浙江專用高中物理第三章磁場(chǎng)習(xí)題課帶電粒子在組合場(chǎng)和疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)案新人教版.docx

習(xí)題課帶電粒子在組合場(chǎng)和疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)研究學(xué)考明確要求知識(shí)內(nèi)容帶電粒子在組合場(chǎng)和疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考試要求選考d發(fā)展要求1.會(huì)計(jì)算洛倫茲力的大小，并能判斷其方向。2掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并能解決確定圓心、半徑、運(yùn)動(dòng)軌跡、周期、運(yùn)動(dòng)時(shí)間等相關(guān)問題。3能分析計(jì)算帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。4能夠解決速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、質(zhì)譜儀等磁場(chǎng)的實(shí)際應(yīng)用問題?；?礎(chǔ) 梳 理1帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法三步法(1)畫軌跡：先確定圓心，再畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，然后用幾何方法求半徑。(2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系。(3)用規(guī)律：用牛頓第二定律列方程：qvBm，及圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的一些基本公式。2帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)的幾種常見情形(1)直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖1所示)圖1(2)平行邊界(存在臨界條件，如圖2所示)圖2(3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖3所示)圖33帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，往往出現(xiàn)臨界條件，可以通過對(duì)軌跡圓放大的方法找到相切點(diǎn)如圖2(c)圖。注意找臨界條件，注意挖掘隱含條件。典 例 精 析【例1】 如圖4所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓弧頂點(diǎn)P有一速率為v0的帶正電的粒子平行于紙面進(jìn)入磁場(chǎng)，已知粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，粒子重力不計(jì)。若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，求它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。圖4解析設(shè)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r，由牛頓第二定律得qv0Bm所以rR帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為四分之一圓周，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為，如圖所示。t答案圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期：質(zhì)量為m、電荷量為q、速率為v的帶電粒子，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，周期為T。即 學(xué) 即 練1如圖5所示，在x0，y0的空間有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B，現(xiàn)有四個(gè)質(zhì)量及電荷量均相同的帶電粒子，由x軸上的P點(diǎn)以不同的初速度平行于y軸射入此磁場(chǎng)，其出射方向如圖所示，不計(jì)重力的影響，則()圖5A初速度最小的粒子是沿方向射出的粒子B初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子C在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的是沿方向射出的粒子D在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的是沿方向射出的粒子解析顯然圖中四條圓弧中對(duì)應(yīng)的半徑最大，由半徑公式R可知，質(zhì)量和電荷量相同的帶電粒子在同一個(gè)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度越大，半徑越大，A、B錯(cuò)；根據(jù)周期公式T知，當(dāng)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為時(shí)，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，圓心角越大則運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，圓心均在x軸上，由半徑大小關(guān)系可知的圓心角為，且最大，故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的是沿方向射出的粒子，D對(duì)，C錯(cuò)。答案D基 礎(chǔ) 梳 理處理帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的基本思路：1弄清疊加場(chǎng)的組成。2進(jìn)行受力分析。3確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的結(jié)合。4畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。(1)當(dāng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)受力平衡列方程求解。(2)當(dāng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定是電場(chǎng)力和重力平衡，洛倫茲力提供向心力，應(yīng)用平衡條件和牛頓定律分別列方程求解。