高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)棱柱.ppt

棱柱和棱錐,立體圖形是由組成的,點(diǎn)、線和面,前面我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容:,點(diǎn)、線與面的之間位置關(guān)系、判定性質(zhì)及與之有關(guān)的角、距離等基礎(chǔ)內(nèi)容,接下來(lái)我們將學(xué)習(xí)由“面”圍成的立體圖形,你們能否舉出現(xiàn)實(shí)生活中由“面”圍成的圖形？,一、多面體的概念,多面體由若干個(gè)平面多邊形圍成的空間圖形。各多邊形多面體的面兩個(gè)面的公共邊多面體的棱棱與棱的公共點(diǎn)多面體的頂點(diǎn)連結(jié)不在同一面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段多面體的對(duì)角線,凸多面體把一個(gè)多面體的任一平面延展成平面，其余各面都在的同一側(cè)的多面體,問多面體與,凸多面體的關(guān)系？,多面體凸多面體,多面體的分類：1、按面的多少來(lái)分，若多面體有n個(gè)面，則稱為“n面體”（n大于等于4）2、正多面體：每個(gè)面都是正多邊形，過每一個(gè)頂點(diǎn)都有相同的棱數(shù)的凸多面體。（正多面體只有：正4、6、8、12、20面體）,棱柱的概念與性質(zhì),二、棱柱,請(qǐng)同學(xué)們觀察一下自己的書本、橡皮、教室，它們?cè)谛螤钌隙加惺裁垂餐奶攸c(diǎn)？,共同特征：有兩個(gè)面互相平行；其余各面的交線也互相平行，因此各面為平行四邊形,二、棱柱的概念:,有兩個(gè)面，其余各面都是，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱,互相平行,四邊形,互相平行,棱柱各部分的名稱和記法：,三棱柱,底面,側(cè)面,側(cè)棱,底棱,A,B,C,C1,A1,B1,頂點(diǎn),高,記作:三棱柱ABC-A1B1C1,A,B,C,A1,B1,C1,D1,D,四棱柱,記作:四棱柱ABCD-A1B1C1D1,面對(duì)角線,體對(duì)角線,面對(duì)角線,或:四棱柱B1D,棱柱的分類:,根據(jù)底面邊數(shù)分為：三棱柱、四棱柱、五棱柱等,根據(jù)側(cè)棱與底面是否垂直分為：,直棱柱,斜棱柱,按底面是否正多邊形分為,正棱柱,其它直棱柱,這兩種分類彼此又可滲透，例如斜三棱柱、直四棱柱、正五棱柱等,正四棱柱,正方體是哪一類棱柱？,正四棱柱就是正方體，對(duì)嗎？,練一練,面數(shù)最少的棱柱是棱柱。它有個(gè)面，其中個(gè)底面、個(gè)側(cè)面，它有條棱，其中條側(cè)棱，它有個(gè)頂點(diǎn)，條對(duì)角線,三,5,2,3,9,3,6,0,棱柱的性質(zhì),性質(zhì)3:過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形,性質(zhì)2：兩個(gè)底面與平行與底面的截面是全等的多邊形,性質(zhì)1：側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形,證明,A,B,C,C1,A1,B1,證明,證明,A,B,C,A1,B1,C1,D1,D,返回,側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形,已知：三棱柱ABC-A1B1C1求證：AA1=BB1=CC1，側(cè)面ABB1A1是平行四邊形,A,B,C,C1,A1,B1,證明：,底面ABC底面A1B1C1底面ABC平面ABB1A1=AB底面A1B1C1平面ABB1A1=A1B1,ABA1B1,AA1B1B,側(cè)面ABB1A1是平行四邊形,返回,兩個(gè)底面與平行與底面的截面是全等的多邊形,A,B,C,C1,A1,B1,M,N,P,已知：三棱柱ABC-A1B1C1，平面MNP底面ABC，且交三條側(cè)棱于M、N、P求證：MNPABC,平面MNP底面ABC平面MNP平面ABB1A1=MN平面ABC平面ABB1A1=AB,證明：,MNAB,AA1B1B,AB=MN,返回,過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形,已知：四棱柱ABCD-A1B1C1D1求證：截面AA1C1C是平行四邊形,注意：過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面為對(duì)角面,1、棱柱：側(cè)棱都，側(cè)面和對(duì)角面都是；兩個(gè)底面與平行于底面的截面是。,2、直棱柱：各側(cè)面和各對(duì)角面都是；側(cè)棱長(zhǎng)與高。,棱柱、直棱柱、正棱柱的性質(zhì)對(duì)比,3、正棱柱：底面是；各側(cè)面都是。,平行且相等,平行四邊形,全等多邊形,矩形,相等,正多邊形,全等的矩形,例1已知正三棱柱的各棱長(zhǎng)都為1，是底面上邊的中點(diǎn)，是側(cè)棱上的點(diǎn)，且，求證：。,解：設(shè)，則由已知條件和正三棱柱的性質(zhì)，得,練習(xí),有一個(gè)側(cè)面是矩形