初二數(shù)學重難點.doc

代數(shù)一元一次不等式（組） 重點一元一次不等式的性質(zhì)、解法 難點變號1 定義：ab、ab、ab、ab、ab。 2 一元一次不等式：axb、axb、axb、axb、axb(a0)。 3 一元一次不等式組： 4 不等式的性質(zhì)：aba+cb+c abacbc(c0) abacbc(cb,bcac ab,cda+cb+d. 5一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集） 7應用舉例（略） 勾股定理重難點勾股定理的驗證與應用，直角三角形的識別，應用勾股定理求最近距離ac+=b分式 重難點分式的值為零或有意義，分式的加減乘除混合運算，分式方程的解法和應用，分式的混合運算與化簡一、 重要概念 1、分式 含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。 有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。（分式有意義：分母不為零）2、分母有理化 把分母中的根號劃去叫做分母有理化。二、 運算定律、性質(zhì)、法則 1分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則 2分式的性質(zhì) 基本性質(zhì)：= , =（m0） 符號法則： 繁分式：定義;化簡方法（兩種）函數(shù)及其圖象 重難點正、反比例函數(shù)，一次的圖象和性質(zhì)，幾者結(jié)合求解析式一、平面直角坐標系。 1各象限內(nèi)點的坐標的特點 2坐標軸上點的坐標的特點 3關(guān)于坐標軸、原點對稱的點的坐標的特點 4坐標平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對的對應關(guān)系 二、函數(shù) 1表示方法：解析法;列表法;圖象法。 2確定自變量取值范圍的原則：使代數(shù)式有意義;使實際問題有 意義。 3畫函數(shù)圖象：列表;描點;連線。 三、幾種特殊函數(shù) （定義圖象性質(zhì)） 1 正比例函數(shù) 定義：y=kx(k0) 或y/x=k。 圖象：直線（過原點） 性質(zhì)：k0，k0,k0時，圖象位于，y隨x;k0時，圖象位于，y隨x;兩支曲線無限接近于坐標軸但永遠不能到達坐標軸。 四、重要解題方法 1 用待定系數(shù)法求解析式（列方程組求解）。2利用圖象一次（正比例）函數(shù)、反比例函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號。 幾何相似形 重點相似三角形的判定和性質(zhì) 一、本章的兩套定理 第一套（比例的有關(guān)性質(zhì)）： 涉及概念：第四比例項比例中項比的前項、后項，比的內(nèi)項、外項黃金分割等。 第二套： 注意：定理中“對應”二字的含義; 平行相似（比例線段）平行。 二、相似三角形性質(zhì) 1對應線段;2對應周長;3對應面積。 三、相關(guān)作圖 作第四比例項;作比例中項。 四、證（解）題規(guī)律、輔助線 1“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。 2找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。3添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。 4對比例問題，常用處理方法是將“一份”看著k;對于等比問題，常用處理辦法是設(shè)“公比”為k。 5對于復雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形（或基本圖形）“抽”出來的辦法處理。 、四邊形 重難點四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。 分類表： 1一般性質(zhì)（角） 內(nèi)角和：360 順次連結(jié)各邊中點得平行四邊形。 推論1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。 推論2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。 外角和：360 2特殊四邊形 研究它們的一般方法: 平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定 判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形 菱形 對角線的紐帶作用： 3對稱圖形 軸對稱（定義及性質(zhì)）;中心對稱（定義及性質(zhì)） 4有關(guān)定理：平行線等分線段定理及其推論1、2 三角形、梯形的中位線定理 平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形） 5重要輔助線：常連結(jié)四邊形的對角線;梯形中?！捌揭埔谎?、“平移對角線”、“作高”、“連結(jié)頂點和對腰中點并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。 6作圖：任意等分線段。 圖形與證明（一） 重難點證明、命題1、定義、命題概念；命題的條件與結(jié)論2、真命題與假命題3、證明（基本事實），定理概念4、互逆命題概率重難點等可能性、概率1、等可能性2、一般地，如果一個試驗有n個等可能的結(jié)果，當其中的每個結(jié)果之一出現(xiàn)時，事件A發(fā)生，那么事件A發(fā)生的概率事件A發(fā)生可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)一次試驗所有等可