靜力學(xué)公理和物體的受力分析.ppt

1,靜力學(xué),引言,靜力學(xué)是研究物體在力系作用下的平衡條件的科學(xué)。,在靜力學(xué)中的物體指的是剛體。,力：是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化和物體的形狀發(fā)生變化。,外效應(yīng)：運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化,內(nèi)效應(yīng)：物體形態(tài)發(fā)生變化,力對(duì)物體作用效應(yīng),力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn),2,力的大?。悍从澄矬w間機(jī)械作用的強(qiáng)度力的方向：是指力作用的方位和指向力的作用點(diǎn)：是指力作用的位置,力是矢量,國(guó)際單位制(SI)基本單位：長(zhǎng)度米（m）質(zhì)量公斤（kg）時(shí)間秒（t）,力牛頓（N）、千牛頓（kN）1kN=1000N,力是導(dǎo)出單位,力的單位：,力系：作用于物體的一群力稱為力系。,3,平衡力系：如果一個(gè)力系作用于物體而不改變物體的原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則稱該力系為平衡力系。等效力系：如果兩個(gè)力系對(duì)物體的作用效應(yīng)完全相同，則稱這兩個(gè)力系互為等效力系。平面力系：如作用于物體上的力系各力的作用線均在同一平面時(shí)，則稱這個(gè)力系為平面力系?？臻g力系：各力作用線不在同一平面內(nèi)，而是在空間分布的力系稱為空間力系。,物體相對(duì)于地球處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)稱為平衡。,平衡：,合力和分力：當(dāng)一個(gè)力與一個(gè)力系的作用效應(yīng)完全相同，則把這個(gè)力稱為該力系的合力。而該力系中的每個(gè)力稱為合力的分力。,4,靜力學(xué)研究的問(wèn)題：,物體的受力分析力系的等效替換（或簡(jiǎn)化）建立各種力系的平衡條件,5,第1節(jié)靜力學(xué)公理第2節(jié)約束和約束力第3節(jié)物體的受力分析和受力圖,第1章靜力學(xué)公理和物體的受力分析,6,公理1力的平行四邊形法則,作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)確定?；蛘哒f(shuō)，合力矢等于這兩個(gè)力矢的幾何和，即FR=F1+F2,第1節(jié)靜力學(xué)公理,三角形法則,7,公理2二力平衡公理,作用于同一剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的充分和必要條件是：這兩個(gè)力的大小相等、方向相反，且作用在同一直線上。（等值、反向、共線）,二力構(gòu)件：只受兩個(gè)力作用而平衡的構(gòu)件稱為二力構(gòu)件。（二力桿）,公理3加減平衡力系原理,在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。,8,推論1：力的可傳性,作用于剛體上的力可以沿其作用線移至剛體內(nèi)任一點(diǎn)，而不改變?cè)?duì)剛體的作用效應(yīng)。,力是滑動(dòng)矢量,證明：,作用于剛體上的力的三要素：力的大小、方向和作用線,9,推論2：三力平衡匯交定理,作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線通過(guò)匯交點(diǎn)。,使用的地方：在一個(gè)平衡的物體上受三個(gè)力，已知二個(gè)力的方向，第三個(gè)力的的方向可由推論2來(lái)確定。,證為平衡力系，也為平衡力系。又二力平衡必等值、反向、共線，三力必匯交，且共面。,10,公理4：作用和反作用定理,兩物體間的相互作用力總是大小相等、方向相反、沿同一直線，同時(shí)分別作用在這兩個(gè)物體上，這兩個(gè)力互為作用力和反作用力。