福建省四地六校10-11學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考試卷數(shù)學(xué)理.doc

高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯(lián)考2010-2011學(xué)年下學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)（理科）試卷（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）第卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的）1復(fù)數(shù)iab),(Rba與復(fù)數(shù)icd),(Rdc的積為實(shí)數(shù)，則（）A0adbcB0acbdCacbdDadbc2函數(shù)xxy33有（）A極大值0，極小值2B極大值2，極小值2C極大值2，極小值2D極小值2，無(wú)極大值3函數(shù)xxy142單調(diào)遞增區(qū)間是（）A),0(B)1,(C),21(D),1(4xdxsin的值為（）A2B2C1D05i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)ii13（）Ai21Bi42C12iDi26若復(fù)數(shù)z)20(sini對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線210xy上，則m的值是（）A2B6C3D27有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b平面，直線a平面，直線b平面，則直線b直線a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋ǎ〢大前提錯(cuò)誤B小前提錯(cuò)誤C推理形式錯(cuò)誤D非以上錯(cuò)誤高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案C3H8C2H6CH4HHHHHHHHHHHHHHCCCCCHHHHC8按照下列三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式的規(guī)律，寫出后一種化合物的分子式是（）.AC4H9BC4H10CC4H11DC6H129設(shè)函數(shù))(xf在定義域內(nèi)可導(dǎo)，)(xfy圖象如下圖所示，則導(dǎo)函數(shù))(xfy的圖象可能為（）10用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“11113(2)12224nnnn”時(shí)的過(guò)程中,由nk到1nk時(shí),不等式的左邊（）A增加了一項(xiàng)12(1)kB增加了兩項(xiàng)11212(1)kkC增加了兩項(xiàng)11212(1)kk，又減少了一項(xiàng)11kD增加了一項(xiàng)12(1)k，又減少了一項(xiàng)11k11曲線)12ln(xy上的點(diǎn)到直線032yx的最短距離是（）A52B5C53D012已知甲、乙兩車由同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并沿同一路線（假定為直線）行駛。甲車、乙車的速度曲線分別為vv乙甲和（如圖2所示）。那么對(duì)于圖中給定的01tt和，下列判斷中一定正確的是（）A在1t時(shí)刻，甲車在乙車前面B1t時(shí)刻后，甲車在乙車后面C在0t時(shí)刻，兩車的位置相同tt0t1v甲v乙v(t)圖2O高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案D0t時(shí)刻后，乙車在甲車前面第卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題,每小題4分，共16分。把答案填在題中的橫線上）13復(fù)數(shù)1i1.1iz在復(fù)平面內(nèi),z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第_象限。14求曲線3235yxx在點(diǎn))3,1(處的切線方程是_。15曲線2xy與xy所圍成的圖形的面積是。16函數(shù)1yxx在(0,1上是減函數(shù)，在1,)上是增函數(shù)；函數(shù)2yxx在(0,2上是減函數(shù)，在2,)上是增函數(shù)；函數(shù)3yxx在(0,3上是減函數(shù)，在3,)上是增函數(shù)；利用上述所提供的信息解決問(wèn)題：若函數(shù)3(0)myxxx的值域是6,)，則實(shí)數(shù)m的值是_。k*s5u*三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟）17（本小題12分）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足1z，且(34i)z是純虛數(shù)，求z。18（本小題12分）已知如下等式：212316，22235126，2223471236，當(dāng)nN時(shí)，試猜想2222123n的值，并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明。19（本小題12分）設(shè)函數(shù))0(3)(3abaxxxf。（1）若曲線()yfx在點(diǎn)(2,()fx處與直線8y相切，求,ab的值；（2）求函數(shù)()fx的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)。k*s5u*高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案20（本小題12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為3210453700)(xxxxR（單位：萬(wàn)元），成本函數(shù)為5000460)(xxC（單位：萬(wàn)元），又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù))(xf的邊際函數(shù))(xfM定義為)()1()(xfxfxfM。（）求利潤(rùn)函數(shù))(xP及邊際利潤(rùn)函數(shù))(xPM；（提示：利潤(rùn)產(chǎn)值成本）（）問(wèn)年造船量安排多少艘時(shí)，可使公司造船的年利潤(rùn)最大？