2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期周練九文.doc

2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期周練九文一.選擇題：1已知集合A=x|x2+x-2=0,B=x|-x2+x=0,則AB=A.-1,0B.0,1C.1D.02已知(a+bi)(1-2i)=5(i為虛數(shù)單位,a,bR),則a+b的值為A.-1B.1C.2D.33高三某班有學(xué)生56人,現(xiàn)將所有同學(xué)隨機(jī)編號(hào),用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知5號(hào)、33號(hào)、47號(hào)學(xué)生在樣本中,則樣本中還有一個(gè)學(xué)生的編號(hào)為A.13B.17C.19D.214“x1”是“l(fā)og2(x-1)0,-0),若點(diǎn)Q(m,n)在直線(xiàn)y=2x+0.5上,則(a-m)2+(b-n)2的最小值為A.9B.C.9：5D.312已知雙曲線(xiàn)C:-4y2=1(a0)的右頂點(diǎn)到其一條漸近線(xiàn)的距離等于,拋物線(xiàn)E:y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)重合,直線(xiàn)l的方程為x-y+4=0,在拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為d1,到直線(xiàn)l的距離為d2,則d1+d2的最小值為A.+2B. +1C. -2D. -1二.填空題：13設(shè)向量a,b的夾角為60,|a|=1,|b|=2,則(-3a+b)(a+2b)=.14已知在平面直角坐標(biāo)系中,O(0,0),A(2,4),B(6,2),則三角形OAB的外接圓的方程是15已知棱長(zhǎng)均為a的正三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為的球面上,則a的值為.16已知正項(xiàng)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a1=2,且S1,S2+2,S3成等差數(shù)列,記數(shù)列an(2n+1)的前n項(xiàng)和為T(mén)n,則Tn=.三.解答題：17已知ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且a=2,且B，A，C依次成等差數(shù)列(1)求角A的大小;(2)求ABC的面積的最大值.18某縣共有90個(gè)農(nóng)村淘寶服務(wù)網(wǎng)點(diǎn),隨機(jī)抽取6個(gè)網(wǎng)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)其元旦期間的網(wǎng)購(gòu)金額(單位:萬(wàn)元)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個(gè)位數(shù).(1)根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù);(2)若網(wǎng)購(gòu)金額(單位:萬(wàn)元)不小于18的服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)定義為優(yōu)秀服務(wù)網(wǎng)點(diǎn),其余為非優(yōu)秀服務(wù)網(wǎng)點(diǎn),根據(jù)莖葉圖推斷這90個(gè)服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)中優(yōu)秀服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)的個(gè)數(shù);(3)從隨機(jī)抽取的6個(gè)服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)中再任取2個(gè)作網(wǎng)購(gòu)商品的調(diào)查,求恰有1個(gè)網(wǎng)點(diǎn)是優(yōu)秀服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)的概率.19在多面體ABCDEF中,底面ABCD是梯形,四邊形ADEF是正方形,ABDC,AB=AD=1,CD=2,AC=EC=.(1)求證:平面EBC平面EBD;(2)設(shè)M為線(xiàn)段EC上一點(diǎn),且3EM=EC,試問(wèn)在線(xiàn)段BC上是否存在一點(diǎn)T,使得MT平面BDE,若存在,試指出點(diǎn)T的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.20設(shè)F1、F2分別是橢圓E:的左、右焦點(diǎn),若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且的最大值為1.(1)求橢圓E的方程;(2)設(shè)直線(xiàn)l:x=ky-1與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A、B,且AOB為銳角(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求k的取值范圍.21已知函數(shù)f(x)=ax2-lnx+1(aR).(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)求證:當(dāng)a=1時(shí),f(x)在(1,+)上恒成立.選做題：22在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為(cos+ksin)=-2(k為實(shí)數(shù)).(1)判斷曲線(xiàn)C1與直線(xiàn)l的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)若曲線(xiàn)C1和直線(xiàn)l相交于A(yíng),B兩點(diǎn),且|AB|=,求直線(xiàn)l的斜率.23設(shè)函數(shù)f(x)=|x+3|-|x-1|.(1)解不等式f(x)0;(2)若f(x)+2|x-1|m對(duì)任意的實(shí)數(shù)x均成立,求m的取值范圍.1-6.CDCBAD 7-12.ABBCAD 13. 0 14. x2+y2-6x-2y=0 15.1 16. 2-(1-2n)2n+1參考答案：17.（1）120（2）18.（1）12 （2）30