2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次模擬考試試題 文.doc

2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次模擬考試試題 文一、選擇題：只有一項(xiàng)符合題目要求（共12小題，每小題5分，共60分）1.若復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則（ ）A B C D2. 設(shè)集合則=（ ）（A）（B）（C）（D）3.某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為 .根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是（ ）（A）56（B）60（C）120（D）1404.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）.A B C D5.已知x,y滿(mǎn)足，則z=x+2y的最大值是( )A .0 B . 2 C . 5 D .66.從分別標(biāo)有，的張卡片中不放回地隨機(jī)抽取2次，每次抽取1張則抽到的2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率是( )（A）（B）（C）（D）7. 某食品的保鮮時(shí)間 (單位：小時(shí))與儲(chǔ)藏溫度 (單位：)滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系 (為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，為常數(shù)).若該食品在的保鮮時(shí)間是小時(shí)，在的保鮮時(shí)間是，則該食品在的保鮮時(shí)間是（ ）.A. B. C. D. 8.已知a=243,b=323,c=2513,則(A)A.bacB.abcC.bcaD.cab9.已知函數(shù) ，且，則（ ）.A. B. C. D. 10.設(shè)，為正數(shù)，且，則（ ）.A B C D11. 設(shè)，定義符號(hào)函數(shù)，則（ ）.A B C D12.已知函數(shù)滿(mǎn)足，若函數(shù)與圖像的交點(diǎn)為，則（ ）.A.B.C.D.二、填空題：把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線(xiàn)上（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.函數(shù)的定義域?yàn)?14.已知函數(shù)的定義域和值域都是，則.15. 若函數(shù)滿(mǎn)足，且在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的最小值等于_ 16.設(shè)函數(shù)，則滿(mǎn)足的的取值范圍是_.三、解答題（6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.已知關(guān)于的不等式的解集為(1)求實(shí)數(shù)，的值；(2)求的最大值18.已知函數(shù)是偶函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.在直角坐標(biāo)系中，圓的方程為.（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓的極坐標(biāo)方程；（2）直線(xiàn)的參數(shù)方程是（為參數(shù)），與交于兩點(diǎn)，求的斜率.20.下圖是我國(guó)xx年至xx生活垃圾無(wú)害化處理量(單位:億噸)的折線(xiàn)圖.()由折線(xiàn)圖看出,可用線(xiàn)性回歸模型擬合y與t的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明;()建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)測(cè)xx我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量.附注:參考數(shù)據(jù):i=17yi=9.32,i=17tiyi=40.17,i=17(yi-y)2=0.55,72.646.參考公式:相關(guān)系數(shù)r=i=1n(ti-t)(yi-y)i=1n(ti-t)2i=1n(yi-y)2,回歸方程y=a+bt中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:b=i=1n(ti-t)(yi-y)i=1n(ti-t)2,a=y-bt.21.某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a(單位:元),繼續(xù)購(gòu)買(mǎi)該險(xiǎn)種的投保人稱(chēng)為續(xù)保人,續(xù)保人本xx的保費(fèi)與其上x(chóng)x出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下:上x(chóng)x出險(xiǎn)次數(shù)012345保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下:一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)012345概率0.300.150.200.200.100.05()求一續(xù)保人本xx的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率;()若一續(xù)保人本xx的保費(fèi)高于基本保費(fèi),求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率;22.已知，當(dāng)時(shí)，.（）若函數(shù)過(guò)點(diǎn)，求此時(shí)函數(shù)的解析式；（）若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；西安市第一中學(xué)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題參考答案一、選擇題題 號(hào)123456789101112答 案ABDBCCCAADDA二、填空題1314 15.1 16.三解答題17.解析 （1）由所以解得.（2），所以，即的最大值為4，當(dāng)時(shí)取等號(hào).18.試題解析（1）因?yàn)楹瘮?shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，所以有，即，即，故.（2），且在上恒成立，故原不等式等價(jià)于在上恒成立，又，所以，所以，從而，因此，.19.解析（1）整理圓的方程得，由可知圓的極坐標(biāo)方程為（2）將直線(xiàn)的參數(shù)方程代入圓:化簡(jiǎn)得，設(shè)兩點(diǎn)處的參數(shù)分別為，則，所以，解得，的斜率.20.()由折線(xiàn)圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得t=4,i=17(ti-t)2=28,i=17(yi-y)2=0.55,i=17(ti-t)(yi-y)=i=17tiyi-ti=17yi=40.17-49.32=2.89,r2.890.5522.6460.99.(4分)因?yàn)閥與t的相關(guān)系數(shù)近似為0.99,說(shuō)明y與t的線(xiàn)性相關(guān)程度相當(dāng)高,從而可以用線(xiàn)性回歸模型擬合y與t的關(guān)系.(6分)()由y=9.3271.331及()得b=i=17(ti-t)(yi-y)i=17(ti-t)2=2.89280.10,a=y-bt=1.331-0.1040.93.所以,y關(guān)于t的回歸方程為y=0.93+0.10t.(10分)將xx對(duì)應(yīng)的t=9代入回歸方程得y=0.93+0.109=1.83.所以預(yù)測(cè)xx我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量約為1.83億噸.(12分)21.()設(shè)A表示事件:“一續(xù)保人本xx的保費(fèi)高于基本保費(fèi)”,則事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1,故P(A)=0.2+0.2+0.1+0.05=0.55.(3分)()設(shè)B表示事件:“一續(xù)保人本xx的保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%”,則事件B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于3,故P(B)=0.1+0.05=0.15.又P(AB)=P(B),故P(B|A)=P(AB)P