(3)當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解。5記住三點(diǎn)：(1)受力分析是基礎(chǔ)；(2)運(yùn)動(dòng)過程分析是關(guān)鍵；(3)根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)過程及物理模型，選擇合適的規(guī)律列方程。典 例 精 析【例2】 一帶電微粒在如圖6所示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：圖6(1)該帶電微粒的電性？(2)該帶電微粒的旋轉(zhuǎn)方向？(3)若已知圓的半徑為r，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，重力加速度為g，則線速度為多少？解析(1)微粒在重力場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，微粒受到的重力和電場(chǎng)力是一對(duì)平衡力，重力豎直向下，所以電場(chǎng)力豎直向上，與電場(chǎng)方向相反，故可知微粒帶負(fù)電荷。(2)磁場(chǎng)方向向外，洛倫茲力的方向始終指向圓心，由左手定則可判斷微粒的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針(四指所指的方向與帶負(fù)電的微粒的運(yùn)動(dòng)方向相反)。(3)由微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可知電場(chǎng)力和重力大小相等，得： mgqE微粒在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：r聯(lián)立得v答案(1)負(fù)電荷(2)逆時(shí)針(3)當(dāng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中所受合外力為零時(shí)，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。即 學(xué) 即 練2如圖7，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上(與紙面平行)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc，已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列選項(xiàng)正確的是()圖7Amambmc BmbmamcCmcmamb Dmcmbma解析由題意知，三個(gè)帶電微粒受力情況：magqE，mbgqEqvB，mcgqvBqE，所以mbmamc，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。答案B基 礎(chǔ) 梳 理1這類問題往往是粒子依次通過幾個(gè)并列的場(chǎng)，如電場(chǎng)與磁場(chǎng)并列；其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)隨區(qū)域場(chǎng)的變化而變化。2解題時(shí)要弄清楚場(chǎng)的性質(zhì)、場(chǎng)的方向、強(qiáng)弱、范圍等。3要進(jìn)行正確的受力分析，確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。4分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過程，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的關(guān)鍵。5解題技巧：組合場(chǎng)中電場(chǎng)和磁場(chǎng)是各自獨(dú)立的，計(jì)算時(shí)可以單獨(dú)使用帶電粒子在電場(chǎng)或磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)公式來列式處理。電場(chǎng)中常有兩種運(yùn)動(dòng)方式：加速或偏轉(zhuǎn)；而勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，帶電粒子常做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。典 例 精 析【例3】 如圖8所示，平面直角坐標(biāo)系xoy中，第象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成60角射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)與y軸正方向成60角射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，求：圖8(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E。甲解析(1)因?yàn)榱Ｗ釉陔妶?chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子過N點(diǎn)時(shí)的速度為v，把速度v分解如圖甲所示。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的速度關(guān)系，粒子在N點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v2v0。乙如圖乙所示，分別過N、P點(diǎn)作速度方向的垂線，相交于Q點(diǎn)，則Q是粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，根據(jù)牛頓第二定律得qvB所以R代入v2v0得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R(2)粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t由牛頓第二定律：qEma設(shè)沿電場(chǎng)方向的分速度為vyat粒子在電場(chǎng)中x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖乙根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡可以得出：粒子在x軸方向的位移：Rsin 30Rcos 30v0t又vyv0tan 60由可以解得E。答案(1)(2)即 學(xué) 即 練3(20164月浙江選考)如圖9所示為離子探測(cè)裝置示意圖。