra n dc o n t r o lt h ed e s i r e dq u a n t u ms t a t e ，e s p e c i a l l yt h ee n t a n g l e ds t a t e t h i si sj u s tt h e f o c u so ft h i sd i s s e r t a t i o n b yu s i n gs t a t er e d u c t i o nm e t h o da n dt e c h n i q u e so fc a v i t yq u a n t u me l e c t r o d y n a m i c s ( c q e d ) ，w ep r o p o s es e v e r a lt h e o r e t i c a ls c h e m e s t og e n e r a t eq u a n t u ms t a t e s o u r p r o p o s a l s h o l dm o r ee l e g a n ta n dv e r s a t i l ec h a r a c t e r i s t i c st h a nt h eu s u a lc q e ds c h e m e s ：t h ee x t e m a l c l a s s i c a lf i e l dd i r e c t l yi n t e r a c t sw i t ht h ea t o m sp a s s i n gt h r o u g ht h ec a v i t y , a n di sr e s o n a n t w i t ht h ec a v i t yf i e l d b a s e do nad i s p e r s i v ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h ea t o m sa n dt h ee x t e m a l c l a s s i c a la n dq u a n t i z e dc a v i t yf i e l d s ，o u rs c h e m e sc a nb eu s e dt op r o d u c eal a r g en u m b e ro f q u a n t u ms t a t e s ，s u c ha ss c h r 6 d i n g e r c a tl i k es t a t e sa n de n t a n g l e dc o h e r e n ts t a t e s ，c o n d i t i o n a l o nt h es y s t e mi n i t i a ls t a t e sa n ds t a t e s e l e c t i v ed e t e c t i o na f t e ri n t e r a c t i o n w ed i s c u s ss o m e d i f f e r e n tc a s e s ，r e s p e c t i v e l y o n ei st h a tt h ea t o m ss i m u l t a n e o u s l yi n j e c t e di n t oas i n g l e m o d e c a v i t y a n dt h e nt h e ye n t e ra n o t h e rt w o m o d ec a v i t ya n di n t e r a c td i s p e r s i v e l yw i t h t h ee x t e r n a la n dc a v i t yf i e l d s a n o t h e rn o v e ls c h e m ef o re n g i n e e r i n go fe n t a n g l e dc o h e r - e n ts t a t e sb e t w e e nap a i ro fs e p a r a t e dc a v i t i e sm e d i a t e db ys h o r ti n t e r a c t i o nw i t ha na t o m i sd i s c u s s e d f i n a l l y ，w ec o n s i d e rad y n a m i c so fa na s y m m e t r i ci n t e r a c t i o nb e t w e e nt w o a t o m sa n das i n g l e m o d ec a v i t yf i e l d as c h e m ef o rr e a l i z i n ga t o m p h o t o ne n t a n g l e m e n ta n d d i s e n t a n g l e m e n t i sd i s c u s s e dw i t ht h i sa s y m m e t r i ca t o m f i e l di n t e r a c t i o n t h ei n n o v a t i o ni n v o l v e di nt h i sd i s s e r t a t i o ni sa sf o l l o w s ：f i r s t l y ，n o b o d yh a se v e rd i s c u s s e db yt h i sl o g i ce x t e n s i o nm o d e lt og e n e r a t eq u a n t u ms t a t e s ，i n w h i c ht h ea t o m ss i m u l t a n e o u s l ya n dd i s p e r s i v e l yi n t e r a c tw i t h t h ee x t e r n a la n d c a v i t yf i e l d sa s s i s t e db y t h ec o n t i n u o u se x t e r n a li l l u m i n a t i o n s e c o n d l y ，c o m p a r e dt ot h ec o n v e n t i o n a lc q e d a p p r o a c h e s ，o u r s c h e m e sm a yb eu s e dt op r o d u c e q u a n t u m s t a t e si nas h o r tt i m es c a l ea n dd o s en o tr e q u i r e e x t r e m e l ya c c u r a t ec o n t r o lo fi n t e r a c t i o