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等邊三角形的性質(zhì)和判定1、等腰三角形的性質(zhì)定理是什么？性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對(duì)等角）性質(zhì)2:等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。2、等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.(簡(jiǎn)稱為:等角對(duì)等邊)三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.議一議1、根據(jù)等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，則等邊三角形的三內(nèi)角有什么關(guān)系？這三個(gè)角的各為多少度?ACBAB=BC=CAA=C，B=C，A=BA=B=C=600等邊三角形性質(zhì)：等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60.如圖,已知ABC和BDE都是等邊三角形,求證:AE=CDABCDE證明:ABC和BDE都是等邊三角形AB=BC,ABC=DBE=60,BE=BDABECBDAE=CD發(fā)散練習(xí)：推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。已知：如圖，ABC中，A=B=C求證：AB=AC=BCABC證明：在ABC中A=B（已知）BC=CA（等角對(duì)等邊）同理CA=ABBC=CA=AB例4（p54)、如圖ABC是等邊三角形，DEBC,交AB、AC于D、E。求證：ADE是等邊三角形EDCBA相信自己：請(qǐng)你獨(dú)立完成其證明。我能行！議一議2、你認(rèn)為一個(gè)等腰三角形滿足什么條件時(shí)便成為等邊三角形？請(qǐng)把你的結(jié)論與同伴交流。猜想：有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形嗎？你能證明你的結(jié)論嗎？把你的證明思路與同伴進(jìn)行交流。第一種情況：當(dāng)頂角是600時(shí)第二種情況：當(dāng)?shù)捉鞘?0時(shí)已知：ABC中，AB=AC，A=600。求證：AB=AC=BCABC證明：ABC中AB=AC，B=C（等邊對(duì)等角）A=600B=C=600AB=AC=BC第一種情況：當(dāng)頂角是600時(shí)溫馨提示：第二種情況，當(dāng)?shù)捉鞘?0時(shí)，請(qǐng)大家課后獨(dú)立完成。推論有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形.如圖，將兩個(gè)含有30角的三角形放在一起，你能借助這個(gè)圖形，找到RtABC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎？BACD證明ABC與ADC關(guān)于AC軸對(duì)稱ABAD且ACBD又BAD=2X30=60ABD是等邊三角形又AB=AD,ACBDBC1/2

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