2019屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試題 理 (II).doc

2019屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試題 理 (II)注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1xx湘潭一模設(shè)集合，則等于（ ）ABCD2xx郴州質(zhì)檢設(shè)，則的虛部是（ ）ABCD3xx河南實(shí)驗(yàn)中學(xué)如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積是（ ）ABCD4xx濰坊期末若，則（ ）ABCD5xx佛山質(zhì)檢展開式中的系數(shù)為（ ）AB120C160D2006xx宜昌調(diào)研已知兩點(diǎn)，以及圓，若圓上存在點(diǎn)，滿足，則的取值范圍是（ ）ABCD7xx山東外國(guó)語(yǔ)若函數(shù)在上為減函數(shù)，則函數(shù)的圖象可以是（ ）ABCD8xx龍巖質(zhì)檢已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)、滿足，如果的最大值為，最小值為，則（ ）AB2CD39xx泉州質(zhì)檢已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，平面，若球的表面積為，則三棱錐的側(cè)面積的最大值為（ ）ABCD10xx遼寧期末在中，角，所對(duì)的邊分別是，已知，且，則的面積是（ ）ABC或D或11xx湖北聯(lián)考如圖，點(diǎn)為雙曲線的右頂點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線上一點(diǎn)，作軸，垂足為，若為線段的中點(diǎn)，且以為圓心，為半徑的圓與雙曲線恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則的離心率為（ ）ABC2D12xx哈爾濱六中定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，若關(guān)于的方程，恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則等于（ ）A0B2C8D10二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13xx揭陽(yáng)畢業(yè)若向量、不共線，且，則_14xx荊州質(zhì)檢函數(shù)在處的切線于坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為_15xx鹽城一模設(shè)函數(shù)，其中若函數(shù)在上恰有2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是_16xx湖南聯(lián)考已知直線被拋物線截得的弦長(zhǎng)為5，直線經(jīng)過的焦點(diǎn)，為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最小值為_三、解答題：本大題共6大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）xx呼和浩特調(diào)研已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列是遞增的等比數(shù)列且，求18（12分）xx山東外國(guó)語(yǔ)某公司共有10條產(chǎn)品生產(chǎn)線，不超過5條生產(chǎn)線正常工作時(shí)，每條生產(chǎn)線每天純利潤(rùn)為1100元，超過5條生產(chǎn)線正確工作時(shí)，超過的生產(chǎn)線每條純利潤(rùn)為800元，原生產(chǎn)線利潤(rùn)保持不變未開工的生產(chǎn)線每條每天的保養(yǎng)等各種費(fèi)用共100元用表示每天正常工作的生產(chǎn)線條數(shù)，用表示公司每天的純利潤(rùn)（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出純利潤(rùn)為7700元時(shí)工作的生產(chǎn)線條數(shù)；（2）為保證新開的生產(chǎn)線正常工作，需對(duì)新開的生產(chǎn)線進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，測(cè)量產(chǎn)品數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計(jì)方法得到樣本的平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差，繪制如圖所示的頻率分布直方圖，以頻率值作為概率估計(jì)值為檢測(cè)該生產(chǎn)線生產(chǎn)狀況，現(xiàn)從加工的產(chǎn)品中任意抽取一件，記其數(shù)據(jù)為，依據(jù)以下不等式評(píng)判（表示對(duì)應(yīng)事件的概率）；，評(píng)判規(guī)則為：若至少滿足以上兩個(gè)不等式，則生產(chǎn)狀況為優(yōu)，無(wú)需檢修；否則需檢修生產(chǎn)線試判斷該生產(chǎn)線是否需要檢修19（12分）xx牡丹江一中在三棱柱中，為的中點(diǎn)（1）證明：；（2）若，點(diǎn)在平面的射影在上，且與平面所成角的正弦值為，求三棱柱的高20（12分）xx豐臺(tái)期末已知橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為，直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，直線，分別交軸于，兩點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）求證：21（12分）xx河南聯(lián)考已知，函數(shù)（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】xx濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)，)，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，求的值23（10分）【選修4-5：不等式選講】xx皖南八校已知函數(shù)（1）解不等式：；（2）若函數(shù)的最小值為，且，求的最小值xx高三第二次模擬考試卷理科數(shù)學(xué)（三）答 案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1【答案】C【解析】由題意，集合，根據(jù)集合的交集運(yùn)算，可得，故選C2【答案】D【解析】，的虛部是，故選D3【答案】C【解析】由三視圖可知：該幾何體為直三棱柱，并且為棱長(zhǎng)是4的正方體的一半可得：該幾何體的外接球的半徑，該幾何體的外接球的表面積，故選C4【答案】C【解析】，得到，所以，故選C5【答案】B【解析】展開式中的項(xiàng)為，則展開式中的系數(shù)為120，故選B6【答案】D【解析】，點(diǎn)在以，兩點(diǎn)為直徑的圓上，該圓方程為，又點(diǎn)在圓上，兩圓有公共點(diǎn)兩圓的圓心距，解得，故選D7【答案】D【解析】由函數(shù)在上為減函數(shù)，故函數(shù)是偶函數(shù)，定義域?yàn)榛?