2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 文 (II).doc

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 文 (II)一選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知集合，集合，則（ ）A B C D3某中學(xué)高一年級(jí)560人，高二年級(jí)540人，高三年級(jí)520人，用分層抽樣的方法抽取容量為81的樣本，則在高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)抽取的人數(shù)分別是（ ）A28、27、26 B28、26、24 C26、27、28 D27、26、254某程序框圖如右圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的實(shí)數(shù)的值為（ ）A1 B 0 C1 D 25雙曲線的離心率為,則它的漸近線方程是（ ）A B C D6將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐,得到的幾何體如右圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為（ ）7等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時(shí)，（ ） A. B. C. D. 8已知是不同的直線，是不同的平面，下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）/,則/； /,則；/，/，則；若與是異面直線，/,/，則/。A0 B1 C2 D39已知函數(shù)和的圖象的對(duì)稱中心完全相同，若，則的最小值是（ ）A B C D1 10. 點(diǎn)P是雙曲線左支上的一點(diǎn)，其右焦點(diǎn)為，若為線段的中點(diǎn), 且到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為，則雙曲線的離心率的取值范圍是 ( )A B C D 11現(xiàn)有四個(gè)函數(shù) 的部分圖象如下,但順序被打亂,則按照從左到右將圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)排列正確的一組是 （ ）A. B. C. D.12在直角梯形中，,動(dòng)點(diǎn)在內(nèi)運(yùn)動(dòng) (含邊界)，設(shè)，則的最大值是（ ）A B C1 D二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13在中，角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，.則的面積為 14已知“命題”是“命題”成立的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 15設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則 16設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù),若關(guān)于的方程有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)_ 三. 解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17(本題滿分12分）已知函數(shù) .（1）求函數(shù)的最小正周期;（2）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值.18(本題滿分12分）某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：（1）求全班人數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中間的矩形的高；（2）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，則在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率19(本題滿分12分） 如圖，在四棱錐中，平面平面，/，是等邊三角形，其中（1）求證：；（2）求三棱錐的體積20. (本題滿分12分）已知定點(diǎn)及橢圓，過點(diǎn)的動(dòng)直線與該橢圓相交于兩點(diǎn)（1）若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求直線的方程；（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.21(本題滿分12分）設(shè)函數(shù) （）.(1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；(2) 對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（本小題滿分10分請(qǐng)考生在22、23、二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時(shí)，在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑）22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知在直角坐標(biāo)系中，圓錐曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），定點(diǎn)，是圓錐曲線的左，右焦點(diǎn)（）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過點(diǎn)且平行于直線的直線的極坐標(biāo)方程；（）在（）的條件下，設(shè)直線與圓錐曲線交于兩點(diǎn)，求弦的長(zhǎng)23（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)（）求不等式的解集；（）若，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍赤峰二中高二下第二次月考數(shù)學(xué)試題（文）1-5 ABAAA 6-10 DCABB 11-12 AB13. 14. 15. -xx 16. 217.解：(1) 的最小正周期為 (2) , 當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為118解（1）由莖葉圖知，分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為，頻率為，全班人數(shù)為 所以分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為頻率分布直方圖中間的矩形的高為 （2）將之間的個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為，之間的個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為，在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：，共個(gè)， 其中，至少有一個(gè)在之間的基本事件有個(gè)，故至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的頻率是19 (1)證明：因?yàn)?，所以又因?yàn)槠矫嫫矫?，交線為，又有平面,所以平面又因?yàn)槠矫妫?2) .20 （1）直線斜率不存在時(shí)顯然不成立設(shè)直線，將代入橢圓的方程，消去整理得，設(shè)，則因?yàn)榫€段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，解得所以直線的方程為（2）假設(shè)在軸上存在點(diǎn)，使得為常數(shù)，(1)當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，由（1）知，所以=，因?yàn)槭桥c無關(guān)的常數(shù)，從而有，此時(shí)，(2)當(dāng)直線與軸垂直時(shí),此時(shí)結(jié)論成立，綜上可知，在軸上存在定點(diǎn)，使為實(shí)數(shù)。21 (1)當(dāng)時(shí)，則所以函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，即。(2) ,易知，則.當(dāng)時(shí)，即時(shí)，由得恒成立，在上單調(diào)遞增，符合題意，所以；當(dāng)時(shí)，由得，恒成立，在上單調(diào)遞減，顯然不合題意，舍去；當(dāng)