2019屆高三數(shù)學第二次模擬考試題 理 (II).doc

2019屆高三數(shù)學第二次模擬考試題 理 (II)注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1xx湘潭一模設集合，則等于（ ）ABCD2xx郴州質(zhì)檢設，則的虛部是（ ）ABCD3xx河南實驗中學如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積是（ ）ABCD4xx濰坊期末若，則（ ）ABCD5xx佛山質(zhì)檢展開式中的系數(shù)為（ ）AB120C160D2006xx宜昌調(diào)研已知兩點，以及圓，若圓上存在點，滿足，則的取值范圍是（ ）ABCD7xx山東外國語若函數(shù)在上為減函數(shù)，則函數(shù)的圖象可以是（ ）ABCD8xx龍巖質(zhì)檢已知定義在上的可導函數(shù)、滿足，如果的最大值為，最小值為，則（ ）AB2CD39xx泉州質(zhì)檢已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上，平面，若球的表面積為，則三棱錐的側(cè)面積的最大值為（ ）ABCD10xx遼寧期末在中，角，所對的邊分別是，已知，且，則的面積是（ ）ABC或D或11xx湖北聯(lián)考如圖，點為雙曲線的右頂點，點為雙曲線上一點，作軸，垂足為，若為線段的中點，且以為圓心，為半徑的圓與雙曲線恰有三個公共點，則的離心率為（ ）ABC2D12xx哈爾濱六中定義域為的函數(shù)，若關于的方程，恰有5個不同的實數(shù)解，則等于（ ）A0B2C8D10二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13xx揭陽畢業(yè)若向量、不共線，且，則_14xx荊州質(zhì)檢函數(shù)在處的切線于坐標軸圍成的三角形的面積為_15xx鹽城一模設函數(shù)，其中若函數(shù)在上恰有2個零點，則的取值范圍是_16xx湖南聯(lián)考已知直線被拋物線截得的弦長為5，直線經(jīng)過的焦點，為上的一個動點，設點的坐標為，則的最小值為_三、解答題：本大題共6大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）xx呼和浩特調(diào)研已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列是遞增的等比數(shù)列且，求18（12分）xx山東外國語某公司共有10條產(chǎn)品生產(chǎn)線，不超過5條生產(chǎn)線正常工作時，每條生產(chǎn)線每天純利潤為1100元，超過5條生產(chǎn)線正確工作時，超過的生產(chǎn)線每條純利潤為800元，原生產(chǎn)線利潤保持不變未開工的生產(chǎn)線每條每天的保養(yǎng)等各種費用共100元用表示每天正常工作的生產(chǎn)線條數(shù)，用表示公司每天的純利潤（1）寫出關于的函數(shù)關系式，并求出純利潤為7700元時工作的生產(chǎn)線條數(shù)；（2）為保證新開的生產(chǎn)線正常工作，需對新開的生產(chǎn)線進行檢測，現(xiàn)從該生產(chǎn)線上隨機抽取100件產(chǎn)品，測量產(chǎn)品數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計方法得到樣本的平均數(shù)，標準差，繪制如圖所示的頻率分布直方圖，以頻率值作為概率估計值為檢測該生產(chǎn)線生產(chǎn)狀況，現(xiàn)從加工的產(chǎn)品中任意抽取一件，記其數(shù)據(jù)為，依據(jù)以下不等式評判（表示對應事件的概率）；，評判規(guī)則為：若至少滿足以上兩個不等式，則生產(chǎn)狀況為優(yōu)，無需檢修；否則需檢修生產(chǎn)線試判斷該生產(chǎn)線是否需要檢修19（12分）xx牡丹江一中在三棱柱中，為的中點（1）證明：；（2）若，點在平面的射影在上，且與平面所成角的正弦值為，求三棱柱的高20（12分）xx豐臺期末已知橢圓的右焦點為，離心率為，直線與橢圓交于不同兩點，直線，分別交軸于，兩點（1）求橢圓的方程；（2）求證：21（12分）xx河南聯(lián)考已知，函數(shù)（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】xx濟南外國語在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)，)，在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為（1）求曲線的直角坐標方程；（2）設點的坐標為，直線與曲線相交于，兩點，求的值23（10分）【選修4-5：不等式選講】xx皖南八校已知函數(shù)（1）解不等式：；（2）若函數(shù)的最小值為，且，求的最小值xx高三第二次模擬考試卷理科數(shù)學（三）答 