電力系統(tǒng)暫態(tài)分析： 電力系統(tǒng)故障分析(1).ppt

第1章電力系統(tǒng)故障分析,1.1基本概念,故障：通常是指短路或斷線故障；,短路：指電力系統(tǒng)正常運(yùn)行情況以外的相與相之間或相與地(或中性線)之間的連接。,產(chǎn)生短路的原因：（1）自然災(zāi)害，如雷、風(fēng)、雪、泥石流等；（2）電氣操作，如操作過電壓、誤超作等；（3）動(dòng)植物跨接裸露導(dǎo)體，如樹木、鼠、鳥等；（4）設(shè)備絕緣老化、污損；這些原因造成電力設(shè)備絕緣損壞或裸露導(dǎo)體直接短接，短路故障大多數(shù)發(fā)生在架空線路部分。,1.1基本概念,短路的基本類型：三相短路、兩相短路、單相接地短路、兩相短路接地；,短路的危害：（1）短路電流值大大增加，短路點(diǎn)的電弧有可能燒壞電氣設(shè)備，短路電流通過電氣設(shè)備中的導(dǎo)體時(shí)，其熱效應(yīng)會(huì)引起導(dǎo)體或其絕緣的損壞；,（2）短路電流產(chǎn)生強(qiáng)大的電動(dòng)力沖擊，致使導(dǎo)體變形，甚至損壞；,（3）短路還會(huì)引起電網(wǎng)中電壓降低，特別是靠近短路點(diǎn)處的電壓下降得最多，結(jié)果可能使部分用戶的供電受到破壞；,（4）破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定，引起大片地區(qū)停電；,1.1基本概念,（5）不對(duì)稱接地短路，引起不平衡電流產(chǎn)生不平衡磁通，引起電磁干擾，造成通訊中斷；,（6）過大的短路電流使得斷路器難以熄弧，以對(duì)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來重大隱患。,短路電流計(jì)算是電力技術(shù)方面的基本問題之一。選擇合理的電氣結(jié)線、選配電氣設(shè)備和斷路器、整定繼電保護(hù)定值以及選擇限制短路電流措施等，都必須以短路電流計(jì)算結(jié)果為依據(jù)。,橫向故障和縱向故障：短路故障也稱為橫向故障，斷線故障也稱縱向故障。,簡(jiǎn)單故障與復(fù)雜故障：?jiǎn)吸c(diǎn)故障稱為簡(jiǎn)單故障，兩點(diǎn)以上同時(shí)發(fā)生不對(duì)稱故障稱為復(fù)雜故障。,1.2同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型,同步電機(jī)示意圖如下所示:,同步電機(jī)由定子和轉(zhuǎn)子組成；,定子有三相電樞繞組，分別為a-x、b-y和c-z;,轉(zhuǎn)子有勵(lì)磁繞組f-f；此外，用兩個(gè)相互垂直的阻尼繞組D-D和Q-Q等效凸極電機(jī)轉(zhuǎn)子上的阻尼籠或隱極電機(jī)轉(zhuǎn)子上的鋼體。,D,Q,Q,f,c,z,y,b,a,1.2同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型,a,a,x,d,b,c,q,f,D,D,1.2.1abc電壓方程和磁鏈方程,1.電磁量正方向假設(shè),各磁鏈正方向在各繞組的軸線上，q軸超前d軸90,定子各繞組正方向電流產(chǎn)生的磁鏈方向與各繞組軸線的正方向相反；,轉(zhuǎn)子各繞組正方向電流產(chǎn)生磁鏈方向與各繞組軸線的正方向一致；,定子繞組流出正電流，電壓為正（電源）；,轉(zhuǎn)子繞組流入正電流，電壓為正（負(fù)載）；,1.2.1abc電壓方程和磁鏈方程,2.各繞組電壓回路方程,圖同步電機(jī)電路圖,1.2.1abc電壓方程和磁鏈方程,定子回路,轉(zhuǎn)子回路,1.2.1abc電壓方程和磁鏈方程,3.磁璉方程,1.2.1abc電壓方程和磁鏈方程,4.電感系數(shù),電感正比于磁通，磁通反比于磁阻，磁阻正比于氣隙寬度；,氣隙寬度小，磁阻小，電感系數(shù)大；氣隙寬度大，磁阻大，電感系數(shù)小。,隨著發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，定子繞組的磁路在不斷發(fā)生變化，磁阻也不斷變化，使得定子繞組的自感與互感均隨轉(zhuǎn)子而周期性變化，這給磁鏈計(jì)算帶來了困難。