區(qū)域、區(qū)域長(zhǎng)均為L(zhǎng)0.10 m，高均為H0.06 m。區(qū)域可加方向豎直向下、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)；區(qū)域可加方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域的右端緊貼著可探測(cè)帶電粒子位置的豎直屏。質(zhì)子束沿兩板正中間以速度v1.0105 m/s水平射入，質(zhì)子荷質(zhì)比近似為1.0108 C/kg。(忽略邊界效應(yīng)，不計(jì)重力)圖9(1)當(dāng)區(qū)域加電場(chǎng)、區(qū)域不加磁場(chǎng)時(shí)，求能在屏上探測(cè)到質(zhì)子束的外加電場(chǎng)的最大值Emax；(2)當(dāng)區(qū)域不加電場(chǎng)、區(qū)域加磁場(chǎng)時(shí)，求能在屏上探測(cè)到質(zhì)子束的外加磁場(chǎng)的最大值Bmax；(3)當(dāng)區(qū)域加電場(chǎng)E小于(1)中的Emax，質(zhì)子束進(jìn)入?yún)^(qū)域和離開區(qū)域的位置等高，求區(qū)域中的磁場(chǎng)B與區(qū)域中的電場(chǎng)E之間的關(guān)系式。解析(1)質(zhì)子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，vyattan 質(zhì)子達(dá)到區(qū)域右下端時(shí)有tan ，解得Emax200 V/m。(2)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)有R，根據(jù)幾何關(guān)系有R2(R)2L2，解得Bmax 5.5103 T。(3)質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。設(shè)質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為v，sin ，由幾何關(guān)系可知sin ，解得B。答案見解析1如圖10所示，帶負(fù)電的粒子以速度v從粒子源P處射出，若圖中勻強(qiáng)磁場(chǎng)范圍足夠大(方向垂直紙面向里)，則帶電粒子的可能軌跡是()圖10Aa Bb Cc Dd解析粒子的出射方向必定與它的運(yùn)動(dòng)軌跡相切，故軌跡a、c均不可能，根據(jù)左手定則判斷，選項(xiàng)D正確。答案D2如圖11所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下，有一正離子恰能以速率v沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域。下列說法正確的是()圖11A若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子將沿直線運(yùn)動(dòng)B若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子將向下偏轉(zhuǎn)C若一電子以速率v從左向右飛入，則該電子將向下偏轉(zhuǎn)D若一電子以速率v從左向右飛入，則該電子將沿直線運(yùn)動(dòng)解析若電子從右向左飛入，電場(chǎng)力向上，洛倫茲力也向上，所以電子上偏，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；若電子從左向右飛入，電場(chǎng)力向上，洛倫茲力向下。由題意，對(duì)正電荷有qEBqv，會(huì)發(fā)現(xiàn)q被約去，說明等號(hào)的成立與q無關(guān)，包括q的大小和正負(fù)，所以一旦滿足了EBv，對(duì)任意不計(jì)重力的帶電粒子都有電場(chǎng)力大小等于洛倫茲力大小，顯然對(duì)于電子兩者也相等，所以電子從左向右飛入時(shí)，將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案D3如圖12所示是粒子速度選擇器的原理圖，如果粒子所具有的速率vE/B，那么()圖12A帶負(fù)電粒子沿ab方向從左側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，將向上偏轉(zhuǎn)B帶負(fù)電粒子必須沿ba方向從右側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，才能沿直線通過C不論粒子電性如何，沿ab方向從左側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，都能沿直線通過D不論粒子電性如何，沿ba方向從右側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，都能沿直線通過解析按四個(gè)選項(xiàng)要求讓粒子進(jìn)入，洛倫茲力與電場(chǎng)力等大反向抵消了的就能沿直線勻速通過磁場(chǎng)。答案C4半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)以速度v0垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并從B點(diǎn)射出，AOB120，如圖13所示，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 ()圖13A. B. C. D.解析從弧所對(duì)圓心角60，知tT，但題中已知條件不夠，沒有此選項(xiàng)，另想辦法找規(guī)律表示，t由勻速圓周運(yùn)動(dòng)t，從題圖分析有Rr，則：Rrr，則t，故D正確。答案D1運(yùn)動(dòng)電荷進(jìn)入磁場(chǎng)(無其他場(chǎng))中，可能做的運(yùn)動(dòng)是()A勻速圓周運(yùn)動(dòng) B平拋運(yùn)動(dòng)C自由落體運(yùn)動(dòng) D勻加速直線運(yùn)動(dòng)解析若運(yùn)動(dòng)電荷平行磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng)，則電荷做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)電荷垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng)，則電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A正確，D錯(cuò)誤；由于電荷的重力不計(jì)，故電荷不可能做平拋運(yùn)動(dòng)或自由落體運(yùn)動(dòng)，B、C錯(cuò)誤。答案A2.