,公理5：剛化公理,變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)不變。,11,12,剛化原理（1）,剛化原理（2）,13,一自由體和非自由體,自由體：凡是可以在空間作任意運(yùn)動(dòng)的物體稱為自由體。非自由體：如果物體的運(yùn)動(dòng)受到一定的限制，使其在某些方向的位移成為不可能，則這種物體稱為非自由體。,第2節(jié)約束和約束力,二約束和約束力,約束：限制非自由體運(yùn)動(dòng)的周圍物體稱為約束。約束力：約束對(duì)物體的作用力稱為約束力。特點(diǎn)：1）大小一般是未知的，是被動(dòng)力。2）它的方向始終與被阻礙的運(yùn)動(dòng)方向相反。3）它的作用點(diǎn)在相互接觸處。,14,三幾種常見(jiàn)約束,具有光滑接觸表面的約束由柔軟的繩索鏈條或膠帶等構(gòu)成的約束光滑鉸鏈約束,15,光滑支承面約束,16,光滑接觸面約束,17,光滑接觸面約束,18,1具有光滑接觸表面的約束（剛性約束）,法向反力FN,FN,大小：未知,方向：沿著接觸面的公法線指向物體,作用點(diǎn)：接觸點(diǎn),19,膠帶約束,物體的受力分析,20,2柔體約束（柔索約束）,柔體只能受拉不能受壓和彎曲的物體。,拉力（張力）F或FT,大小：未知,方向：沿著柔體指向背離物體,作用點(diǎn)：接觸點(diǎn)（連接處）,FT,21,3光滑鉸鏈約束,Fx、Fy,大小：未知,方向：分別與軸線垂直,作用線：通過(guò)鉸鏈中心,方向也不能確定，常以兩個(gè)正交分量來(lái)表示。,用銷釘連接兩個(gè)鉆有相同大小孔徑的構(gòu)件構(gòu)成鉸鏈約束。,鉸鏈約束限制物體沿徑向的位移，故其約束力在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)并通過(guò)銷釘中心。由于該約束接觸點(diǎn)位置不能予先確定，約束力,22,（1）向心軸承（徑向軸承）,Fx、Fy,大?。何粗?方向：分別與軸線垂直,作用線：通過(guò)鉸鏈中心,23,（2）固定鉸鏈支座,Fx、Fy,大?。何粗?方向：分別與軸線垂直,作用線：通過(guò)鉸鏈中心,24,固定鉸鏈支座,25,鉸鏈約束實(shí)例,26,4其他約束,（1）滾動(dòng)支座,FN,大?。何粗?方向：垂直于支承面,作用點(diǎn)：接觸點(diǎn),活動(dòng)鉸支座(輥軸支座)的簡(jiǎn)化圖形,27,（2）球鉸鏈,（3）止推軸承（推力軸承）,28,鉸鏈約束實(shí)例,29,第3節(jié)物體的受力分析和受力圖,一、物體的受力分析解決力學(xué)問(wèn)題時(shí)，首先需要確定研究的物體，即確定研究對(duì)象；然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況（受力的作用位置和作用方向），這個(gè)過(guò)程稱為物體的受力分析。作用在物體上的力有：一類是：主動(dòng)力,如重力,風(fēng)力,氣體壓力。二類是：被動(dòng)力，即約束力。,30,三、畫(huà)受力圖的步驟,二、受力圖構(gòu)件所受力的作用位置和作用方向用圖表示出來(lái)即為受力圖。,選研究對(duì)象；取分離體；先畫(huà)上主動(dòng)力；根據(jù)約束類型，畫(huà)出約束反力。,31,物體的受力分析,在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A重G1，借本身重量和摩擦不計(jì)的理想滑輪C和柔繩維持在仰角是的光滑斜面上，繩的一端掛著重G2的物塊B。試分析物塊B,球A和滑輪C的受力情況，并分別畫(huà)出平衡時(shí)各物體的受力圖。,例題,例題1,32,解：,1.物塊B的受力圖。,例題1,例題,物體的受力分析,33,2.球A的受力圖。,例題1,例題,物體的受力分析,34,3.滑輪C的受力圖。,例題1,例題,物體的受力分析,35,例題2,等腰三角形構(gòu)架ABC的頂點(diǎn)A，B，C都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB邊的中點(diǎn)D作用有平行于固定邊AC的力F，如圖所示。不計(jì)各桿自重，試畫(huà)出桿AB和BC的受力圖。