農(nóng)村小學(xué)中段估算能力培養(yǎng)的實踐研究.doc

農(nóng)村小學(xué)中段估算能力培養(yǎng)的實踐研究研 究 報 告資陽市樂至縣蟠龍鎮(zhèn)中心小學(xué) 文立志 但 洋一、課題提出估算和估計是人們在日常生活和生產(chǎn)實際中，某些計算和測量的結(jié)果無法得到或也沒有必要進(jìn)行精確的計算和判斷時所采取的一種數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“簡化筆算，加強心算，重視估算。估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。”在倡導(dǎo)“有用的數(shù)學(xué)”這一大的教學(xué)環(huán)境下，估算更是備受青睞。那么增強學(xué)生的估算意識，培養(yǎng)估算能力，對幫助學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中的問題，從而培養(yǎng)他們的數(shù)感及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識都有積極的意義。估算是根據(jù)具體條件及有關(guān)知識對事物的數(shù)量或算式的結(jié)果作出的大概推斷或估計。估算能力是指學(xué)生在利用一些估算策略的基礎(chǔ)上，通過觀察、比較、判斷、推理等認(rèn)知過程，獲得一種概略化結(jié)果的能力。估算是計算能力的重要組成部分，在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用。從某種意義上來講，估算的應(yīng)用已大大超過精確計算。估算可以理解為是估計計算,大致推算,估算的核心仍然是“算”。估算的本質(zhì)就是在不要求準(zhǔn)確值的情況下，在允許的范圍內(nèi),能迅速算出精確值。從這一點上,估算與筆算或用計算器“算”是一致的、相同的。只不過估算是要求更高的運算能力,要求擺脫紙筆或計算器的束縛,運用心算乃至推算的能力進(jìn)行計算。也可以說,估算能力的培養(yǎng)是建立在堅實的筆算,心(口)算以及運算定律的掌握和運用基礎(chǔ)上的。 學(xué)生估算意識和估算能力的養(yǎng)成，對于提高他們的觀察、處理解決實際問題的能力，具有十分重要的價值。目前我們對估算能力的認(rèn)識，尤其是如何有效培養(yǎng)學(xué)生的估算能力的問題還缺少系統(tǒng)、深入的探索與研究。本課題通過對三四年級學(xué)生估算能力的認(rèn)識、估算能力的內(nèi)在機制、估算能力與精算能力的密切關(guān)系等理論的探索，以期豐富和發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)估算能力的有關(guān)理論。本課題所要解決的主要問題是根據(jù)三四年級學(xué)生已有的估算知識基礎(chǔ)，就如何培養(yǎng)三四年級學(xué)生估算能力進(jìn)行深入研究，探索出一套培養(yǎng)三四年級學(xué)生估算能力的有效策略，以促進(jìn)三四年級學(xué)生計算能力的更好發(fā)展。案例1：文立志在三年級數(shù)學(xué)課外試卷中遇到這樣一道題：爸爸抓一把黃豆，數(shù)一數(shù)是98粒，爸爸連續(xù)抓了3把，大約抓了多少粒？批改中，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都這樣計算：983=294（粒） 294290 答：大約抓了290粒。乍一看答案是對的，可是仔細(xì)一看他們的解題過程，又讓我大吃一驚他們怎么這樣計算的呢？于是請了幾位同學(xué)來了解情況，問：你是怎么想的？“爸爸抓了一把是98粒，抓了3把，就是983=294，問題中有大約就294290從這個案例中可以看出，同學(xué)們喜歡先精確計算出準(zhǔn)確值，再求近似值，這是形式上的假估算，其本質(zhì)仍是精確計算。估算是一種生活技能，和我們的生活息息相關(guān),在日常生活中，我們經(jīng)常會用到估算。