福建省四地六校聯(lián)考10-11學(xué)年高二上學(xué)期第三次月考試題數(shù)學(xué)理.doc

考試試卷月考答案高中“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯(lián)考2010-2011學(xué)年上學(xué)期第三次月考高二數(shù)學(xué)(理科)試卷(滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘)一、選擇題（每題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1程序框圖符號(hào)“”可用于（）A、輸出a=10B、賦值a=10C、判斷a=10D、輸入a=102拋物線22yx的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A(0,1)B1(0,)2C1(0,)8D1(0,)83對(duì)于任意空間向量ar=（a1,a2,a3），br=（b1，b2，b3），給出下列三個(gè)命題：arbr11ab=22ab=33ab若a1=a2=a3=1，則ar為單位向量arbra1b1+a2b2+a3b3=0其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A、0B、1C、2D、34閱讀下列程序：INPUT“n=”；ni=1f=1WHILEks*5uf=fii=i+1WENDPRINTfEND如果程序運(yùn)行后輸出720,那么在程序中WHILE后面的條件是()Ai=5Bi=6Di1414a4；8分如果P假Q(mào)真，則有a010分所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為4,410,12分18.解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為4，則E(0，0，2)，F(xiàn)(2，2，0)，C(0，4，0)，B(4，4，0)，C1(0，4，4)，B1(4，4，4)，G(0，3，0)（2分）（）)4,0,4(,)2,2,2(1CBEF，0)4()2(02)4(21CBEFCBEF1EFB1C（5分）（）)4,1,0(1GC，a0或a4a14考試試卷月考答案高中64)2(12021GCEFKs5*u又32,171EFGC，1751,cos111EFGCGCEFGCEF（10分）因?yàn)?，EF與GC1所成角的范圍為（0，2所以，EF與GC1所成角的余弦值為175112分19.解：（1）依題意得：2P+4=5P=2ks*5u拋物線C標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4x（4分）（2）當(dāng)l斜率不存在時(shí)，1|AM+1|BM=12+12=1（6分）當(dāng)l斜率存在時(shí)，設(shè)l直線方程為：y=k(x-1)（k0）代入y2=4x得k2x2-（2k2+4）x+k2=0設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）則x1+x2=2224kk，x1x2=11|AM+1|BM=111x+112x=12121221xxxxxx=1（10分）綜上得1|AM+1|BM恒為定值1。（12分）20.解：（）設(shè)圖a中四塊矩形表示的頻率分別為dcba,，由題知25.0bd，5.0ca，則有819525.0)5.0(8525.07565aa，解得2.0a，用樣本估計(jì)總體得49970.2999人,所以，估計(jì)得分在區(qū)間70,60的人數(shù)約為999人.6分（）依次抽取男女生的分?jǐn)?shù)分別記為x,y,則(x,y)表示一次抽取的結(jié)果,基本事件共16種：（第20題圖a）75714506678女男（第20題圖b）考試試卷月考答案高中（64，67）、（64，75）、（64，77）、（64，81）、（70，67）、（70，75）、（70，77）、（70，81）、（75，67）、（75，75）、（75，77）、（75，81）、（86，67）、（86，75）、（86，77）、（86，81）記“女生得分不低于男生得分”為事件A，事件A包含的基本事件為：（64，67）、（64，75）、（64，77）、（64，81）、（70，75）、（70，77）、（70，81）、（75，75）、（75，77）、（75，81）共10種，所以851610)(AP12分21.解法一：（幾何法）略.解法二：（向量法）以D為原點(diǎn)，以DA,DC,1DD所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系xyzD如圖，則有A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），).2,0,0(),2,1,0(),2,1,1(),2,0,1(1111DCBA（）證明：),0,2,2(),0,1,1(11ACCA),0,2,2(),0,1,1(11DBBD.2,21111BDDBCAAC平行，與平行，與1111BDDBCAAC于是11CA與AC共面，11DB與BD共面.（4分）（）證明：，），（），（00222001ACDD，），（），（0022022ACDB.1ACDBACDD，是平面與111BDDBDBDD內(nèi)的兩條相交直線，.11BDDBAC平面又，平面11ACCAAC.1111BDDBACCA平面平面（8分）（）解：.210211201111），（），（），（CCBBAA設(shè)的法向量，為平面11111),(ABBAzyxn,02,021111111zyxBBnzxAAn于是).1,0,2(,2,1,0111nxzy則取設(shè)的法向量，為平面11222),(BCCBzyxm.02,022212221zyCCmzyxBBm于是).1,2,0(,2,1,0222myzx則取.51,cosnmnmnm結(jié)合圖形可知所求二面角為鈍角.511的余弦為二面角CBBA（12分）22.解：考試試卷月考答案高中則222212122babxxyy點(diǎn)M的坐標(biāo)為222222,babbaa、4分又點(diǎn)M在直線xyl21：上，02222222babbaa，222222caba222ca橢圓的離心率22ace7分（）由（）知cb，由圖形的對(duì)稱性可知只需考慮一個(gè)焦點(diǎn)即可不妨設(shè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為