,例題,物體的受力分析,36,解：,1.桿BC的受力圖。,例題2,例題,物體的受力分析,37,2.桿AB的受力圖。,解：,例題2,例題,物體的受力分析,38,用力F拉動(dòng)碾子以軋平路面,重為G的碾子受到一石塊的阻礙，如圖所示。試畫(huà)出碾子的受力圖。,例題,物體的受力分析,例題3,39,碾子的受力圖為:,解：,例題,物體的受力分析,例題3,40,屋架如圖所示。A處為固定鉸鏈支座，B處為活動(dòng)支座擱在光滑的水平面上。已知屋架自重G，在屋架的AC邊上承受了垂直于它的均勻分布的風(fēng)力，單位長(zhǎng)度上承受的力為q。試畫(huà)出屋架的受力圖。,例題,物體的受力分析,例題4,41,屋架的受力圖為：,解：,例題,物體的受力分析,例題4,42,第一章靜力學(xué)基本公理和物體的受力分析,約束力的方向,約束類型,1光滑接觸面約束沿接觸面的公法線方向指向被約束的物體。2柔體約束沿著柔體方向背離被約束的物體。3光滑園柱鉸鏈約束反力方向不定，分解為固定鉸鏈支座同上?；顒?dòng)鉸鏈支座沿接觸面的公法線方位，指向不定。4二力構(gòu)件方位沿著兩端的連線，指向不定。5球型鉸鏈分解為。6止推軸承分解為而是確定的。,復(fù)習(xí)：,43,解：1）桿AB,畫(huà)物體受力圖主要步驟為：選研究對(duì)象；取分離體；先畫(huà)主動(dòng)力；后畫(huà)約束力。,例1試分析桿AB的受力。,2）主動(dòng)力,3）B點(diǎn)的約束反力,根據(jù)三力平衡匯交原理確定A的約束力,4）A點(diǎn)的約束力,5）A點(diǎn)的約束反力也可以用兩個(gè)分力表示。,第一章靜力學(xué)基本公理和物體的受力分析,44,例2試分析圓輪O與桿AB的受力。,2、桿AB,解：1、圓輪O,畫(huà)物體受力圖主要步驟為：選研究對(duì)象；取分離體；先畫(huà)主動(dòng)力；后畫(huà)約束反力。,或,第一章靜力學(xué)基本公理和物體的受力分析,45,例3畫(huà)出下列各構(gòu)件的受力圖，DE桿放在BC桿上。,解：1）折桿AB,AB為二力桿,A、B兩點(diǎn)的約束反力沿兩點(diǎn)的連線。,2）桿DE,3）桿BCD,a桿DE，先畫(huà)重力b由桿水平面來(lái)決定D點(diǎn)的力c最后畫(huà)E點(diǎn)的力,或：3）桿BCD,第一章靜力學(xué)基本公理和物體的受力分析,46,例4尖點(diǎn)問(wèn)題,應(yīng)去掉約束,第一章靜力學(xué)基本公理和物體的受力分析,47,分析：一個(gè)重物，兩個(gè)滑輪，二根桿，銷釘C。,解：1.重物,2.滑輪O,3.滑輪C,第一章靜力學(xué)基本公理和物體的受力分析,48,4.桿AC,5.桿BC,確定B點(diǎn)力的方向。,桿ABCDE,第一章靜力學(xué)基本公理和物體的受力分析,49,6.銷釘C,第一章靜力學(xué)基本公理和物體的受力分析,50,6.銷釘C,5.桿BC,解：1.重物,2.滑輪O,3.滑輪C,例5畫(huà)出下列各構(gòu)件的受力圖,4.桿AC,第一章靜力學(xué)基本公理和物體的受力分析,51,解：,例5畫(huà)出此構(gòu)件的整體的受力圖,第一章靜力學(xué)基本公理和物體的受力分析,52,例6畫(huà)出下列各構(gòu)件的受力圖,第一章靜力學(xué)基本公理和物體的受力分析,53,例6畫(huà)出整體構(gòu)件的受力圖,整體的受力圖中有五個(gè)力：,第一章靜力學(xué)基本公理和物體的受力分析,54,三、畫(huà)受力圖應(yīng)注意的問(wèn)題,除重力、電磁力外，物體之間只有通過(guò)接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對(duì)象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。,2、不要多畫(huà)力,要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對(duì)于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個(gè)施力體施加的。