如：班級組織春游，需要準(zhǔn)備多少錢呢？體育館能容納多少名觀眾?這篇文章大約有多少個字？這些水果我們可以吃幾天？類似的問題有很多，而在我們的教學(xué)時，估算相對于精確計算的比例卻少得可憐，太過于要求學(xué)生得出準(zhǔn)確的數(shù)，甚至教師在教學(xué)估算時先讓學(xué)生得到準(zhǔn)確數(shù)再來估算，因為當(dāng)題目中出現(xiàn)估算時，每個學(xué)生都有自己的答案，這時候是一件比較頭疼的事情。而事實上，培養(yǎng)學(xué)生估算的教學(xué)并不要求學(xué)生得出同一個“標(biāo)準(zhǔn)”答案，而是得出一個離準(zhǔn)確較近的數(shù)，也是一個開放性的題目，它可以培養(yǎng)學(xué)生擁有自己的思維方式，同時可以將估算很好地運用于生活。案例2：三年級上冊教材中有這樣一道習(xí)題：一條蠶一年大約吐絲1500米，小紅家養(yǎng)了6條蠶，一年大約吐絲多少米？這道題的原意是讓學(xué)生用15006得9000米，可交上來的作業(yè)90%的孩子都進(jìn)行了估算：1500610006=6000米；1500620006=12000米當(dāng)講評作業(yè)時，孩子們看著作業(yè)本上的“”都不服氣地問：“老師，你不是常說看見大約、估計就要進(jìn)行估算嘛。這里都有兩個大約了，還不估算啊？估算被作為計算教學(xué)的一個重要內(nèi)容，貫穿在計算教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，它的呈現(xiàn)方式也日趨“生活化”，很多時候需要學(xué)生自己判斷是否可以用估算解決。2、 課題界定估算能力應(yīng)指學(xué)生數(shù)學(xué)基本估算中的估算方法，估算速度和估算正確率。本課題旨在研究在新課程實施中，以新課程理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中造成學(xué)生數(shù)學(xué)估算的速度慢、估算方法少，估算正確率低的原因，在此同時尋找多種途徑，提高學(xué)生的估算能力。（1） 現(xiàn)實的需要。在以往數(shù)學(xué)教材中，估算內(nèi)容少、散，又為選學(xué)內(nèi)容，使得估算不足以引起教師的重視，總認(rèn)為數(shù)學(xué)要求的就是精確性和嚴(yán)謹(jǐn)性, 小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只要學(xué)會精確的計算就行了。實際上, 估算教學(xué)在小學(xué)階段出現(xiàn)，有它的現(xiàn)實意義與現(xiàn)實背景。首先，從人的運算年齡特征與起源來看，估計相對于早于精確。從運算的認(rèn)知過程與結(jié)果上看，估算具有直覺化、跳躍化與內(nèi)隱化的特點，它相對于精確計算那種程序化、精確化與外部化的特點來說，要簡單、開放的多。其次，在現(xiàn)實生活中，我們經(jīng)常會在買東西、等人等場合中不自覺地進(jìn)行估算。估算已成為解決生活問題的一項技能。再次，估算教學(xué)中還滲透了一些思維訓(xùn)練，估算的思想中有著簡算的思維含量，它的教學(xué)對于以后大數(shù)量之間的簡便計算有著很大的技能遷移。 可見，估算具有重要的實用價值。 （二）數(shù)學(xué)課程改革的需要。加強估算是數(shù)學(xué)課程改革的一個重要方面。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對估算的要求提出了明確的落實點，規(guī)定了估算的教學(xué)內(nèi)容和估算意識、技能培養(yǎng)的要求。在第一、二學(xué)段的“數(shù)與代數(shù)”中共有45條具體目標(biāo)，其中有關(guān)估算的目標(biāo)有5條，第二學(xué)段中提出是：“結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計?！