2018屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題文.doc

2018屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題文一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.復(fù)數(shù)的虛部為（ ）A-4 B C D32.已知集合，則中元素的個數(shù)為（ ）A3 B2 C1 D03.若滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）A2 B1 C. -2 D-14.“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過搜索引擎，以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計指標(biāo).“搜索指數(shù)”越大，表示網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多，對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是xx9月到xx2月這半年中，某個關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢圖.根據(jù)該走勢圖，下列結(jié)論正確的是（ ）A這半年中，網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化 B這半年中，網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱C. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看，去年10月份的方差小于11月份的方差D從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值5.一個簡單幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是等腰直角三角形，側(cè)視圖是邊長為2的等邊三角形，則該幾何體的體積等于（ ）A B C. D26.我國古代數(shù)學(xué)名著增刪算法統(tǒng)宗中有如下問題：“有個金球里面空，球高尺二厚三分，一寸自方十六兩，試問金球幾許金？”意思是：有一個空心金球，它的直徑12寸，球壁厚0.3寸，1立方寸金重1斤，試問金球重是多少斤？（注）（ ）A125.77 B864 C123.23 D369.69 7.執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入，則輸出的（ ）A7 B20 C.22 D548.在中，是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件9若，則=（ ）A B C D10.橢圓：的左、右頂點分別為、，點在上，且直線的斜率的取值范圍是，那么直線斜率的取值范圍是（ ）A B C D 11已知是函數(shù)的零點，是函數(shù)的零點，且滿足，則實數(shù)的最小值是（ ）A B C D12已知當(dāng)時，函數(shù)的圖象與的圖象有且只有一個交點，則正實數(shù)的取值范圍是（ ）A（0，13，+） B C D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知向量，滿足，|，則| 14已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，若，則的取值范圍是 15設(shè)拋物線的焦點為是拋物線上一點，的延長線與軸相交于點，若，則 16設(shè)函數(shù)與有公共點，且在公共點處的切線方程相同，則實數(shù)的最大值為 .三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟；1721每題12分，選做題10分，共70分）17（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，向量，滿足條件（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項和.18某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤30元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損10元.根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示.該同學(xué)為這個開學(xué)季購進(jìn)了160盒該產(chǎn)品，以（單位:盒，）表示這個開學(xué)季內(nèi)的市場需求量，（單位:元）表示這個開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤.（）根據(jù)直方圖估計這個開學(xué)季內(nèi)市場需求量的平均數(shù)；（）將表示為的函數(shù)；（III）根據(jù)直方圖估計利潤不少于4000元的概率.19.如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，為與的交點，為棱上一點 （）證明：平面平面；（）若平面，求三棱錐的體積20（本小題滿分12分）設(shè)橢圓的離心率，左焦點為，右頂點為，過點的直線交橢圓于兩點，若直線垂直于軸時，有（）求橢圓的方程；（）設(shè)直線：上兩點，關(guān)于軸對稱，直線與橢圓相交于點（異于點），直線與軸相交于點.若的面積為，求直線的方程.21函數(shù).（）求的單調(diào)區(qū)間；（）若，求證：.請考生在22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.注意所做題目的題號必須與所涂題目的題號一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題.如果多做，則按所做的第一題計分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.（）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；（）若直線與曲線相交于，兩點，求的面積.23.選修4-5：不等式選講已知定義在上的函數(shù)的最小值為（）求的值；（）若，為正實數(shù)，且，求證：xx春四川省棠湖中學(xué)高三年級第二學(xué)月考試數(shù)學(xué)（文科）答案一選擇題題號123456選項ADBDBC題號789101112選項BCBDAA2 填空題13.2 14. 15.10 16.17解：（1）, 當(dāng)時，當(dāng)時，滿足上式， （2）兩邊同乘，得，兩式相減得： ， 18解：（1）需求量為的頻率，需求量為的頻率，需求量為的頻率，需求量為的頻率，需求量為的頻率.則平均數(shù).（2）因為每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤30元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損10元，所以當(dāng)時，當(dāng)時，所以（3）因為利潤不少于4000元，解得，解得.所以由（1）知利潤不少于4000元的概率.19.（1）證明：平面，平面，四邊形是菱形，又，平面，而平面，平面平面（2）連接，平面，平面平面，是的中點，是的中點，取的中點，連接，四邊形是菱形，又，平面，且，故20.解：（1）設(shè)，因為所以有，又由得，且，得，因此橢圓的方程為：4分（2）設(shè)直線的方程為，與直線的方程聯(lián)立，可得點，故.將與聯(lián)立，消去，整理得， 解得，或.由點異于點，可得點.由，可得直線的方程為，令，解得，故. 所以.又因為的面積為，故，整理得，解得，所以.所以，直線的方程為，或.21解：（） 當(dāng)a0時，則在上單調(diào)遞減； 當(dāng)時，由解得，由解得即在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增；綜上，a0時，的單調(diào)遞減區(qū)間是；時，的單調(diào)遞減區(qū)間是，的單調(diào)遞增區(qū)間是() 由（）知在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增，則 要證，即證，即+0，即證構(gòu)造函數(shù)，則， 由解得，由解得，即在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增； ，即0成立從而成立22【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】解：（）由曲線的極坐標(biāo)方程為，得，所以曲線的直角坐標(biāo)方程是由直線的參數(shù)