，函?shù)的圖象，時(shí)是把函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位得到的，故選D8【答案】D【解析】，則，故，則，故的圖象關(guān)于對(duì)稱，故選D9【答案】A【解析】設(shè)球的半徑為，由，得又，得三棱錐的側(cè)面積，由，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，由，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)三棱錐的側(cè)面積的最大值為故選A10【答案】D【解析】依題意有，即或當(dāng)時(shí)，由正弦定理得，由余弦定理得，解由組成的方程組得，所以三角形面積為當(dāng)時(shí)，三角形為直角三角形，故三角形面積為綜上所述，三角形的面積為或，故選D11【答案】A【解析】由題意可得，為線段的中點(diǎn)，可得，令，代入雙曲線的方程可得，可設(shè)，由題意結(jié)合圖形可得圓經(jīng)過雙曲線的左頂點(diǎn)，即，即有，可得，故選A12【答案】C【解析】一元二次方程最多兩個(gè)解，當(dāng)時(shí)，方程至多四個(gè)解，不滿足題意，當(dāng)是方程的一個(gè)解時(shí)，才有可能5個(gè)解，結(jié)合圖象性質(zhì)，可知，即，故答案為C二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13【答案】3【解析】由于，故，即，即，解得，當(dāng)時(shí)，兩者共線，不符合題意故所以14【答案】【解析】，則，故曲線在點(diǎn)處的切線的方程為，令，得；令，得，則直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為和，所圍成三角形的面積為，故答案為15【答案】【解析】取零點(diǎn)時(shí)滿足條件，當(dāng)時(shí)的零點(diǎn)從小到大依次為，所以滿足，解得16【答案】【解析】（1），則，又直線經(jīng)過的焦點(diǎn)，則，由此解得，拋物線方程為，則，故當(dāng)時(shí)，即答案為三、解答題：本大題共6大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】（1）；（2）【解析】（1）由已知得，（2）由已知得：，又是遞增的等比數(shù)列，故解得，18【答案】（1），8條生產(chǎn)線；（2）見解析【解析】（1）由題意知：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即8條生產(chǎn)線正常工作（2），由頻率分布直方圖得：，不滿足至少兩個(gè)不等式，該生產(chǎn)線需重修19【答案】（1）見解析；（2）高為【解析】（1）連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)，則是的中點(diǎn)，又為的中點(diǎn)，所以，且面，面，所以面（2）取的中點(diǎn)，連結(jié)，因?yàn)辄c(diǎn)在面上的射影在上，且，所以面，可建立如圖的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，因?yàn)椋瑒t，設(shè)為面的法向量，取，則，由與平面所成角的正弦值為，即，解得，所以三棱柱的高是20【答案】（1）；（2）見解析【解析】（1）由題意得，解得，所以橢圓的方程為（2）設(shè)，由，得，依題意，即，則，因?yàn)樗灾本€的傾斜角與直線的傾斜角互補(bǔ)，即因?yàn)?，所?1【答案】（1）詳見解析；（2）【解析】（1）的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，令，得；令，得，所以在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，（i）當(dāng)，即時(shí)，因?yàn)?，所以在上單調(diào)遞增；（ii）當(dāng)，即時(shí)，因?yàn)?，所以在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；（iii）當(dāng)，即時(shí)，因?yàn)?，所以在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增（2）由（1）知當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，要使有兩個(gè)零點(diǎn)，只要，所以（因?yàn)楫?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，）下面我們討論當(dāng)時(shí)的情形：當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，不可能有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)，即時(shí)，因?yàn)?，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；因?yàn)?，所以，沒有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，即時(shí)，因?yàn)椋栽谏蠁握{(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，沒有兩個(gè)零點(diǎn)綜上所述：當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)零