薄ⅰ霸诮鉀Q具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。”“能根據(jù)給出有關(guān)正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)，在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個的數(shù)值估計另一個數(shù)值?！边@些目標(biāo)的實施，將使估算教學(xué)落到實處。 （三）教師專業(yè)發(fā)展的需要。開展新課程“估算教學(xué)” 實施策略和如何評價估算結(jié)果，提高估算教學(xué)有效性，尋求“估算教學(xué)”教學(xué)策略和評價方法的過程中，能促進(jìn)教師教學(xué)水平的提高，對提升教師自身的素質(zhì)以及教師專業(yè)化成長都具有重要的意義。 （四）學(xué)生全面發(fā)展的需要。估算應(yīng)用意識是計算能力的重要組成部分，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)、軍事等方面處處都有計算問題，也處處都離不開估算。具體而言，估算的功效在以下幾個方面表現(xiàn)尤為明顯：1、 有助于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識事物的整體感；2、 有助于增強學(xué)生行為的計劃性；3、 有助于強化學(xué)生的數(shù)感；4、 有助于鍛煉學(xué)生的觀察力；5、 有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識；6、有助于學(xué)生養(yǎng)成對計算結(jié)果的檢驗意識。 三、課題研究的目標(biāo) 1、通過本課題的研究，加強估算教學(xué),實現(xiàn)估算教學(xué)的總體目標(biāo),經(jīng)過不斷的實踐與反思,感悟，提高三四年級學(xué)生估算能力。 2 、通過本課題的研究，使學(xué)生掌握估算方法，能夠參與算理，算法的探討過程，正確熟練地進(jìn)行估算，增強三四年級學(xué)生的估算意識，提高估算能力，使學(xué)生擁有良好的數(shù)感。能根據(jù)具體條件及有關(guān)知識對事物數(shù)量或算式結(jié)果迅速作出大概的推斷或估計，既可以考查計算是否正確，又可以用于檢驗或作出決定。意識到估算是計算能力中不可缺少的組成部分，使他們盡早適應(yīng)生活實際的需要。 3、通過本課題的研究，促使教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念。特別是在估算課的教學(xué)中，注重估算與應(yīng)用的有機結(jié)合，努力營造學(xué)生喜歡的數(shù)學(xué)估算課堂。在創(chuàng)造性的開發(fā)學(xué)習(xí)資源、設(shè)計情景及教研的過程中實現(xiàn)現(xiàn)教師專業(yè)的自我成長。在教師中形成敢于實踐，勇于創(chuàng)新的教研精神。 4、通過本課題的研究，初步探索出培養(yǎng)學(xué)生自我估算的行為方法和途徑，促使學(xué)生品質(zhì)和行為的形成，從實踐緯度豐富學(xué)習(xí)理論。四、研究范圍、方法、周期、步驟（一）研究范圍：樂至縣蟠龍鎮(zhèn)中心小學(xué)2010級1.2班。（二）研究方法：調(diào)查法、經(jīng)驗總結(jié)法、文獻(xiàn)研究法、個案研究法等。（三）研究周期：一年（四）研究步驟：1.準(zhǔn)備階段：（2012.10）（1）成立課題組，確定實驗班、召開課題組教師會議，制定課題研究方案。人員分工 組 長：文立志 主持課題全面工作； 成 員：文立志，但洋 主要負(fù)責(zé)實踐操作，整理相關(guān)資料，總結(jié)感性材料。 以蟠龍小學(xué)三年級一，二班學(xué)生為實驗對象。