nt i m e ，w h i c hm a y r e d u c et h ei n t e r f e r e n c ef r o mo u t s i d ee n v i r o n m e n t a n dt h ee x t e r n a lc l a s s i c a lf i e l dd i r e c t l yi n t e r a c t sw i t ht h ea t o m sp a s s i n g t h r o u g ht h ec a v i t y ，w h e r e a si nt h ec o n v e n t i o n a lc q e dp r o p o s a l sac o h e r e n ts t a t ei si n j e c t e d i i a b s t r a c t i n t ot h ec a v i t yt h r o u g haw a v e g u i d ea t t a c h e dt oak l y s t r o na n dd r i v e nb yac l a s s i c a lf i e l d f i n a l l y t h ed i s p e r s i v ei n t e r a c t i o n ，i nw h i c h t h ea t o m s ，o n ea tat i m e ，a r ei n j e c t e di n t ot w o s e p a r a t e dc a v i t i e si nt u r n ，c a nb eu s e dt oe n g i n e e r i n gal a r g en u m b e r o fe n t a n g l e dc o h e r e n t s t a t e s t h i sr e s u l th a sn e v e rb e e nd i s c u s s e di nt h eu s u a lc q e d c a s e s t h ed i s s e r t a t i o nc o n s i s t so fs i xc h a p t e r s a tt h eb e g i n n i n gw e r e c a l lt h es c h r o d i n g e r c a tl i k es t a t e s ，q u a n t u ms u p e r p o s i t i o np r i n c i p l e ，t h ef a m o u s d o u b l es p l i t ”e x p e r i m e n tb y r ef e y n m a n t h e p h o t o np o l a r i z a t i o ne n t a n g l e m e n t ，a n de n t a n g l e m e n ts w a p p i n g i nc h a p t e r2w e g i v eaq u i c ks u r v e ya n dc o m m e n t s o fs o m eo ft h ep o s s i b i l i t i e sa n dc h a l l e n g e st h a t c h a r a c t e r i z ev a r i o u ss c h e m e so fe n t a n 垂e m e n tg e n e r a t i o nr e l a t e dt oq u a n t u mc o m p u t a t i o n a n dc o m m u n i c a t i o ni m p l e m e n t a t i o n s ，s u c ha sp h o t o n ，i o nt r a p ，c a v i t yq e d ，q u a n t u md o t ， s u p e r c o n d u c t i n gd e v i c e s ，e ta 1 f o rs e l f - c o n s i s t e n c e ，c h a p t e r 3a n dc h a p t e r4p r e s e n th a l s i c so fq u a n t u m o p t i c sa n dq u a n t u m i n f o r m a t i o nt h e o r y ，r e s p e c t i v e l y c h a p t e r5i st h em a i n c o l l e c t i o no fo u rr e s e a r c hw o r k0 1 1t h eq u a n t u m s t a t eg e n e r a t i o ni nd i s p e r s i v ec a v i t yq e d ， e s p e c i a l l yo nt h ep r o d u c t i o n o fe n t a n g l e dc o h e r e n ts t a t e s t h e r e i n 。i ns e c t i o n5 1 a d i s p e r - s i v ei n t e r a c t i o nt h a tc a nb eu s e dt og e n e r a t ev a r i o u ss c h r r d i n g e r c a tl i k es t a t e si sd i s c u s s e d s e c t i o n5 2a n d5 3a r eg i v e nt ot h ed i s c u s s i o n s0 fi n t e r a c t i o n sw h e r e t h ea t o m sa l es i m u l t a - n e o u s l y o ro n ea tat i m ei n j e c t e di n t ot h e c a v i t y , r e s p e c t i v e l y 。