2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二部分第八講C組沖擊金牌課件.ppt

解題技巧,1.已知x,y滿足(x-1)2+y2=16，則x2+y2的最小值為（）A.3B.5C.9D.25,令,故選C,時(shí)，的最小值為9,解題技巧,2.若實(shí)數(shù)x,y滿足條件2x2-6x+y2=0，則x2+y2+2x的最大值是（）,最大值為16,故選C,當(dāng)時(shí)，原式有最大值，,A.14B.15C.16D.不能確定,解題技巧,3.如圖，已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AD=1，AA1=2,P是棱A1B1上任意一點(diǎn)，Q是側(cè)面對(duì)角線AB1上一點(diǎn)，則PD1+PQ是最小值是（）A3B.CD,當(dāng)DQAB1時(shí)，PD1+PQ是最小值,故選B,部分長(zhǎng)方體展開(kāi)圖如圖：,AA1=A1B1，解得A1B1A=45,A1D1=A1P=1，PB1=1,A1PD1=B1PQ=A1D1P=45,解題技巧,4.若x,y為任意實(shí)數(shù)，M=4x2+9y2+12xy+8x+12y+3，則M的最小值為(),A.-2B.-1C.0D.3,原式,當(dāng)時(shí)，M最小值為-1,故選B,解題技巧,5.如圖，半徑為2的O中，A，B為O上的動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作正方形ABCD（A,B,C,D逆時(shí)針排列），則OD的最大值為（）A.4B.C.D.,把OA繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到AM連接BM,又AB=AD，AO=AM,AODAMB,OD=BMOM+OB,即OD,又AB=AD，AO=AM,則DAD=BAM，,OD=BM,解題技巧,6.閱讀材料：例：說(shuō)明代數(shù)式的幾何意義，并求它的最小值解：，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P（x，0）是x軸上一點(diǎn)，則可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)A（0,1）的距離可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)B（3,2）的距離所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長(zhǎng)度的和，它的最小值就是PA+PB的最小值設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，則PA=PA，因此求PA+PB的最小值,解題技巧,只需求PB+PA的最小值，而點(diǎn)A，B之間的直線段距離最短，所以PB+PA的最小值為線段AB的長(zhǎng)度，為此構(gòu)造直角三角形ACB，因?yàn)锳C=3，CB=3，所以BA=根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問(wèn)題：（1）代數(shù)式的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(x,0)與點(diǎn)A(1,1)、點(diǎn)B的距離之和。（填寫(xiě)點(diǎn)B的坐標(biāo)）（2）代數(shù)式的最小值為。,解題技巧,(1)由題意易得B的坐標(biāo)為（2,3）,元代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長(zhǎng)度之和，它的最小值.,建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P（x，0）是x軸上一點(diǎn)，則,(2),可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)A（0,7）間的距離,可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)B（6,1）間的距離,為此，構(gòu)造直角三角形ACB，因?yàn)锳C=6,CB=8，所以AB=,設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，則PA=PA，,因此，求PA+PB的最小值，只需求PA+PB的最小值，,而點(diǎn)A，B間的直線段距離最短，所以PA+PB的最小值線段AB的長(zhǎng)度，,7.如圖，四邊形ABCD是正方形，ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到BN，連接EN、AM、CM.（1）求證：AMBENB。（2）當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+CM的值最??；當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+BM+CM的值最小，并說(shuō)明理由。（3）當(dāng)AM+BM+CM的最小值為時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng),解題技巧,解題技巧,MBN=60，MBN_ABN=ABE-ABN即MBA=NBE,理由如下：連接MN，由（1）知，AMBENB,(1)ABE是等邊三角形，BA=BE,ABE=60,如圖，連接CE，當(dāng)M點(diǎn)位于BD與CE的交點(diǎn)處時(shí)，AM+BM+CM的值最小,又MB=NB,AMBENB,（2）當(dāng)M點(diǎn)落在BD的中點(diǎn)處時(shí)，AM+CM的值最小,AM=EN,BM=MN，AM+BM+CM=EN+MN+CM,MBN=60，MN=NB,BMN是等邊三角形,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，得AM+BM+CM最小=EC長(zhǎng),解題技巧,在RtEFC中，EF+FC=EC，,解得，(舍去負(fù)值),正方形的邊長(zhǎng)為,(3)過(guò)點(diǎn)E作EFBC交CB延長(zhǎng)線于F，EBF=90-60=30，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x,解題技巧,8.如圖，設(shè)鐵路AB長(zhǎng)為80，BCAB，且BC=10，為將貨物從A運(yùn)往C，現(xiàn)在AB上距點(diǎn)B為x的點(diǎn)M處修一公路至C，已知單位距離的鐵路的運(yùn)費(fèi)為2，公路的運(yùn)費(fèi)為4（1）將總運(yùn)費(fèi)y表示為x的函數(shù)，（2）如何選點(diǎn)M才能使總運(yùn)費(fèi)最??？,則由A到C