（2）學(xué)習(xí)了相關(guān)的教學(xué)理論首先，利用工作之余，認(rèn)真學(xué)習(xí)了新頒布的課程標(biāo)準(zhǔn)以及有關(guān)估算教學(xué)方面的書籍，對估算教學(xué)的意義與價值，面臨的困難、提高估算能力的方法等方面進(jìn)行了了解。這一階段主要應(yīng)用了文獻(xiàn)研究法，了解國內(nèi)外關(guān)于估算的研究，針對三年級學(xué)生現(xiàn)有的估算能力，進(jìn)行有針對性的培養(yǎng)。（3）對三年級學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)估算能力進(jìn)行整體調(diào)查與研究。重點查閱文獻(xiàn)資料和實態(tài)調(diào)查研究，分析影響中段學(xué)生估算能力的因素，完成開題報告。2.研究階段：（2012.112014.1）（1）總結(jié)學(xué)生估算能力培養(yǎng)的具體做法，探索學(xué)生估算能力的培養(yǎng)方式。（2）要強化學(xué)生的估算意識，盡可能的讓學(xué)生掌握估算的一般策略。（3）收集培養(yǎng)學(xué)生估算能力的教例、學(xué)例，總結(jié)學(xué)生估算能力的一般特征，探索改善學(xué)生估算能力的方法和途徑。（4）中期評估，修改、完善課題研究方案。這一階段主要應(yīng)用了行動研究法，在常態(tài)的教育環(huán)境中，按照一定的操作程序，綜合運用多種研究方法，進(jìn)行實踐研究，切實增強三四年級學(xué)生的估算意識、形成估算策略、養(yǎng)成估算的習(xí)慣、提高估算能力3.總結(jié)階段（2014年2月2014年4月）對研究資料進(jìn)行整理，歸納，總結(jié)出培養(yǎng)學(xué)生估算能力的方法和途徑。自查研究情況，整理有關(guān)教案、論文，日記，反思，總結(jié)成課題成果，撰寫課題研究報告，匯報總結(jié)。這一階段主要采用經(jīng)驗總結(jié)法。 五、改革措施及成果（一）強化了學(xué)生的估算意識，掌握了估算的有效方法 在學(xué)生掌握了一些的估算方法后，我們在平時的教學(xué)中加強滲透和訓(xùn)練，時時在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生嘗試著進(jìn)行估算。除了課堂訓(xùn)練外，補充一些習(xí)題也可以使學(xué)生在估算意識上有所加強。在計算時，我們采用了多提出引導(dǎo)性的問題：得數(shù)大約是多少？你是怎么知道的？通過在計算前估算，知道了得數(shù)的大致范圍，為下面計算的準(zhǔn)確性創(chuàng)造了條件。另一方面，我們主要通過具體事例，讓學(xué)生了解到估算在生活中的作用，估算無處不在。在整個過程中，師生間，生生間經(jīng)常交流，讓學(xué)生明白估算的結(jié)果不是唯一的，估算的結(jié)果沒有正確錯誤之分，不能簡單認(rèn)為估算結(jié)果越精確越好，而是要根據(jù)實際的需要來選擇方法。教學(xué)片斷：我在教四年級兩位數(shù)乘法時有這樣一個題：學(xué)生到公園玩，到公園門口 ，同學(xué)們可興奮了，要進(jìn)去得先買門票呀。不知道有沒有同學(xué)注意到了這張價格表呢？誰能來讀一讀？（指名學(xué)生讀題：一套車票和門票49元，四年級一共需要104套票，大約需要準(zhǔn)備多少錢呢？）從題目中你知道了什么？生1：我從題目中知道了一共有104人，每人要49元錢。生2：49人就要買49張票。生3：要求的是大約多少錢，不要求算出精確值。師：你們說得都很棒，生3補充得更好，那么要解決這個問題，應(yīng)該怎么列算式呢？（學(xué)生小組討論后交流）生4：我們小組認(rèn)為老師要付104495500（元）我們把104看成110，把49看成50 生5：我們小組認(rèn)為老師要付104495000（元）我們把104看成100，把49 看成50生6：我們小組認(rèn)為老師要付104495250（元）我們把104看成105，把49 看成50生7：我們小組認(rèn)為老師要付104494500（元）我們把104看成100，把49 看成45師：看起來都有道理，估算得也不錯，你們認(rèn)為哪種算法更符合本題呢？