（）求邊際利潤(rùn)函數(shù))(xPM單調(diào)遞減時(shí)x的取值范圍。k*s5u*21（本小題12分）已知函數(shù)()ln()afxxaRx。（1）判斷()fx在定義域上的單調(diào)性；（2）若()fx在1,e上的最小值為2，求a的值。22（本小題14分）已知函數(shù)()lnfxaxx()aR.()若2a，求曲線()yfx在1x處切線的斜率；()求()fx的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)2()22gxxx，若對(duì)任意1(0,)x，均存在20,1x，使得12()()fxgx，求a的取值范圍。k*s5u*高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯(lián)考2010-2011學(xué)年下學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)（理科）參考答案第卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的）題號(hào)123456789101112答案ACCDCDABDCBA第卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題,每小題4分，共16分。把答案填在題中的橫線上）13二14360xy1516162三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟）17（本小題12分）解：設(shè)i,(,)zababR,由1z得221ab；（3分）(34i)(34i)(i)34(43)izababab是純虛數(shù),則430340abab（6分）2244155,3334055aaababbb或,4343i,i5555z或（12分）18（本小題12分）k*s5u*解：由已知，猜想2222(1)(21)1236nnnn（2分）下面用數(shù)學(xué)歸納法給予證明：（1）當(dāng)1n時(shí)，由已知得原式成立；（3分）（2）假設(shè)當(dāng)nk時(shí)，原式成立，即2222(1)(21)1236kkkk（4分）高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案那么，當(dāng)1nk時(shí)，222222(1)(21)123(1)(1)6kkkkkk22(1)(21)6(1)(1)(276)66kkkkkkk(1)(2)(23)6kkk=(1)(1)12(1)16kkk故1nk時(shí)，原式也成立。k*s5u*（11分）由（1）、（2）知2222(1)(21)1236nnnn成立（12分）19（本小題12分）解：（1）233fxxa（2分）曲線()yfx在點(diǎn)(2,()fx處與直線8y相切203404,24.86828faababf（6分）（2）3()3(0)fxxaxba,由0fxxa（8分）k*s5u*當(dāng),xa時(shí),0fx,函數(shù)()fx單調(diào)遞增,當(dāng),xaa時(shí),0fx,函數(shù)()fx單調(diào)遞減,當(dāng),xa時(shí),0fx,函數(shù)()fx單調(diào)遞增,此時(shí)xa是()fx的極大值點(diǎn),xa是()fx的極小值點(diǎn)（12分）20（本小題12分）解：（）32()()()104532405000,PxRxCxxxx,(*Nx且)201x（2分）,(,32756030)()1()(*2NxxxxPxPxMP且)19x（4分）k*s5u*（）)9)(12(3032409030)(2xxxxxP（6分）高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案當(dāng)120x時(shí)0)(xP，當(dāng)12x時(shí)，0)(xP；)(,12xPx有最大值.即年造船量安排12艘時(shí)，可使公司造船的年利潤(rùn)最大。（8分）（）3305)1(3032756030)(22xxxxMP（10分）所以，當(dāng)1x時(shí)，)(xMP單調(diào)遞減，x的取值范圍為19,1，且*Nx（12分）21（本小題12分）解：（1）由題意得()fx的定義域?yàn)?0,),221()axafxxxx（2分）當(dāng)0a時(shí),()0fx,故()fx在(0,)上為增函數(shù)（4分）當(dāng)0a時(shí),由()0fx得xa；由()0fx得xa；由()0fx得xa；k*s5u*()fx在(0,)a上為減函數(shù)；在(,)a上為增函數(shù).（6分）所以,當(dāng)0a時(shí),()fx在(0,)上是增函數(shù)；當(dāng)0a時(shí),()fx在(0,)a上是減函數(shù),在(,)a上是增函數(shù)（7分）（2）2()xafxx,0x.由(1)可知：當(dāng)0a時(shí),()fx在(0,)上為增函數(shù),min()(1)2fxfa,得2a,矛盾!（8分）當(dāng)01a時(shí),即1a時(shí),()fx在(0,)上也是增函數(shù),min()12fxfa,2a(舍去).（9分）k*s5u*當(dāng)1ae時(shí),即1ea時(shí),()fx在1,a上是減函數(shù),在(,ae上是增函高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案數(shù),min()ln()12fxfaa,得ae(舍去).（10分）當(dāng)ae時(shí),即ae時(shí),()fx在1,e上是減函數(shù),有min()12afxfee,ea（11分）綜上可知:ea.（12分）22（本小題14分）解：()由已知1()2(0)fxxx，（2分）(1)213f.故曲線()yfx在1x處切線的斜率為3.（4分）()11()(0)axfxaxxx.（5分）當(dāng)0a時(shí)，由于0x，故10ax，()0fx所以，()fx的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,).（6分）當(dāng)0a時(shí)，由()0fx，得1xa.在區(qū)間1(0,)a上，()0fx，在區(qū)間1(,)a上()0fx，所以，函數(shù)()fx的單調(diào)遞增區(qū)間為1(0,)a，單調(diào)遞減區(qū)間為1(,)a.（8分）（）由已知，轉(zhuǎn)化為maxmax()()fxgx.