利用函數(shù)性質(zhì)判斷方程根的存在性.ppt

第四章函數(shù)應(yīng)用1函數(shù)與方程1.1利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在,1.理解函數(shù)（結(jié)合二次函數(shù)）零點(diǎn)的概念，領(lǐng)會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程解的關(guān)系.2.掌握零點(diǎn)存在的判定條件,一元一次方程的解和相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)坐標(biāo)有何關(guān)系？,x,方程的根等于交點(diǎn)的橫坐標(biāo),一元二次方程的解和相應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)坐標(biāo)有何關(guān)系？,x,方程的根等于交點(diǎn)的橫坐標(biāo),函數(shù)的零點(diǎn),我們把函數(shù)y=f(x)的圖像與橫軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)稱為這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)。,方程有實(shí)數(shù)解,函數(shù)的圖像與軸有交點(diǎn),函數(shù)有零點(diǎn),等價(jià)關(guān)系：,1.利用函數(shù)圖像判斷下列方程有沒有實(shí)數(shù)解，有幾個(gè)：,（1）x23x50；,（2）2x(x2)3；,有,2個(gè),沒有,觀察二次函數(shù)f(x)=x22x3的圖像:,零點(diǎn)存在定理:,若函數(shù)y=f(x)在閉區(qū)間a,b上圖像是連續(xù)曲線，并且在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)相反，即f(a)f(b)0，則在區(qū)間（a,b）內(nèi)，函數(shù)y=f(x)至少有一個(gè)零點(diǎn)，即相應(yīng)的方程f(x)=0在區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解.,注:只要滿足上述兩個(gè)條件,就能判斷函數(shù)在指定區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)。,注：兩個(gè)條件缺一不可（1）f(x1)f(x2)2B.m2D.m22.函數(shù)f(x)=x33x+5的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為（）A.（1，2）B.（2，0）C.（0，1）D.（0，0.5）,B,A,1.在二次函數(shù)中，ac0，則下列說法正確的是()Af(x)在區(qū)間(0,1)上一定有零點(diǎn)，在區(qū)間(1,2)上一定沒有零點(diǎn)Bf(x)在區(qū)間(0,1)上一定沒有零點(diǎn)，在區(qū)間(1,2)上一定有零點(diǎn)Cf(x)在區(qū)間(0,1)上一定有零點(diǎn)，在區(qū)間(1,2)上可能有零點(diǎn)Df(x)在區(qū)間(0,1)上可能有零點(diǎn)，在區(qū)間(1,2)上一定有零點(diǎn),1.函數(shù)零點(diǎn)的定義2.等價(jià)關(guān)系3.函數(shù)