如圖1所示圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對(duì)準(zhǔn)圓心O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，又都從該磁場(chǎng)中射出，這些粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有的較長(zhǎng)，有的較短，若帶電粒子在磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力的作用，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的帶電粒子()圖1A速率一定越小B速率一定越大C在磁場(chǎng)中通過的路程越長(zhǎng)D在磁場(chǎng)中的周期一定越大解析根據(jù)公式T可知，粒子的比荷相同，它們進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；如圖所示，設(shè)這些粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間tT，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的帶電粒子，圓心角越大，運(yùn)動(dòng)半徑越小，根據(jù)r可知，速率一定越小，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)圓心角趨近180時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中通過的路程趨近于0，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤。答案A3如圖2所示，有一混合正離子束先后通過正交電磁場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如果這束正離子束在區(qū)域中不偏轉(zhuǎn)，進(jìn)入?yún)^(qū)域后偏轉(zhuǎn)半徑R相同，則它們具有相同的()圖2A電荷量 B質(zhì)量C速度 D重力加速度解析正交電磁場(chǎng)區(qū)域?qū)嶋H上是一個(gè)速度選擇器，這束正離子在區(qū)域中均不偏轉(zhuǎn)，說明它們具有相同的速度，故C正確。答案C4如圖3所示，正方形容器處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一束電子從孔a垂直于磁場(chǎng)沿ab方向射入容器中，一部分從c孔射出，一部分從d孔射出，容器處于真空中，則下列結(jié)論中正確的是()圖3 A從兩孔射出的電子速率之比vcvd12B從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比tctd12C從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比acad1D從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動(dòng)的角速度之比cd21解析因?yàn)閞，從a孔射入，經(jīng)c，d兩孔射出的粒子的軌道半徑分別為正方形邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)，所以，A錯(cuò)誤；粒子在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期T相同，因?yàn)閠c，td，所以，B正確；因?yàn)橄蛐募铀俣萢n，所以，C錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以相同，D錯(cuò)誤。答案B5(2017浙江桐鄉(xiāng)模擬)一質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子由靜止開始經(jīng)過一電場(chǎng)加速后，再沿磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知加速電壓為U，則下列說法正確的是()A粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速率與加速電壓成正比B粒子一定沿著電場(chǎng)線的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C粒子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力為qBD粒子從電場(chǎng)出來時(shí)動(dòng)能為qU解析帶電粒子先經(jīng)過電場(chǎng)加速后有qUmv2，解得速度v，A錯(cuò)誤，D正確；因電場(chǎng)性質(zhì)沒確定，不能判斷粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，B錯(cuò)誤；粒子沿著磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng)不受洛倫茲力的作用，C錯(cuò)誤。答案D6如圖4所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用，則下列說法正確的是()圖4Aa粒子動(dòng)能最大Bb粒子速率最大Cc粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)D它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tatbtc解析三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則由于運(yùn)動(dòng)半徑的不同，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)軌跡也不同。因此運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的半徑越大，則粒子的速率也越大。而運(yùn)動(dòng)周期相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間由圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角決定。粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故洛倫茲力提供向心力則有Bqvm，R。