2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期4月月考試題 文.doc

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期4月月考試題 文考試時(shí)間：xx4月7日 滿分：150分 考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 復(fù)數(shù)的值是 （ ） A2i B2i C2 D-22. 下列各命題中是真命題的為 （ ）A如果，那么 B如果，那么C如果，那么 D如果， 那么 3. 已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則 ( ) A. B.C. D.4下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題：， ， 的共軛復(fù)數(shù)為， 的虛部為.其中的真命題為 （ ）A. B. C. D. 5某樣本數(shù)據(jù)如下表: 由該樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為x.若7.9，則的值為 ( )x34567y4.02.50.50.52.0A1.4 B1.4 C1.2 D. 1.26. 如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)的向量分別是，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 二次函數(shù)y=f(x)的圖象過原點(diǎn),且它的導(dǎo)數(shù)y=f(x)的圖象是如圖所示的一條直線,則函數(shù)y=f(x)的圖象的頂點(diǎn)在 ( ) A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限8. 已知在上是單調(diào)增函數(shù)，則的最大值 （ ）A.0 B.1 C.2 D.39. 等比數(shù)列中，公比首項(xiàng)，函數(shù)，則= （ ）A8 B-8 C D- 10. 已知函數(shù)（m為常數(shù)）在上有最大值3，那么此函數(shù)在上的最小值為 （ ）A.-3 B.-37 C.-28 D.-1311. 已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有，則 的最小值為 ( )A B C D第二部分二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 若 z1=a+2i, z2=3-4i，且為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為 ；14.若，則函數(shù)的最大值為 ；15.已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且在上有，若，那么關(guān)于的不等式的解集是 ；16. 已知點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角，則的取值范圍是 。三、簡(jiǎn)答題：本大題共6個(gè)小題，第一小題10分，其余每小題各12分.17（本小題滿分10分）已知點(diǎn)P在函數(shù)的圖像上.（）求曲線在點(diǎn)P（1,f(1）)處的切線方程； （II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值. 18.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（）若，求不等式f(x)2的解集；（II）若函數(shù)的最小值為5，求實(shí)數(shù)的值.19.（本小題滿分12分）下圖是我國(guó)xx年至xx生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖.注：年份代碼17分別對(duì)應(yīng)年份xxxx.（）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明；（）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)xx我國(guó)生活垃圾無害化處理量.附注：參考數(shù)據(jù)：，2.646.參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： , 20（本小題滿分12分）為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在周日上網(wǎng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)100名男生和100名女生進(jìn)行了不記名的問卷調(diào)查，得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：表1：男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表上網(wǎng)時(shí)間(分鐘)30,40)40,50)50,60)60,70)人數(shù)525302515表2：女生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表上網(wǎng)時(shí)間(分鐘)30,40)40,50)50,60)60,70)人數(shù)1020402010()若該大學(xué)共有女生750人，試估計(jì)其中上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù)；(II)完成下面的22列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生周日上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”？表3：上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘合計(jì)男生女生合計(jì)附：K2P(K2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.845.0246.6357.87910.8321（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且.()求的值；(II)設(shè)函數(shù)，若函數(shù)g(x)在x上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)c的取值范圍22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（II）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （III）過點(diǎn)作函數(shù)圖像的切線，求切線方程北重三中xx第二學(xué)期高二年級(jí)月考考試文科數(shù)學(xué)試題答案考試時(shí)間：xx4月7日 滿分：150分 考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘 第一部分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1-12. C D A C B B C D A B C C 13. ； 14.-2 ； 14.；15.。三、簡(jiǎn)答題：本大題共6個(gè)小題，第一小題10分，其余每小題各12分.17.（）y=2ex-e （II）f(x)的遞減區(qū)間，遞增區(qū)間, 極小值為,無極大值.18（）（II） 或19. 解：（）由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得，. .4分因?yàn)榕c的相關(guān)系數(shù)近似為0.99，說明與的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系. .6分（）由及（）得，.所以，關(guān)于的回歸方程為：. .10分將xx對(duì)應(yīng)的代入回歸方程得：.所以預(yù)測(cè)xx我國(guó)生活垃圾無害化處理量將約1.82億噸. .12分20(1)設(shè)估計(jì)上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù)為x，依題意有，解得x225，所以估計(jì)其中上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù)是225.(2)根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘合計(jì)男生6040100女生7030100合計(jì)13070200其中K22.1982.706，因此，沒有90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生周日上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”21.解:(1)由f(x)x3ax2xc，得f(x)3x22ax1.當(dāng)x時(shí)，得af322f1，解之，得a1. (2)函數(shù)g(x)ex(x2xc)ex，有g(shù)(x)(2x1)ex(x2xc)ex(x23xc1)ex.因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間x上單調(diào)遞增，等價(jià)于h(x)x23xc10在x上恒成立，由于函數(shù)h(x)的圖象的對(duì)稱軸方程是x，因此只要h(2)0，解得c1