我們到底該聽誰的呢？生8：我們小組是用計算器計算的，知道了104495096（元），因此，第三種算法更接近于精確值，所以我們認(rèn)為應(yīng)該選擇第三種。師：有道理。生9：我們選擇的是第一種算法，因為第一種最好算。師：噢，你們注意到了估算的時候要便于計算這個特點。生10：還有一個原因，我們選擇第一種就是可以多帶一些錢，還可以玩玩別的項目。師：你們考慮得可真周到。這也就是說估算還要注意聯(lián)系生活實際的情況，估算目的一是計算快速，二要注意準(zhǔn)確，三要聯(lián)系實際。同學(xué)們可真不簡單。那有沒有誰選擇用第二和第四種方法估算的呢？生11：老師，我開始是用過的，后來一看錢不夠就不用了。特別是第四種，把兩個因數(shù)都估小了，帶的錢肯定不夠。連門都進(jìn)不去，就不能玩了。（生恍然，紛紛點頭。）師：你的生活經(jīng)驗真豐富！考慮問題也很全面，而且能及時修訂不合實際的方案，很好。 當(dāng)然，估算習(xí)慣的培養(yǎng)決不是一蹴而就的，而是需要長期的過程，這就要求教師在課堂上多提供給學(xué)生估算的機會和多指導(dǎo)一些估算的方法。久而久之，學(xué)生就能形成良好的估算習(xí)慣，實現(xiàn)估算在數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)中的價值。（二）學(xué)生掌握了估算的一般策略。雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，但估算也并非是無章可循，估算的基礎(chǔ)是用四舍五入求近似數(shù)。第一是數(shù)據(jù)的簡化，簡化的目的是使數(shù)據(jù)計算變得較為容易。第二對所得出的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，由于前面實行的“簡化”都會使結(jié)果變大或變小，因此要作出調(diào)整，使運算結(jié)果比較準(zhǔn)確。在具體的估算過程中，又有以下幾種估算的方法：（1） 取近似數(shù)估算：即用“四舍五入”法取算式中幾個運算數(shù)據(jù)的近似數(shù)，然后依據(jù)這些近似數(shù)的運算結(jié)果估計整個算式的值大概是多少。案例一：9943100404000，因而9943的值應(yīng)在4000左右。（2） 根據(jù)最低位估算：即只計算算式中所運算數(shù)據(jù)的最低位上的數(shù)的結(jié)果，就能預(yù)知或用此法檢驗原式的值最低位上的數(shù)字是幾。案例二：60.19.9？差的末位數(shù)字一定是“2”。（3） 根據(jù)位數(shù)估算：即在四則運算中判斷得數(shù)的位數(shù)。案例三：5567積是四位數(shù)。案例四：除法計算中，學(xué)生極易將商中間的0或末尾的0漏掉，比如846321=43，對此，可引導(dǎo)學(xué)生利用估算進(jìn)行檢驗：因為840021=400，8463大于8400，所以846321的商一定比400多，而原式的商僅40肯定錯。通過檢查豎式，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)其錯誤所在，把商中間的0忘掉了。（4） 湊整估算。這個方法在日常生活中是運用最廣泛的，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基本的估算方法，即把數(shù)量看成比較接近的整十?dāng)?shù)或整百整千數(shù)再進(jìn)行計算。這種最簡便的估算方法，在一年級就已經(jīng)滲透到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。案例五：計算1235+7280-6023，根據(jù)最高位估算，1千+7千-6千=2千，原式的值在2千克左右。以上的這些估算策略學(xué)生相對容易接受，同時可以根據(jù)自身的需要加以應(yīng)用。