2019-2020學年高二數(shù)學上學期期中試題(無答案) (II).doc

2019-2020學年高二數(shù)學上學期期中試題(無答案) (II)考生注意： 1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時間為120分鐘。2.考生作答時，請將答案答在答題卡上。第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；第II卷請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題卡區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。3.本試卷主要命題范圍：一、選擇題（每題5分，共60分）1直線的傾斜角是（ ）A. B. C. D. 2在等腰直角三角形中， ，點是邊上異于的一點，光線從點出發(fā)，經(jīng)反射后又回到點（如圖），若光線經(jīng)過的重心，則等于（ ）A. 2 B. 1 C. D. 3. 直線與圓的位置關(guān)系是 ( )A. 相交 B. 相切 C. 相離 D. 相交或相切4點P是直線上一點，O為坐標原點，則的最小值為（ ）A. 13 B. C. 8 D. 5若， ，則（ ）A. B. C. D. 不能確定，與有關(guān)6已知異面直線a,b成70角，A為空間中一點，則過A且a,b都成55的平面?zhèn)€數(shù)有（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 47執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為9，則判斷框中可填入（ ）A. B. C. D. 8在區(qū)間上任取兩個實數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間沒有零點的概率為（）A. B. C. D. 9. 利川市高二學生有15000名，在一次調(diào)研測試中，數(shù)學成績服從正態(tài)分布，已知，若按成績分層抽樣的方式取1000份試卷進行分析，則應從120分以上的試卷中抽取A. 50份 B. 100份 C. 150份 D. 200份10袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1,2,3；藍色卡片兩張，標號分別為1,2；從以上五張卡片中任取兩張，這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率為（ ）A. B. C. D. 11如圖，在菱形中， ， ，以個頂點為圓心的扇形的半徑均為1，若在該菱形中任意選取一點，該點落在陰影部分的概率為，則圓周率的近似值為( )A. B. C. D. 12在高三某班的元旦文藝晚會中，有這么一個游戲：一盒子內(nèi)裝有6張大小完全相同的卡片，每張卡片上寫有一個成語，它們分別為意氣風發(fā)，風平浪靜，心猿意馬，信馬由韁，氣壯山河，信口開河，從盒內(nèi)隨機抽取2張卡片，若這2張卡片上的2個成語有相同的字，就中獎，則該游戲的中獎率為( )A. B. C. D. 第卷二、填空題（每題5分，共20分）13已知直線的傾斜角為，直線經(jīng)過（3,9），兩點，且直線與垂直，則實數(shù)的值為 。14、已知圓直線，圓上任意一點到直線的距離小于2的概率為_15在中，角所對的邊分別是，若將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次，所得的點數(shù)分別為，則滿足條件的三角形恰有兩解的概率是_16某市為了了解居民家庭網(wǎng)購消費情況，調(diào)查了10000戶家庭的月消費金額（單位：元），所有數(shù)據(jù)均有區(qū)間上，其頻率分布直方圖如圖所示，則被調(diào)查的10000戶家庭中，月消費金額在1000元以下的有_戶三、解答題（70分）17、（10分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c若b=3，c=2 ，A=60，求角B、C及邊a的值 18.（12分）在利川五中高二年級數(shù)學競賽中，有8道大題,其中5道中等題,3道稍難題,張三同學從中任取3道題解答.試求:(I)所取的2道題都是中等題的概率; (II)所取的2道題不是同一類題的概率.19利川中百購物廣場在開業(yè)之后，為了解消費者購物金額的分布，在當月的電腦消費小票中隨機抽取張進行統(tǒng)計，將結(jié)果分成6組，分別是： ， ，制成如下所示的頻率分布直方圖（假設消費金額均在元的區(qū)間內(nèi)）.（1）若在消費金額為元區(qū)間內(nèi)按分層抽樣抽取6張電腦小票，再從中任選2張，求這2張小票均來自 元區(qū)間的概率；（2）為做好國慶節(jié)期間的商場促銷活動，策劃人員設計了兩種不同的促銷方案.方案一：全場商品打八折.方案二：全場購物滿100元減20元，滿300元減80元，滿500元減120元，以上減免只取最高優(yōu)惠，不重復減免.利用直方圖的信息分析：哪種方案優(yōu)惠力度更大，并說明理由（直方圖中每個小組取中間值作為該組數(shù)據(jù)的替代值）.20(10分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60，E，F(xiàn)分別是AP，AD的中點求證：(1)直線EF平面PCD；(2)平面BEF平面PAD.21為了調(diào)查觀眾對抗日神劇小兵張嘎的喜愛程度，某電視臺在甲乙兩地隨機抽取了8名觀眾做問卷調(diào)查，得分結(jié)果如圖所示：（1）計算甲地被抽取的觀眾問卷得分的中位數(shù)和乙地被抽取的觀眾問卷得分的平均數(shù)；（2）用頻率估計概率，若從乙地的所有觀眾中再隨機抽取3人進行問卷調(diào)查，記問卷分數(shù)不低于80分的人數(shù)為。（理科）求的分布列與期望.（文科）求出的分布列。22如圖，l1，l2是通過某城市開發(fā)區(qū)中心O的兩條南北和東西走向的街道，連結(jié)M、N兩地之間的鐵路線是圓心在l2上的一段圓弧若點M在點O正北方向，且|MO|2 km，點N到l1，l2的距離分別為4 km和4km.(1)建立適當?shù)淖?