i nc h a p t e r 5 , 4 ，t h ed y n a m i c s o f a na s y m m e t r i cm o d e li sc o n s i d e r e d ，a n das c h e m e t or e a l i z ea t o m p h o t o ne n t a n g l e m e n ta n d d i s e n t a n g l e m e n t i sd i s c u s s e d s e c t i o n6i st h ec o n c l u d i n gr e m a r k sa n do u t l o o k s k e y w o r d s ：g e n e r a t i o no fq u a n t u ms t a t e s ；c a v i t yq u a n t u me l e c t r o d y n a m i c s ( c q e d ) ；d i s _ p e r s i v ei n t e r a c t i o n ；s c h r r d i n g e rc a ts t a t e s ；q u a n t u me n t a n g l e ds t a t e s ；e n t a n g l e dc o h e r e n t s t a t e s ；s t a t e s e l e c t i v ei n t e r a c t i o n ；r a m s e yz o n e ；a t o m p h o t o ne n t a n g l e m e n t ；d i s e n t a n g l e p a c sn u m b e r s ：0 3 6 5 u d 0 3 6 7 一a ，3 2 8 0 一t ，4 2 5 0 d v a c k n o w l e d g e m e n t s n oo l q ed e s e r v e sm o r et h a n k sf o rt h es u c c e s so ft h i sw o r k t h a nm yp h da d v i s o r , p r o f e s s o rm o l i ng e n o to n l yh i so p e n n e s sf o ru n u s u a lv i e w so fi n t e r p r e t i n ga n du n d e r s t a n d i n g p h y s i c a lp h e n o m e n a ，a n dh i sd e e pp h y s i c a li n s i g h t t h a to f t e nb r i n g se n l i g h t e n m e n te v e n w h e r ea n yc a l c u l a t i o nf a i l e d ，b u ta l s oh i ss t a b i l i t ys u p p o r ta n de n c o u r a g e m e n tt h r o u g h o u t y e a r so f o u ra c q u a i n t a n c ea n dh i sc o n f i d e n c et h a ts t u d e n t sc o u l dc a r r yo u tas i g n i f i c a n tc o n t r i b u t i o nt ot h e i rc h o s e na r e ao fp h y s i c sw e r ea n da r ev e r yc r u c i a li nf o r m i n gm y o w n w a y o f t h o u g h t ，b o t hi nt h es c i e n t i f i ca n d t h es e c u l a r m y t r u et h a n k sg ot od o c t o r sg u o g u a n g y a n ，h o n g b i a oz h a n g ，z h a o x i a ny u ，b i n g h a o x i e ，s h u oj i n ，l i j u nt i a n ，a n dj i n g m i nh o u f o rt h eh a p p yt i m et o g e t h e rw i t ha l lo ft h e m d u r i n gm yp h d s t u d ya tn a n k a iu n i v e r s i t y m yd e e pt h a n k sa l s og o t od o c t o r sj i a n p i n g z h u ，m i n g y a oa i ，g u u u ny a n g ，a n d w e n b o z h a n g ，f o r t h e i ri n c a l c u l a b l et i m eo nd i s c u s s i n g t h en e wl i t e r a t u r et o g e t h e ri no u rs e m i n a r s s p e c i a lt h a n k sg o t od r w e n b o z h a n gf o rh i s i n v a l u a b l ed i s c u s s i o n so nu t i l i t i e so ft h el a t e x s o f t w a r e a n da 1 1o t h e r p e r s o n s w h o p r o v i d e d s o m e s e l f - g i v i n gh e l p a to n et i m ea n da n o t h e ri nt h ep r e p a r a t i o no fm y d i s s e r t a t i o n f i n a l l y ，id e e p l yt h a n km y w i f ea n ds o n ，h u i l ia n dm e n g m e n g ，f o rs u p p o r t i n gm ea n d t u r n i n gm y d o w n si n t ou p st h r o u g h o u tt h ey e a r sa n dg i v i n gm ea d d i t i o n a lp u r p o s e ，s t r e n g t h ， a n dt h ew i l lt os e et h i sd i s s e r t a t i o nt h r o u g h v c 董重a p t 囂r 重 i n t r o d u c t i o n t h et w e n t i e t hc e n t u r yo p e n e dw i t hp l a n c k s 【l ld i s c o v e r yo f q u a n t a w h i c hw a s f o l l o w e db yt h ef o r m u l a t i o no fq u a n t u m t h e o r yd u r i n gt h ef i r s tf e wd e c a d e s ，a s t h ec e n t u r y w e n tb y ，w ew i t n e s s e dac o n t i n u o u si n c r e a s ei nt h ea p p l i c a t i o n so fq u a n t u mm e c h a n i c s ， b e g i n n i n g w i t ha t o m i c p h y s i c sa n dc o n t i n u i n g w i t hn u c l e a ra n d p a r t i c l ep h y s i c s ，o p t i c s ，c o n d e n s e dm a t t e na n dc o u n t l e s so t h e r d e v e l o p m e n t s 。