總之，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力會激活思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)一定的數(shù)感。讓小學(xué)生具備初步的估算能力，需要師生一起增強意識，共同努力。六、研究效果 估算教學(xué)僅僅是一個過程，最終目標(biāo)是將估算滲透到計算的全過程，將估算應(yīng)用于實際生活，這是估算的內(nèi)在價值。經(jīng)過一段時間的實踐，學(xué)生的估算意識增強了，估算技巧提高了，學(xué)生解決問題的能力在不斷的培養(yǎng)中發(fā)展了。一.學(xué)生變化（一）通過估算能力的培養(yǎng)，大多數(shù)學(xué)生具有了估算意識，對估算也產(chǎn)生了濃厚的興趣。1，班上的大多數(shù)同學(xué)以前一看到算式馬上就動筆計算，現(xiàn)在能根據(jù)數(shù)據(jù)對未來情況作出預(yù)測，并且對于估算類的應(yīng)用題型，也不會直接的當(dāng)作計算題來進(jìn)行計算，學(xué)生的估算意識提高了。根據(jù)學(xué)生估算問卷調(diào)查第四題：你喜歡做估算題嗎？A：喜歡 B：不喜歡 C：談不上喜歡不喜歡據(jù)調(diào)查顯示：通過估算能力的培養(yǎng)，班上喜歡估算的同學(xué)增加到88%，只有4%的同學(xué)不喜歡估算。（二）通過估算能力的培養(yǎng)，班上同學(xué)都能參與估算，并且對于做估算題都有自信了。1，估算題檢測顯示班平分從調(diào)查前的63.7分增加到現(xiàn)在的86.5分。2、學(xué)生的問卷調(diào)查：第五題：你認(rèn)為你的估算能力怎樣？A：很好，我很滿意 B：一般，有待進(jìn)步 C：很不滿意，有待提高通過問卷調(diào)查對比發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的自我評定A：能力很好，很滿意 從15%增加到了60%B：一般，有待進(jìn)步 從39%減少到了28%C：很不滿意，有待提高 從46%減少到了12%由此可見，班上同學(xué)都能參與估算，并且對于做估算題也更有自信了。（三）通過估算能力的培養(yǎng)，學(xué)生能熟練地進(jìn)行估算，并解決實際應(yīng)用問題。1、自覺運用估算，解決問題。案例一：學(xué)習(xí)“筆算加法”時，老師有意識地進(jìn)行了這樣的安排：（1）收集石佛片區(qū)每個年級人數(shù)：一年級418人、二年級389人、三年級406人、四年級375人、五年級388人、六年級421人。（2）提出問題：“告訴你們一個好消息，我們片區(qū)將要組織去觀看陳毅元帥這部電影。因為電影院的座位有限，一次只能容納810個人，我們片區(qū)的學(xué)生多，一次去坐不下，只能分批去。知道這個消息后，我向片區(qū)申請讓我們來安排這次活動方案，你們說好嗎？”學(xué)生興奮得答道：“好！”（3）解決問題：我抓住時機組織全班學(xué)生進(jìn)行討論：“全片區(qū)不能同時看電影，可以怎樣去？”學(xué)生搶著答道：“可以分批去?！薄胺謳着ズ线m？為什么？”有的學(xué)生說：“可以分兩批，三個年級一起去?！瘪R上有的學(xué)生反駁說：“兩個年級的人數(shù)就已經(jīng)700多人了，有的都800多人了，不能三個年級一起去?！绷⒖逃械膶W(xué)生搶著回答：“那就一個年級一個年級的去?！币灿械膶W(xué)生說：“一次就去一個年級，空的座位太多了，多浪費呀！”我接著說：“是呀，一次就去一個年級太浪費了，三個年級一起去座位又不夠坐，怎么辦呢？”“兩個年級一起去！”“你們看行嗎？下面組內(nèi)討論，注意說出你的理由。” （4）介紹方法：此時，學(xué)生的表情很復(fù)雜，有的學(xué)生不知如何是好，但是經(jīng)過小組討論分析，大膽估算，學(xué)生們認(rèn)為分三批，兩個年級兩個年級一起去是可以的。