2019屆中考數學復習第二部分第八講C組沖擊金牌課件.pptVIP

解題技巧,1.已知x,y滿足(x-1)2+y2=16，則x2+y2的最小值為（）A.3B.5C.9D.25,令,故選C,時，的最小值為9,解題技巧,2.若實數x,y滿足條件2x2-6x+y2=0，則x2+y2+2x的最大值是（）,最大值為16,故選C,當時，原式有最大值，,A.14B.15C.16D.不能確定,解題技巧,3.如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AD=1，AA1=2,P是棱A1B1上任意一點，Q是側面對角線AB1上一點，則PD1+PQ是最小值是（）A3B.CD,當DQAB1時，PD1+PQ是最小值,故選B,部分長方體展開圖如圖：,AA1=A1B1，解得A1B1A=45,A1D1=A1P=1，PB1=1,A1PD1=B1PQ=A1D1P=45,解題技巧,4.若x,y為任意實數，M=4x2+9y2+12xy+8x+12y+3，則M的最小值為(),A.-2B.-1C.0D.3,原式,當時，M最小值為-1,故選B,解題技巧,5.如圖，半徑為2的O中，A，B為O上的動點，以AB為邊作正方形ABCD（A,B,C,D逆時針排列），則OD的最大值為（）A.4B.C.D.,把OA繞點A順時針旋轉90，得到AM連接BM,又AB=AD，AO=AM,AODAMB,OD=BMOM+OB,即OD,又AB=AD，AO=AM,則DAD=BAM，,OD=BM,解題技巧,6.閱讀材料：例：說明代數式的幾何意義，并求它的最小值解：，如圖，建立平面直角坐標系，點P（x，0）是x軸上一點，則可以看成點P與點A（0,1）的距離可以看成點P與點B（3,2）的距離所以原代數式的值可以看成線段PA與PB長度的和，它的最小值就是PA+PB的最小值設點A關于x軸的對稱點A，則PA=PA，因此求PA+PB的最小值,解題技巧,只需求PB+PA的最小值，而點A，B之間的直線段距離最短，所以PB+PA的最小值為線段AB的長度，為此構造直角三角形ACB，因為AC=3，CB=3，所以BA=根據以上閱讀材料，解答下列問題：（1）代數式的值可以看成平面直角坐標系中點P(x,0)與點A(1,1)、點B的距離之和。（填寫點B的坐標）（2）代數式的最小值為。,解題技巧,(1)由題意易得B的坐標為（2,3）,元代數式的值可以看成線段PA與PB長度之和，它的最小值.,建立平面直角坐標系，點P（x，0）是x軸上一點，則,(2),可以看成點P與點A（0,7）間的距離,可以看成點P與點B（6,1）間的距離,為此，構造直角三角形ACB，因為AC=6,CB=8，所以AB=,設點A關于x軸的對稱點A，則PA=PA，,因此，求PA+PB的最小值，只需求PA+PB的最小值，,而點A，B間的直線段距離最短，所以PA+PB的最小值線段AB的長度，,7.如圖，四邊形ABCD是正方形，ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60得到BN，連接EN、AM、CM.（1）求證：AMBENB。（2）當M點在何處時，AM+CM的值最小；當M點在何處時，AM+BM+CM的值最小，并說明理由。（3）當AM+BM+CM的最小值為時，求正方形的邊長,解題技巧,解題技巧,MBN=60，MBN_ABN=ABE-ABN即MBA=NBE,理由如下：連接MN，由（1）知，AMBENB,(1)ABE是等邊三角形，BA=BE,ABE=60,如圖，連接CE，當M點位于BD與CE的交點處時，AM+BM+CM的值最小,又MB=NB,AMBENB,（2）當M點落在BD的中點處時，AM+CM的值最小,AM=EN,BM=MN，AM+BM+CM=EN+MN+CM,MBN=60，MN=NB,BMN是等邊三角形,根據兩點之間線段最短，得AM+BM+CM最小=EC長,解題技巧,在RtEFC中，EF+FC=EC，,解得，(舍去負值),正方形的邊長為,(3)過點E作EFBC交CB延長線于F，EBF=90-60=30，設正方形邊長為x,解題技巧,8.如圖，設鐵路AB長為80，BCAB，且BC=10，為將貨物從A運往C，現在AB上距點B為x的點M處修一公路至C，已知單位距離的鐵路的運費為2，公路的運費為4（1）將總運費y表示為x的函數，（2）如何選點M才能使總運費最??？,則由A到C