,磁勢(shì):等于繞組匝數(shù)與繞組電流的乘積，,磁通（單位：韋帕）：等于磁勢(shì)與磁導(dǎo)的乘積，,磁鏈（單位：韋帕）:等于磁通與繞組匝數(shù)的乘積，也等于繞組電感與電流的乘積，,1.2.1abc電壓方程和磁鏈方程,（1）定子各繞組的自感,當(dāng)相繞組電流為時(shí)，其磁勢(shì)為：,產(chǎn)生的磁勢(shì)在軸和軸上的分量為：,產(chǎn)生的沿軸和軸的磁通為：,則產(chǎn)生磁通為：,1.2.1abc電壓方程和磁鏈方程,由此可得產(chǎn)生的相繞組磁鏈為：,故相繞組的自感為：,1.2.1abc電壓方程和磁鏈方程,其中：,1.2.1abc電壓方程和磁鏈方程,磁路氣隙最小，磁阻最小，自感最大。自感為：,1.2.1abc電壓方程和磁鏈方程,磁路氣隙最大，磁阻最大，自感最小。自感為：,1.2.1abc電壓方程和磁鏈方程,同理可得，相和相的自感為：,隱極機(jī)，。,1.2.1abc電壓方程和磁鏈方程,（2）定子三相繞組間的互感,以相繞組互感為例分析:,當(dāng)相繞組電流為時(shí)，其磁勢(shì)為：,產(chǎn)生的磁勢(shì)在軸和軸上的分量為：,產(chǎn)生的沿軸和軸的磁通為：,1.2.1abc電壓方程和磁鏈方程,則產(chǎn)生流過相繞組的磁通為：,其中：,1.2.1abc電壓方程和磁鏈方程,由此可得：,1.2.1abc電壓方程和磁鏈方程,產(chǎn)生的磁通與相繞組的磁鏈為：,故繞組間的互感為：,其中：,隱極機(jī)，。,1.2.1abc電壓方程和磁鏈方程,定子互感為周期為的偶函數(shù)；,1.2.1abc電壓方程和磁鏈方程,互感最大。互感為：,1.2.1abc電壓方程和磁鏈方程,互感最小。互感為：,1.2.1abc電壓方程和磁鏈方程,同理可得，定子各繞組間的互感為：,1.2.1abc電壓方程和磁鏈方程,（3）定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組間的互感,定子繞組與轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組間的互感,當(dāng)勵(lì)磁繞組的電流為時(shí)，其磁勢(shì)為：,產(chǎn)生的沿軸的磁通為：,產(chǎn)生的沿軸的磁通為：,產(chǎn)生的相繞組磁鏈為：,以繞組間的互感為例分析：,1.2.1abc電壓方程和磁鏈方程,同理可得勵(lì)磁繞組與定子其它繞組間的互感為：,勵(lì)磁繞組與定子各繞組間的互感為周期為的余弦函數(shù)，互感隨著轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)有正有負(fù)。,1.2.1abc電壓方程和磁鏈方程,定子繞組與D阻尼繞組間的互感,D阻尼繞組與勵(lì)磁繞組的軸線重合，故有：,1.2.1abc電壓方程和磁鏈方程,定子繞組與Q阻尼繞組間的互感,以繞組間的互感為例分析：,阻尼繞組電流為時(shí)在軸的磁勢(shì)為：,產(chǎn)生的沿軸的磁通為：,產(chǎn)生的沿軸的磁通為：,產(chǎn)生的相繞組磁鏈為：,1.2.1abc電壓方程和磁鏈方程,同理可得各定子繞組與Q阻尼繞組間的互感為：,1.2.1abc電壓方程和磁鏈方程,(4)轉(zhuǎn)子各繞組的自感和互感：,結(jié)論：由于同步發(fā)電機(jī)凸極使得氣隙不均勻及轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，使得凸極機(jī)大部分自感和互感，隱極機(jī)部分互感是時(shí)間的函數(shù)。以abc為坐標(biāo)的同步發(fā)電機(jī)基本方程（定子回路電壓方程、轉(zhuǎn)子回路電壓方程、磁鏈方程），均含有時(shí)變的自感和互感，是時(shí)變微分方程。,由于轉(zhuǎn)子各繞組隨轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)，各繞組磁路的磁導(dǎo)都是不變的，故其自感和互感均為常數(shù)。,由于Q軸繞組與D、f繞組垂直，故其互感為0，即,1.2.2Park坐標(biāo)變換,將各繞組的自感及各繞組間的互感帶入磁鏈方程：,.磁鏈方程的Park變換：,1.2.2Park坐標(biāo)變換,轉(zhuǎn)子各繞組的磁璉方程為：,1.2.2Park坐標(biāo)變換,1.2.2Park坐標(biāo)變換,令：,式中：,1.2.2Park坐標(biāo)變換,可得轉(zhuǎn)子繞組磁鏈方程：,這樣轉(zhuǎn)子繞組磁璉與成線性定常關(guān)系。