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1,第十八章平行四邊形,18.1.1平行四邊形的性質第2課時,2,活動一:復習引入,1.如圖,若要使四邊形ABCD是平行四邊形,可以添加條件:,添加的理由是,ABCD,ADBC,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,3,活動一:復習引入,如圖,在ABCD中,相等的邊是,相等的角是,這些邊相等的依據(jù)是,這些角相等的依據(jù)是,AB=CD,AD=BC,A=C,B=D,平行四邊形的對邊相等,平行四邊形的對角相等,4,活動一:復習引入,3.如何證明平行四邊形的邊的性質和角的性質?,5,活動二:探究性質,如圖,在ABCD中,畫出對角線,對角線能畫條,分別是,2,AC、BD,6,活動二:探究性質,2.如圖,請將對角線交點標為點O,然后觀察自己所畫圖形,畫了對角線之后,與原圖相比有什么變化?,O,7,活動二:探究性質,3.請分小組探究,新出現(xiàn)的角之間有什么關系?新出現(xiàn)的線段之間有什么關系?新出現(xiàn)的三角形之間有什么關系?理由是什么?,O,4.新發(fā)現(xiàn)的平行四邊形的性質用語言怎么敘述呢?,平行四邊形的對角線互相平分.,8,活動二:探究性質,5.請證明平行四邊形的對角線互相平分,O,6.定理平行四邊形的對角線互相平分的條件是什么?結論是什么?用數(shù)學符號語言怎么書寫?,書寫:四邊形ABCD是平行四邊形,.,9,活動三:運用性質,例如圖,在ABCD中,AB=10,AD=8,ACBC.求BC,CD,AC,OA的長,以及ABCD的面積,10,活動三:運用性質,練習1.如圖,在ABCD中,BC=10,AC=8,BD=14.AOD的周長是多少?ABC與DBC的周長哪個長?長多少?,11,活動四:變式運用,1.如圖,ABCD的兩條對角線相交于點O,已知AB=8cm,BC=6cm,AOB的周長是18cm,那么AOD的周長是.,16cm,12,活動四:變式運用,2如圖,在ABCD中,AB=3,BC=5,對角線AC,BD相交于點O,則OA的取值范圍是,1OA4,13,活動五:練習鞏固,練習2.如圖,ABCD的對角線AC,BD相交于點O,EF過點O且與AB,CD分別相交與點E,F(xiàn).求證OE=OF.,14,活動六:課堂小結,1.我們已經學習了平行四邊形的哪些知識?2.平行四邊形的性質是怎么證明的?3.你還想探究什么?,平行四邊形,定義,性質,平行四邊形的對邊相等,平行四邊形的對角相等,平行四邊形的對角線互相平分,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,15,活動七:作業(yè)布置,教材習題18.1第3、14題,補充習題:1.若平行四邊形的一邊等于14,則它的兩條對角線可能的取值分別是()A.8和16B.6和16C.2和16D.20和22,16,活動七:作業(yè)布置,補充習題:2.如圖,ABCD中,EF過對角線的交點O,AB=4,AD=3,OF=1.3,則四邊形BCEF的周長為.,17,活動七:作業(yè)布置,補充習題:3.如圖,ABCD為平行四邊形,兩條對角線AC、BD相交于點O,則下列結論中正確的有.(1)SBOC1/4SABCD(2)AOD、AOB周長之差為ADAB(3)AOBCOD(4)SACDSABD,18,活動七:作業(yè)布置,補充習題:,4.已知:如圖(1),ABCD的對角線AC、BD相交于點O,EF過點O與AD、BC分別相交于點E、F(1)求證:OEOF(2)如圖(2),若

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