a s t h et w e n t i e t h c e n t u r yw a sc l o s i n g an e w f i e l do f a p p l i c a t i o nc a l l e dq u a n t u mi n f o r m a t i o nt h e o r ye m e r g e d t h a tg a v eq u a n t u m p h y s i c s a r e f r e s h i n gt w i s t t h i sf i e l di n c l u d e st h ed e v e l o p m e n to fq u a n t u mc o m p u t a t i o na n dq u a r t t u r nc o m m u n i c a t i o n a tt h i sp o i n ta f u l l ys c a l a b l eq u a n t u mc o m p u t e r h a sn o tb e e nb u i l t ，b u t t h e mo r en u m e r o u s e x p e r i m e n t a la n d t h e o r e t i c a lp r o p o s a l st oa c h i e v et h i s 罄量a tt h es a m e t i m e ，t h eq u e s tf o rq u a n t u ma l g o r i t h m sc o n t i n u e s s of a r , w eh a v es h o r sa l g o r i t h mt of a c t o r l a r g en u m b e r s i n t op r i m e s 3 】，t h ed e u t s c h j o z s aa l g o r i t h m 【4 ，5 】，s i m o na l g o r i t h m 【6 】a n d g r o v e rs e a r c h a l g o r i t h m 【7 1 ，t h ep o s s i b i l i t y o f q u a n t u m e l l o rc o r r e c t i o nw a s d i s c o v e r e d 【8 1 ， w h i c hi sv e r yi m p o r t a n tt oa n y p r a c t i c a la p p l i c a t i o no f q u a n t u mc o m p u t a t i o n 。 c o n s i d e r a b l ep r o g r e s sh a sa l s ob e e nm a d ei nq u a n t u mc o m m u n i c a t i o n i ti sag e n e r i c t e r mf o rc o m m u n i c a t i o np r o t o c o l sb a s e do nq u a n t u mm e c h a n i c a lp r i n c i p l e sa n di n c l u d e s c r y p t o g r a p h y 玲，3 0 ，t e l e p o r t a t i o n 【ll l ，e n t a n g l e m e n ts w a p p i n g 1 2 1 ，d e n s ec o d i n g 【t 3 1 ， q u a n t u m c l o c ks y n c h r o n i z a t i o n1 1 4 + 1 5 ，e n t a n g l e m e n tp u r i f i c a t i o nf 1 6 ，q u a n t u mg a m e s 【1 7 ，i 8 ，q u a n t u mn e t w o r k s 【1 9 ，2 0 ，a n dq u a n t u ml i t h o g r a p h y 【2 1 t h ec o m m o n d i v i s o r o fn e a r l ya l le l e m e n t so fq u a n t u mi n f o r m a t i o ni sq u a n t u m e n t a n g l e m e n t 【2 2 】t h a th a sb e e n r e g a r d e da sq u a n t u mr e s o u r c e s ，a l l o w i n g t a s k sw h i c ha r ei m p o s s i b l ei fo n t ys e p a r a b l e ( u n e n t a n g l e d s t a t e sa r eu s e d i ti st h e r e f o r ei m p o r t a n ti nar e l i a b l ea n d c o n t r o l l a b l ew a y 幻b e a b l et og e n e r a t ee n t a n g l e ds t a t e s ，w h i c hi st h et o p i co ft h i st h e s i s h o w e v e r , e n t a n g l e m e n t i si ng e n e r a ln o te a s yt op r o d u c eo nd e m a n d e n g i n e e r i n ge n t a n g l e m e n ti nr e a lp h y s i c a ls y s t e m sr e q u i r e sp r e c i s ec o n t r o lo f t h eh a m i l t o n i a no p e r a t i o n s a n da h i g hd e g r e eo fc o h e r e n c e a c h i e v i n gt h e s ec o n d i t i o n si se x t r e m e l yd e m a