有理數的綜合運算.doc.doc

有理數綜合運算一、知識要點歸納：1.有理數的乘法法則：（1）兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。（2）任何數同0相乘都得0。2.多個有理數相乘的符號法則：（1）幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定。當負因數的個數。（2）幾個數相乘，只要有一個因數為0，積為0。3.乘法運算律：（1）交換律（2）結合律（3）分配律加法交換律：a+b=b+a；加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交換律：ab=ba；乘法結合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac4.倒數：乘積為1的兩個數互為倒數，0沒有倒數。5.與絕對值有關的乘法：已知X=2，Y=3，且XY0，求X、Y的值。6.求一個數倒數的方法。（整數，小數，帶分數）7.有理數的乘法規(guī)律探究題：8.有理數的除法法則：(1)化除為乘的法則（2）有理數的混合運算有理數混合運算的運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按照從左至右的順序進行；如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的。注意：加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算；乘方和開方(今后將會學到)叫做第三級運算。可以應用運算律，適當改變運算順序，使運算簡便。9.綜合應用10.精確度：在實際問題中，我們經常要用近似數.使用近似數就有一個近似程度的問題，也是就精確度的問題。有效數字：這時，從左邊第一個不是0的數起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。二例題解析例1：下列由四舍五入法得到的近似數，各精確到哪一位?各有哪幾個有效數字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40萬解：(1)132.4精確到十分位(精確到0.1)，共有4個有效數字1、3、2、4；(2)0.0572精確到萬分位(精確到0.0001)，共有3個有效數字5、7、2；(3)2.40萬精確到百位，共有3個有效數字2、4、0。注意：由于2.40萬的單位是萬，所以不能說它精確到百分位.。例2：用四舍五入法，按括號中的要求把下列各數取近似數。(1)0.34082(精確到千分位)；(2)64.8(精確到個位)；(3)1.504(精確到0.01)；(4)0.0692(保留2個有效數字)；(5)30542(保留3個有效數字)。解：(1)0.340820.341。(2)64.865。(3)1.5041.50。(4)0.06920.069。(5)305423.05104。注意：(1)例2的(3)中，由四舍五入得來的1.50與1.5的精確度不同，不能隨便把后面的0去掉；(2)例2的(5)中，如果把結果寫成30500，就看不出哪些是保留的有效數字，所以我們用科學記數法，把結果寫成3.05104。(3)有一些量，我們或者很難測出它的準確值，或者沒有必要算得它的準確值，這時通過粗略的估算就能得到所要的近似數，有時近似數也并不總是按“四舎五入”法得到的。例如，某地遭遇水災，約有10萬人的生活受到影響。政府擬從外地調運一批糧食救災，需估計每天要調運的糧食數。如果按一個人平均一天需要0.5千克糧食算，那么可以估計出每天要調運5萬千克的糧食。又如某校初一年級共有l(wèi)12名同學，想租用45座的客車外出秋游。因為112452488，這里就不能用四合五入法，而要用“進一法”來估計應該租用客車的輛數，即應租3輛。三、【基礎練習】新課標第一網（1）、若-3x=12，則x=_（2）、若a,b互為倒數，則ab=_（3）、若ba互為相反數，且ab，則ab=_,2a+2b=_(4)、若有理數AB0，則（A+B）(A-B)的積的符號是_。（5）、已知X=2001，Y=1，則XY的值是_。（6）、在-5,1，-3.5，-2中，任取三個相乘，其中最大的積是_，最小的積是_。（7）、除0外絕對值小于3的所有整數的積是_。（8）1.近似數1.6與1.60相同嗎？規(guī)律：可以從三個方面進行比較：精確度有效數字值的范圍（9）.求出下列由四舍五入得到近似數的真值范圍。（1）1.60（2）0.52（10）某冷庫廠的一個冷庫的溫室是0攝氏度?，F有一批食品需要低溫冷藏，如果冷庫每小時可降溫4攝氏度，而連續(xù)降溫6.5小時候后，可達到所冷藏的溫度。問這批食品需要冷藏的溫度是多少?(11).經過市場調查發(fā)現，某種電子產品每經過兩年價格就降為原來的一半，已知這種電子產品6年前的價格為9600元，問：現在的價格是多少元？(12)計算：(1)2.5(4.8)(0.09)(0.27)；(2)2514111132131；(3)(3)2(6)；(4)(432)(43)2。(5)35022(51)1(6)四、提高練習10141121311.把一個面積為1的正方形分成兩個面積為12的正方形，接著把面積為12的長方形分成兩個面積為14的正方形，再把面積為14的正方形，分成兩個面積為18的長方形如此進行下去。試根據圖形揭示的規(guī)律計算：111111111+2481632641282565122、觀察下列各式，再解答下列問題：1221=2123，1231=3234，1241=4345，（1）、按上述規(guī)律填空：121001=，1220051=，（2）計算：（1221）（1231）（1220041）（1220051）3、已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，x的立方是8，試求：200120002)()()(cdbaxcdbax的值；4=,3535-38=34-25=2.2424-75ababadbccdcd、閱讀理解：符合“”稱為二階行列式，規(guī)定的運算法則為：例如的計算方法為：請根據閱讀理解計算下列二階行列式的值。1=12=213=3214=43212011!2010!3、觀察下列各式（式子中的“！”是一種數學運算符號）?。唬?；！；?。?