人教版高一數(shù)學必修5主要知識點整理.doc

人教版高一數(shù)學必修5主要知識點 第一章 解三角形1、三角形三角關系：A+B+C=180；C=180-(A+B)；2、三角形三邊關系：a+bc; a-ban）6、遞減數(shù)列：從第2項起，每一項都不大于它的前一項的數(shù)列（即：an+10,d0時，滿足的項數(shù)m使得取最大值. (2)當0時，滿足的項數(shù)m使得取最小值。在解含絕對值的數(shù)列最值問題時,注意轉(zhuǎn)化思想的應用。附：數(shù)列求和的常用方法1. 公式法:適用于等差、等比數(shù)列或可轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列的數(shù)列。2.裂項相消法:適用于其中 是各項不為0的等差數(shù)列，c為常數(shù)；部分無理數(shù)列、含階乘的數(shù)列等。3.錯位相減法:適用于其中 是等差數(shù)列，是各項不為0的等比數(shù)列。4.倒序相加法: 類似于等差數(shù)列前n項和公式的推導方法.5.常用結論1）: 1+2+3+.+n = 2） 1+3+5+.+(2n-1) = 3） 4); 5)， ；6） 附加：重點歸納等差數(shù)列和等比數(shù)列（表中） 類別項目等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項公式前n項和等差（比）中項公差（比），性質(zhì)成等差數(shù)列，公差為（是前項和）成等比數(shù)列，公比為（是前項積）仍然是等差數(shù)列，其公差為仍然是等比數(shù)列，其公比為是等差數(shù)列是等比數(shù)列（）單調(diào)性；常數(shù)列時，；時，；為常數(shù)列；為擺動數(shù)列2.等差數(shù)列的判定方法：（為常數(shù)）.定義法：若 .等差中項法：若 為等差數(shù)列.通項公式法：若.前n項和法：3. 等比數(shù)列的判定方法：（，為非零常數(shù)）.定義法：若.等比中項法：若 為等比數(shù)列. .通項公式法：若.前n項和法： 第三章 不等式一、不等式的主要性質(zhì)：（1）對稱性： （2）傳遞性：（3）加法法則：；（4）同向不等式加法法則： （5）乘法法則：；（6）同向不等式乘法法則：（7）乘方法則：（8）開方法則：（9）倒數(shù)法則：二、一元二次不等式和及其解法 二次函數(shù)（）的圖象一元二次方程有兩相異實根有兩相等實根 無實根R . 一元二次不等式先化標準形式（化正）.常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式。 口訣：在二次項系數(shù)為正的前提下：“大于取兩邊，小于取中間”三、均值不等式1、設、是兩個正數(shù)，則稱為正數(shù)、的算術平均數(shù)，稱為正數(shù)、的幾何平均數(shù)2、基本不等式（也稱均值不等式）： 若均值不等式：如果a,b是正數(shù)，那么注意：使用均值不等式的條件：一正、二定、三相等3、平均不等式：（a、b為正數(shù)），即（當a = b時取等）4、常用的基本不等式：；5、極值定理：設、都為正數(shù)，則有：若（和為定值），則當時，積取得最大值若（積為定值），則當時，和取得最小值四、含有絕對值的不等式1絕對值的幾何意義：是指數(shù)軸上點到原點的距離；是指數(shù)軸上兩點間的距離 ；代數(shù)意義：2、； ； 4、解含有絕對值不等式的主要方法：解含絕對值的不等式的基本思想是去掉絕對值符號 五、其他常見不等式形式總結：分式不等式的解法：先移項通分標準化，則；指數(shù)不等式：轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式；對數(shù)不等式：轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式高次不等式：數(shù)軸穿線法口訣: “從右向左，自上而下；奇穿偶不穿，遇偶轉(zhuǎn)個彎；小于取下邊，大于取上邊”例題：不等式的解為（ ）A1x1或x2Bx3或1x2 Cx=4或3x1或x2Dx=4或x”號，則所表示的區(qū)域為直線l: 的右邊部分。若是“”號，則所表示的區(qū)域為直線l: 的左邊部分。（三）確定不等式組所表示區(qū)域的步驟：畫線：畫出不等式所對應的方程所表示的直線定測：由上面（一）（二）來確定求交：取出滿足各個不等式所表示的區(qū)域的公共部分。例題：畫出不等式組所表示的平面區(qū)域。 解：略6、線性約束條件：由，的不等式（或方程）組成的不等式組，是，的線性約束條件目標函數(shù)：欲達到最大值或最小值所涉及的變量，的解析式線性目標函數(shù)：目標函數(shù)為，的一次解析式線性規(guī)劃問題：求線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題可行解：滿足線性約束條件的解可行域：所有可行解組成的集合最優(yōu)解：使目標函數(shù)取得最大值或最小值的可行解附加：1二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域直線（或） ：直線定界，特殊點定域。注意： 不包括邊界；包括邊界 2. 線性規(guī)劃我們把求線性目標函數(shù)在線性目標條件下的最值問題稱為線性規(guī)劃問題。解決這