甘肅省甘谷一中2012-2013學(xué)年高二第一次月考數(shù)學(xué)試題.doc

高考試卷模擬考試資料答案甘谷一中2012-2013學(xué)年高二第一次月考數(shù)學(xué)試題本試卷分第1卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分，考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分.共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知數(shù)列,12,5,3,1n則17是它的（）A.第8項(xiàng)B.第9項(xiàng)C.第10項(xiàng)D.第11項(xiàng)2.已知na是等比數(shù)列，41252aa，則公比q=()A21B2C2D213.設(shè)nS是等差數(shù)列na的前n項(xiàng)和，已知23a，611a，則7S等于（）A13B35C49D634.(理)1(1431321211nn（）A.nn1B.1nnC.21nnD.nn1（文）數(shù)列na的前n項(xiàng)和為nS，若1(1)nann，則5S等于（）A1B56C16D1305.若,abc成等比數(shù)列，則關(guān)于x的方程02cbxax()A必有兩個不等實(shí)根B必有兩個相等實(shí)根C必?zé)o實(shí)根D以上三種情況均有可能6.若不等式220axbx的解集是1123xx，則ab的值為（）w.BBw.w.u.c.o.mA10B14C10D147.下列結(jié)論正確的是()A當(dāng)2lg1lg,10xxxx時(shí)且B21,0xxx時(shí)當(dāng)C21,2的最小值為時(shí)當(dāng)xxxD無最大值時(shí)當(dāng)xxx1,08“a和b都不是偶數(shù)”的否定形式是（）Aa和b至少有一個是偶數(shù)Ba和b至多有一個是偶數(shù)高考試卷模擬考試資料答案Ca是偶數(shù)，b不是偶數(shù)Da和b都是偶數(shù)9.對任意的實(shí)數(shù)x，不等式210mxmx恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A(4,0)B(4,0C4,0D4,0)10.2x25x30的一個必要不充分條件是（）A21x3B21x0C3x21D1x611各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列na的公比1q，且2311,2aaa成等差數(shù)列，則3445aaaa的值是()A.512B.512C.152D.512或51212(理)已知數(shù)列na的通項(xiàng)公式為*)(21log2Nnnnan，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，則使5nS成立的自然數(shù)n（）A有最大值63B有最小值63C有最大值32D有最小值32（文）已知等比數(shù)列na的前n項(xiàng)和12nnS，則22221naaa等于（）A、2)12(nB、)14(31nC、14nD、)12(31n第卷(非選擇題共90分)二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分把各題答案填寫在答題紙相應(yīng)位置）13.（理）設(shè)21a，數(shù)列1na是以3為公比的等比數(shù)列，則4a的值是（文）若數(shù)列na滿足：111,2()nnaaanN，則5a；14.若實(shí)數(shù),xy滿足20,4,5,xyxy則sxy的最大值為；15.數(shù)列na的前n項(xiàng)和2321,nSnn則它的通項(xiàng)公式是_；16.下列命題中_為真命題“AB=A”成立的必要條件是“AB”；高考試卷模擬考試資料答案“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；“全等三角形是相似三角形”的逆命題；“圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)”的逆否命題三、解答題：（本大題共6小題，共70分.將每題答案寫在答題紙相應(yīng)位置，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17(本小題滿分10分)等差數(shù)列na的前n項(xiàng)和記為nS，已知.50,302010aa（1）求通項(xiàng)na。（2）若nS=242，求n。19（理）(本小題滿分12分)解關(guān)于x的不等式ax2(a1)x10（文）(本小題滿分12分)解關(guān)于x的不等式x2(a1)xa020(本小題滿分12分)某家具廠有方木料903m，五合板6002m，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售。已知生產(chǎn)每張桌需要方木料0.13m、五合板22m；生產(chǎn)每個書櫥需要方木料0.23m、五合板12m.出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元，怎樣安排生產(chǎn)可使所的利潤最大？21(本小題滿分12分)已知數(shù)列nb中，11b，且點(diǎn)1,nnbb在直線1yx上.數(shù)列na中，11a，123nnaa，()求數(shù)列nb的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列na的通項(xiàng)公式；（）（理）若3nnca，求數(shù)列nnbc的前n項(xiàng)和nS.22(本小題滿分12分)高考試卷模擬考試資料答案某工廠用7萬元錢購買了一臺新機(jī)器，運(yùn)輸安裝費(fèi)用2千元，每年投保、動力消耗的費(fèi)用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費(fèi)用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元問這臺機(jī)器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費(fèi)用的最小值(最佳使用年限佳是使年平均費(fèi)用的最小的時(shí)間)高二上學(xué)期第一次月考考試數(shù)學(xué)試題參考答案所以，1022)1(12nnan-5分（2）由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式可知dnnnaSn2)1(1，又已知nS=242即22)1(12242nnn-7分解得2211nn或（舍去）12n-10分18解：解：（）依題意有)(2)(2111111qaqaaqaaa-2分由于01a，故022qq高考試卷模擬考試資料答案又0q，從而21q-3分（）由已知可得321211）（aa故41a從而141281113212nnnS-12分19（理）解：當(dāng)a0時(shí)，不等式的解為x1；-2分當(dāng)a0時(shí)，分解因式a(xa1)(x1)0-4分當(dāng)a0時(shí)，原不等式等價(jià)于(xa1)(x1)0，不等式的解為x1或xa1；-6分當(dāng)0a1時(shí)，1a1，不等式的解為1xa1；-8分當(dāng)a1時(shí)，a11，不等式的解為a1x1；-10分當(dāng)a1時(shí)，不等式的解為.-12分20解：設(shè)該家具廠加工書桌x張，書櫥y張，總利潤為z元,則依題意有，yxzyxyxyx12080006002902.01.0-5分-8分當(dāng)直線經(jīng)12032zxy過點(diǎn)A時(shí)，截距最大，此時(shí)取最大值。-9分由6002902.01.0yxyx解得400100yx即A(100,400)-10分高考試卷模擬考試資料答案代入目標(biāo)函數(shù)得5600040012010080manz-12分答：該家具廠加工書桌100張，書櫥400張，可使總利潤最大為56000元。21解：()由123nnaa得1323nnaa所以3na是首項(xiàng)為134a，公比為2的等比數(shù)列.所以113422nnna，故123nna（）因?yàn)?,nnbb在直線1yx上，所以11nnbb即11nnbb又11b故數(shù)列nb是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，所以nbn（）3nnca=1233n=12n故12nnnbcn所以23411222322nnSn故341221222122nnnSnn相減得234122242122222212421nnnnnnSnnn所以2124nnSn22解：設(shè)這臺機(jī)器最佳使用年限是n年,則n年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的總費(fèi)用為：,23)1(1.04.03.02.02nnn-5分),2