n d i n g ，a n d o n l yaf e ws y s t e m s ，i n c l u d i n gt r a p p e di o n s ，c a v i t yq e d ，a n dn m r ，h a v e b e e ni d e n t i f i e da s p o s s i b l ec a n d i d a t e st oi m p l e m e n tq u a n t u ml o g i ci nt h el a b o r a t o r y t h eb o t t o ml i n eo ft h i s w o r ki st og e n e r a t ee n t a n g l e ds t a t e s ，e s p e c i a l l ye n t a n g l e dc o h e r e n ts t a t eo f e l e c t r o m a g n e t i c f i e l dm o d eb ym e a n so f c a v i t yq u a n t u me l e c t r o d y n a m i c s ( c q e d ) t e c h n i q u e s 2c h p t e rji n t r o d u c t i o n t h i si n t r o d u c t i o nw i l lp r o v i d et h em o t i v a t i o na n dp h y s i c a lb a c k g r o u n df o rt h et h e s i s 。 id i s c u s sq u a n t u m s u p e r p o s i t i o n s ，s c h r 6 d i n g e r c a ts t a t e s ，e n t a n g l e m e n ta n dq u a n t u m s w a p p i n g t h a tw i l lb el a r g e l yn o n m a t h e m a t i c a l t h es u b s e q u e n t c h a p t e r s w i l lt h e n d e v e l o p t h e s e i s s u e si nar i g o r o u sm a t h e m a t i c a lw a y 1 1 q u a n t u ms u p e r p o s i t i o n s a n d s c h r i i d i n g e r c a ts t a t e si nq u a n t u m o p t i c s i th a so f t e nb e e ns a i dt h a tt h ep r i n c i p t eo fs u p e r p o s i t i o ni sa t h eh e a r to fq u a n t u m m e c h a n i c s i nc l a s s i c a lp h y s i c s ，w ed on o ts p e a ko fs u p e r p o s i t i o n so fp o s s i b l es t a t e so f as y s t e m ，r a t h e r ，w ea s s u m et h a tt h ep h y s i c a la t t r i b u t e so fas y s t e mo b j e c t i v e l ye x i s te v e n i fu n k n o w n a se i n s t e i nm i g h ts a y , t h em o o n r e a l l yi s t h e r ew h e nn o b o d yl o o k s b u tl n q u a n t u m m e c h a n i c si ta p p e a r sn e c e s s a r yt oa b a n d o no fa no b j e c t i v el o c a lr e a l i t y i n s t e a d ， aq u a n t u ms y s t e mi sd e s c r i b e db yas t a t ev e c t o rw h i c hm a yb ee x p a n d e di n t oac o h e r e n t s u p e r p o s i t i o no f t h ee i g e n s t a t e so fs o m eo b s e r v a b l e ， | 霍= fe i | 旗， ( 1 。1 ) t w h e r et h ec o e f f i c i e n t sc ia r ep r o b a b i l i t ya m p l i t u d e s 。t h ep r o b a b i l i t yt h a tam e a s u r e m e n to f t h a to b s e r v a b l ef i n d st h es y s t e mi ns t a t el 識(shí)i slc i b u tt h es t a t ev e c t o ro f e 唾。( 1 。1 ) i sn o t m e r e l y a r e f l e c t i o n o f o u r i g n o r a n c e o f t h e t r u e s t a t e o f t h es y s t e m b e f o r e a m e a s u r e m e n t b u t r a t h e ro fi t so b j e c t i v ei n d e f i n i t e n e s s ：7 a e s y s t e mh a sn oo b j e c t i v e l yd e f i n i t es t a t ep r i o r t oa m e a s u r e m e n t t h ea c to f m e a s u r e m e n t “c o l l a p s e s ”t h e s t a t ev e c t o rt oo n eo ft h e e i g e n s t a t e s 強(qiáng)eb a s i cf e a t u r eo ft h es u p e r p o s i t i o np r i n c i p l ei st h a tp r o b a b i l i t ya m p l i t u d e sc a ni n t e r f e r e ： af e a t u r et h a th a sn o a n a l o g i nc l a s