,1.2.2Park坐標(biāo)變換,定子各繞組的磁鏈方程為：,將方程二邊同乘變換陣P，且將變換為可得：,1.2.2Park坐標(biāo)變換,定子繞組電感矩陣為：,1.2.2Park坐標(biāo)變換,定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組間的互感矩陣為：,1.2.2Park坐標(biāo)變換,1.2.2Park坐標(biāo)變換,經(jīng)Park變換后的dq0坐標(biāo)下的磁鏈方程：,1.2.2Park坐標(biāo)變換,abc坐標(biāo)與dq0坐標(biāo)的說明,abc坐標(biāo)下定子繞組磁鏈方程,dq0坐標(biāo)下定子繞組磁鏈方程,通過Park變換將定子a、b、c三相繞組等效為d、q、0三繞組,1.2.2Park坐標(biāo)變換,1.2.2Park坐標(biāo)變換,Park變換前后定子、轉(zhuǎn)子繞組情況,Park變換,abc坐標(biāo)繞組,dq0坐標(biāo)繞組,1.2.2Park坐標(biāo)變換,定子等效繞組電感的物理意義,電感為流過繞組單位電流產(chǎn)生的磁鏈：,可得：,由Park逆變換矩陣：,1.2.2Park坐標(biāo)變換,令可得：,由此可得在時(shí)定子各相繞組的電感值：,由定子d軸磁鏈方程：,令可得：,故可得：,1.2.2Park坐標(biāo)變換,1.2.2Park坐標(biāo)變換,橫（交）軸同步電感、電抗,令可得：,1.2.2Park坐標(biāo)變換,可得：,由定子等效q軸繞組磁鏈方程,令可得：,故可得：,1.2.2Park坐標(biāo)變換,將定子三相繞組通以零軸電流，勵(lì)磁繞組開路,零序電感、電抗：,則有：,故有：,1.2.2Park坐標(biāo)變換,由此可得：,1.2.2Park坐標(biāo)變換,2.回路電壓方程的Park變換：,定子回路電壓方程：,1.2.2Park坐標(biāo)變換,可得：,其中：,1.2.2Park坐標(biāo)變換,故有：,1.2.2Park坐標(biāo)變換,由此可得dq0坐標(biāo)下的定子電壓方程為：,轉(zhuǎn)子回路電壓方程無需變換：,變壓器電勢(shì)：磁鏈變化感應(yīng)的電勢(shì)；,旋轉(zhuǎn)電勢(shì)：與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速成正比的電勢(shì)；,1.2.3標(biāo)么制表示的Park方程,選取基準(zhǔn)值,下標(biāo)B表示基準(zhǔn)值，下標(biāo)*表示標(biāo)么值；,*角頻率基準(zhǔn)值：,1.2.3標(biāo)么制表示的Park方程,*阻抗基準(zhǔn)值：,*自感、互感基準(zhǔn)值：,*磁鏈基準(zhǔn)值：,1.2.3標(biāo)么制表示的Park方程,轉(zhuǎn)子繞組阻抗基準(zhǔn)值：,轉(zhuǎn)子繞組磁鏈基準(zhǔn)值：,1.2.3標(biāo)么制表示的Park方程,1.磁鏈方程的標(biāo)么制形式：,可得：,定子d軸磁鏈方程兩邊同除,1.2.3標(biāo)么制表示的Park方程,可得：,*,*,1.2.3標(biāo)么制表示的Park方程,*,*,1.2.3標(biāo)么制表示的Park方程,1.2.3標(biāo)么制表示的Park方程,其中：,1.2.3標(biāo)么制表示的Park方程,其中：,1.2.3標(biāo)么制表示的Park方程,2.電壓方程的標(biāo)么制形式：,方程兩邊同除可得：,*,*,*,*,故可得：,定子d軸電壓方程：,1.2.3標(biāo)么制表示的Park方程,方程兩邊同除可得：,*,轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組f的電壓回路方程：,*,故可得：,1.2.3標(biāo)么制表示的Park方程,同理可得其它各回路電壓方程的標(biāo)么制形式。最終電壓方程為：,式中：,1.2.3標(biāo)么制表示的Park方程,1.2.4同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行,同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的工況（穩(wěn)態(tài)變量用大寫字母表示）,*以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)：,*勵(lì)磁電流為常數(shù):,*阻尼繞組電流均為零:,1.同步發(fā)電機(jī)空載運(yùn)行,空載運(yùn)行時(shí)，三相定子電流均為零，因而。,定子磁鏈方程為：,1.2.4同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行,電壓方程為：,式中，稱為同步發(fā)電機(jī)空載電勢(shì)；,此時(shí)，定子電壓為：,1.2.4同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)