經(jīng)過學(xué)生的共同努力，終于找出了以下兩種方案：方案一： 二、三年級400+400=800人 一、五年級400+400=800人 四、六年級400+400=800人 方案二： 二、三年級400+400=800人 五、六年級400+400=800人 一、四年級400+400=800人因為兩個年級一起去，一個300多人，一個400多人，搭配著來，總數(shù)是八百左右，比較合適。在解決這一問題時學(xué)生能自覺運用估算，進(jìn)一步認(rèn)識到估算的便捷。學(xué)生在這個過程中，不僅獲得了方法，更重要的是獲得了運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。2、靈活掌握方法，解決問題。計算教學(xué)包括精算和估算，不同的問題應(yīng)選取不同的策略解決。那“什么時候用精算，什么時候用到估算”是學(xué)生通過學(xué)習(xí)應(yīng)掌握的解題技能。受原有基礎(chǔ)的影響，學(xué)生更習(xí)慣用精算，但經(jīng)過訓(xùn)練，學(xué)生還是能靈活選擇方法，解決實際問題。例：在教學(xué)中，學(xué)生就有如下表現(xiàn)：（1）靈活選擇方法，確定可用和可不用：案例二：在練習(xí)中安排了這樣一個情境：“小明和小麗跳繩比賽，小明3分鐘跳了267下，小麗兩分鐘跳了194下，誰跳的快一些？”解決這一問題時，學(xué)生出現(xiàn)了兩種解決方法，一種是進(jìn)行了準(zhǔn)確地計算，一種是估算。兩種方法老師都給予了認(rèn)可，在兩種都可以的情況下，一位學(xué)生站起來大聲說道：“這道題用估算更簡便！”一石激起千層浪，經(jīng)過比較學(xué)生明確估算可以更快捷的解決問題。題目中雖然沒有“大約”，但學(xué)生通過分析，認(rèn)為可以用“估算”解決，體現(xiàn)出學(xué)生自覺運用估算解決問題能力在逐步提高。（2）正確進(jìn)行判斷，甄別能用和不能用：在實際生活中有時要進(jìn)行估算，有時又要準(zhǔn)確計算，學(xué)生能甄別嗎？練習(xí)中有這樣的安排“幼兒園買體育器械的情境。8000元可以買哪兩種呢？”全班同學(xué)均用估算解決了這一問題。但在選取了要買的物品后付帳時，付估算出的5000元，行嗎？針對這一設(shè)問，學(xué)生能清楚地認(rèn)識到付款時要按商品實際的價錢計算并付款。學(xué)生能頭腦中已有甄別能力，能估算的要估算，需要準(zhǔn)確計算的也不能胡亂選擇方法，要進(jìn)行正確的判斷。此外，在實際應(yīng)用中，學(xué)生不僅能記住各種估算方法，還能在學(xué)習(xí)中盡可能的靈活運用估算方法，解決一些實際問題。例如：案例三：情境1：學(xué)校組織350名同學(xué)去春游，租7輛車，每輛車有56個座位，要求每個人一個座位，夠嗎？師：對于這種問題，往大估、往小估哪種估算方法好??？生1：小估好，因為小估如果夠的話，精確計算肯定夠。生2：小估比較有把握。案例四：師出示情境2：一輛卡車，自重986千克，車上載有6箱貨物，每箱285千克，能順利通過一座限重3噸的橋嗎？師：大估有把握，還是小估有把握？生3：往小估，不能往大估，往大估車子會壓塌橋的。生4：要根據(jù)實際情況確定估算的方法，有時往大估比較有把握，有時往小估保險些學(xué)生只有這樣經(jīng)常靈活運用估算的方法，解決實際問題，才能不斷鞏固估算方法，提高估算能力。3、養(yǎng)成估算習(xí)慣，解決生活實際問題。學(xué)生經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練有了估算意識，養(yǎng)成了估算的習(xí)慣。案例五：在與一位家長交流時，家長告訴我這樣一件事，使我感覺一段時間的研究及訓(xùn)練有了效果。周日，家里來了客人，中午家長帶著孩子和客人去吃自助餐。進(jìn)門交費時，服務(wù)員告訴這位家長每位39元，還沒等家長掏錢，孩子就大聲地對爸爸說“200就夠了！”當(dāng)客人問他是怎么算的時，他得意地?fù)P起頭，自豪地說：“老師講過，每人39元，可以看成是40元，我們5個人就是5個40，200元不就夠了嗎？還多5塊