,1、不要漏畫(huà)力,第一章靜力學(xué)基本公理和物體的受力分析,55,約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來(lái)畫(huà)，不能單憑直觀或根據(jù)主動(dòng)力的方向來(lái)簡(jiǎn)單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時(shí)，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫(huà)錯(cuò)。,3、不要畫(huà)錯(cuò)力的方向,4、受力圖上不能再帶約束。,即受力圖一定要畫(huà)在分離體上。,第一章靜力學(xué)基本公理和物體的受力分析,56,一個(gè)力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對(duì)象的不同，有可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開(kāi)來(lái)分析時(shí)，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對(duì)象的外力。,對(duì)于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局部或單個(gè)物體的受力圖上要與之保持一致。,5、受力圖上只畫(huà)外力，不畫(huà)內(nèi)力。,6、同一系統(tǒng)各研究對(duì)象的受力圖必須整體與局部一致，相互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾。,7、正確判斷二力構(gòu)件。,第一章靜力學(xué)基本公理和物體的受力分析,57,如圖所示，水平梁AB用斜杠支撐，A，C，D三處均為光滑鉸鏈連接。勻質(zhì)梁重G1，其上放一重為G2的電動(dòng)機(jī)。如不計(jì)桿CD的自重，試分別畫(huà)出桿CD和梁AB（包括電機(jī)）的受力圖。,例題,物體的受力分析,例題5,58,1.斜桿CD的受力圖。,解：,例題,物體的受力分析,例題5,59,2.梁AB（包括電動(dòng)機(jī)）的受力圖。,例題,物體的受力分析,例題5,60,如圖所示的三鉸拱橋，由左右兩拱橋鉸接而成。設(shè)各拱橋的自重不計(jì)，在拱上作用有載荷F，試分別畫(huà)出左拱和右拱的受力圖。,F,例題,物體的受力分析,例題6,61,1.右拱BC的受力圖。,F,解：,例題,物體的受力分析,例題6,62,2.左拱AC的受力圖。,F,例題,物體的受力分析,例題6,63,如圖所示，梯子的兩部分AB和AC在A點(diǎn)鉸接，又在D，E兩點(diǎn)用水平繩連接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不計(jì)，但在AB的中點(diǎn)處作用一鉛直載荷F。試分別畫(huà)出梯子的AB，AC部分以及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖。,例題,例題7,物體的受力分析,64,1.梯子AB部分的受力圖。,解：,例題,例題7,物體的受力分析,65,2.梯子AC部分的受力圖。,例題,例題7,物體的受力分析,66,3.梯子整體的受力圖。,例題7,例題,物體的受力分析,67,如圖所示平面構(gòu)架，由桿AB，DE及DB鉸接而成。鋼繩一端拴在K處，另一端繞過(guò)定滑輪和動(dòng)滑輪后拴在銷釘B上。重物的重量為G，各桿和滑輪的自重不計(jì)。（1）試分別畫(huà)出各桿，各滑輪，銷釘B以及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖；（2）畫(huà)出銷釘B與滑輪一起的受力圖；（3）畫(huà)出桿AB，滑輪，鋼繩和重物作為一個(gè)系統(tǒng)時(shí)的受力圖。,例題8,例題,物體的受力分析,68,1.桿BD（B處為沒(méi)有銷釘?shù)目祝┑氖芰D。,解：,例題8,例題,物體的受力分析,69,2.桿AB（B處仍為沒(méi)有銷釘?shù)目祝┑氖芰D。,例題8,例題,物體的受力分析,70,3