案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1【答案】C【解析】由題意，集合，根據(jù)集合的交集運算，可得，故選C2【答案】D【解析】，的虛部是，故選D3【答案】C【解析】由三視圖可知：該幾何體為直三棱柱，并且為棱長是4的正方體的一半可得：該幾何體的外接球的半徑，該幾何體的外接球的表面積，故選C4【答案】C【解析】，得到，所以，故選C5【答案】B【解析】展開式中的項為，則展開式中的系數(shù)為120，故選B6【答案】D【解析】，點在以，兩點為直徑的圓上，該圓方程為，又點在圓上，兩圓有公共點兩圓的圓心距，解得，故選D7【答案】D【解析】由函數(shù)在上為減函數(shù)，故函數(shù)是偶函數(shù)，定義域為或，函數(shù)的圖象，時是把函數(shù)的圖象向右平移1個單位得到的，故選D8【答案】D【解析】，則，故，則，故的圖象關于對稱，故選D9【答案】A【解析】設球的半徑為，由，得又，得三棱錐的側(cè)面積，由，得，當且僅當時取等號，由，得，當且僅當時取等號，當且僅當時取等號三棱錐的側(cè)面積的最大值為故選A10【答案】D【解析】依題意有，即或當時，由正弦定理得，由余弦定理得，解由組成的方程組得，所以三角形面積為當時，三角形為直角三角形，故三角形面積為綜上所述，三角形的面積為或，故選D11【答案】A【解析】由題意可得，為線段的中點，可得，令，代入雙曲線的方程可得，可設，由題意結(jié)合圖形可得圓經(jīng)過雙曲線的左頂點，即，即有，可得，故選A12【答案】C【解析】一元二次方程最多兩個解，當時，方程至多四個解，不滿足題意，當是方程的一個解時，才有可能5個解，結(jié)合圖象性質(zhì)，可知，即，故答案為C二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13【答案】3【解析】由于，故，即，即，解得，當時，兩者共線，不符合題意故所以14【答案】【解析】，則，故曲線在點處的切線的方程為，令，得；令，得，則直線與兩坐標軸的交點為和，所圍成三角形的面積為，故答案為15【答案】【解析】取零點時滿足條件，當時的零點從小到大依次為，所以滿足，解得16【答案】【解析】（1），則，又直線經(jīng)過的焦點，則，由此解得，拋物線方程為，則，故當時，即答案為三、解答題：本大題共6大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】（1）；（2）【解析】（1）由已知得，（2）由已知得：，又是遞增的等比數(shù)列，故解得，18【答案】（1），8條生產(chǎn)線；（2）見解析【解析】（1）由題意知：當時，當時，當時，即8條生產(chǎn)線正常工作（2），由頻率分布直方圖得：，不滿足至少兩個不等式，該生產(chǎn)線需重修19【答案】（1）見解析；（2）高為【解析】（1）連結(jié)交于點，連結(jié)，則是的中點，又為的中點，所以，且面，面，所以面（2）取的中點，連結(jié)，因為點在面上的射影在上，且，所以面，可建立如圖的空間直角坐標系，設，因為，則，設為面的法向量，取，則，由與平面所成角的正弦值為，即，解得，所以三棱柱的高是20【答案】（1）；（2）見解析【解析】（1）由題意得，解得，所以橢圓的方程為（2）設，由，得，依題意，即，則，因為所以直線的傾斜角與直線的傾斜角互補，即因為，所以21【答案】（1）詳見解析；（2）【解析】（1）的定義域為，當時，令，得；令，得，所以在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減當時，（i）當，即時，因為，所以在上單調(diào)遞增；（ii）當，即時，因為，所以在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；（iii）當，即時，因為，所以在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增（2）由（1）知當時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，要使有兩個零點，只要，所以（因為當時，當時，）下面我們討論當時的情形：當，即時，在上單調(diào)遞增，不可能有兩個零點；當，即時，因為，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；因為，所以，沒有兩個零點；當時，即時，因為，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，沒有兩個零點綜上所述：當時，有兩個零