由于帶電粒子的B、q、m均相同，所以R與v成正比，因此軌跡圓弧半徑越大，則運(yùn)動(dòng)速率越大，由題圖知c粒子速率最大，A、B錯(cuò)誤，粒子運(yùn)動(dòng)周期為T，由于帶電粒子的B、q、m均相同，所以周期相同，則軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角越大，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，由題圖知a粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，故tatbtc，C錯(cuò)誤，D正確。答案D7如圖5所示，在真空中勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，3個(gè)油滴a、b、c帶有等量同種電荷，其中a靜止，b向右勻速運(yùn)動(dòng)，c向左勻速運(yùn)動(dòng)。比較它們重力的關(guān)系，正確的是()圖5AGa最大BGb最小CGc最小 DGb最大解析由a靜止可以判定它不受洛倫茲力作用，它所受的重力與電場(chǎng)力平衡，如右圖所示，由電場(chǎng)力方向向上可知，a一定帶負(fù)電，因3個(gè)油滴帶有同種電荷，所以b、c也一定帶等量的負(fù)電，所受電場(chǎng)力相同，大小都為FqE，由于b、c在磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)，它們還受到洛倫茲力作用，受力如圖所示，由平衡條件得GaqE，GbqEF1，GcqEF2，所以有GcGaGb，故B正確。答案B8.帶電粒子以初速度v0從a點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖6所示，運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過b點(diǎn)，OaOb。若撤去磁場(chǎng)加一個(gè)與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電粒子仍以速度v0從a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，仍能通過b點(diǎn)，則電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值為()圖6Av0 B.C2v0 D.解析設(shè)OaObd，因帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以圓周運(yùn)動(dòng)的半徑正好等于d即d，得B。如果換成勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，那么有d()2，得E，所以2v0。選項(xiàng)C正確。答案C9如圖7所示，質(zhì)量為m，帶電荷量q的小球從P點(diǎn)靜止釋放，下落一段距離后進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，則小球在通過正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況是()圖7A一定做曲線運(yùn)動(dòng) B軌跡一定是拋物線 C可能做勻速直線運(yùn)動(dòng) D可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)解析小球從P點(diǎn)靜止釋放，下落一段距離后進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中后一定會(huì)受到電場(chǎng)力和洛倫茲力。電場(chǎng)力和重力會(huì)對(duì)小球做正功，洛倫茲力不做功。小球的動(dòng)能會(huì)增加，即速度變大，且速度的方向也會(huì)發(fā)生變化。洛倫茲力也會(huì)變大，方向也會(huì)改變。小球運(yùn)動(dòng)的速度和加速度的大小、方向都會(huì)改變。所以運(yùn)動(dòng)情況是一定做曲線運(yùn)動(dòng)。答案A10如圖8所示，空間存在水平向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)內(nèi)有一絕緣的足夠長(zhǎng)的直桿，它與水平面的傾角為，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電小球套在直桿上，從A點(diǎn)由靜止沿桿下滑，小球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為mgcos ，支持力N反向，且速度越增加支持力N越大，摩擦力f也隨著增加，最后出現(xiàn)mgsin f，之后小球做勻速下滑；所以只有選項(xiàng)C正確。答案C11如圖9所示，長(zhǎng)方體玻璃水槽中盛有NaCl的水溶液，在水槽左、右側(cè)壁內(nèi)側(cè)各裝一導(dǎo)體片，使溶液中通入沿x軸正向的電流I，沿y軸正向加恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B。圖中a、b是垂直于z軸方向上水槽的前后兩內(nèi)側(cè)面，則()圖9Aa處電勢(shì)高于b處電勢(shì) Ba處離子濃度大于b處離子濃度C溶液的上表面電勢(shì)高于下表面的電勢(shì)D溶液的上表面處的離子濃度大于下表面處的離子濃度解析電流向右，正離子向右運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)的方向是豎直向上的，根據(jù)左手定則可以判斷，正離子受到的洛倫茲力的方向是向前，即向a處運(yùn)動(dòng)，同理，可以判斷負(fù)離子受到的洛倫茲力的方向也是指向a處的，所以a處整體不帶電，a的電勢(shì)和b的電勢(shì)相同，故A錯(cuò)誤；由于正負(fù)離子都向a處運(yùn)動(dòng)，所以a處的離子濃度大于b處離子濃度，故B正確；離子都向a處運(yùn)動(dòng)，并沒有上下之分，所以溶液的上表面電勢(shì)等于下表面的電勢(shì)，溶液的上表面處的離子濃度也等于下表面處的離子濃度，故C、D錯(cuò)誤。答案B12(2018紹興適應(yīng)性考試)為研究某種材料的熒光特性，興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了圖示10裝置：讓質(zhì)子經(jīng)過MN兩金屬板之間的電場(chǎng)加速后，進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的寬度L0.25 m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0.01 T，以出射小孔O為原點(diǎn)，水平向右建立x軸，在0.4 mx0.6 m區(qū)域的熒光屏上涂有熒光材料，(已知質(zhì)子的質(zhì)量m1.61027 kg，電量q1.61019 C，