遼寧省大連市第十一中學(xué)2016_2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文.docx

2016-2017上學(xué)期高二期末考試卷 高二數(shù)學(xué)（文科） 時間：120分鐘 分?jǐn)?shù)：150分 一、選擇題：（本大題共16小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，那么實數(shù)（ ）A. B. C. D.3.隨機調(diào)查某校110名學(xué)生是否喜歡跳舞，由列聯(lián)表和公式K2=計算出K2，并由此作出結(jié)論：“有99%的可能性認(rèn)為學(xué)生喜歡跳舞與性別有關(guān)”，則K2可以為（ ）附表：P（K2k0）0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.635A.3.565 B.4.204 C.5.233 D.6.8424 “函數(shù)處有極值”是“”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5若且，則四個數(shù)中最大的是 （ ）A. B. C.2ab D.a6某商場為了了解毛衣的月銷售量（件）與月平均氣溫之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫171382月銷售量（件）243340 55由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的=，氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為，據(jù)此估計該商場下個月毛衣銷售量約為（ ）件A46 B40 C38 D587下列命題：xR，不等式x22x4x3均成立；若log2xlogx22，則x1；“若ab0且c”的逆否命題是真命題；若命題p：xR，x211，命題q：xR，x2x10，則命題p(q)是真命題其中真命題為()A B C D8關(guān)于的不等式的解集為，且，則（ ）A. B. C. D. 9. 橢圓的焦距為2，則的值等于( )A. 或 B.8 C.5 D. 5或310已知是雙曲線的左，右焦點，點在上，與軸垂直，,則E的離心率為（ ）A B C D211已知，且，則的最小值為（ ）A4 B C D512若在內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)的范圍是（ ）A B C D13. 若滿足且的最大值為6，則的值為（ ）A B1 C D14點是拋物線上一動點，則點到點的距離與到直線的距離和最小值是（ ）A B2 C D15.已知雙曲線（b0），以原點為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A、B、C、D四點，四邊形的ABCD的面積為2b，則雙曲線的方程為（ ）A. B. C. D.16已知是定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若，則不等式（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ）A. B. C. D.二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分。 ）17若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為 18.函數(shù)在其極值點處的切線方程為_.19.觀察下圖：則第 行的各數(shù)之和等于20.已知，若在區(qū)間上只有一個極值點，則的取值范圍為_.三、解答題：（本大題共4小題，共50分。 ）21. （本小題滿分12分）某高校共有學(xué)生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時)(1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？(2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：0，2，(2，4，(4，6，(6，8，(8，10，(10，12估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率；(3)在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”附：K2P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879男生女生總計每周平均體育運動時間不超過4小時每周平均體育運動時間超過4小時總計22（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在處與直線相切.（1） 求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)在上的最小值.23（本小題滿分12分）已知橢圓C：的離心率為，右頂點。（1）求橢圓C的方程；（2）過點的直線l交橢圓于B、D兩點，設(shè)直線AB斜率為k1，直線AD斜率為k2。求證：k1k2為定值，并求此定值。24.（本小題滿分 14 分）函數(shù)（aR），為自然對數(shù)的底數(shù)（1） 當(dāng)a1時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若存在實數(shù)，滿足，求實數(shù)的取值范圍高二數(shù)學(xué)（文科）答案一 選擇題：C C D A B A A A D A C B B C D B二 填空題： 三解答題：21.解(1)30090，所以應(yīng)收集90位女生的樣本數(shù)據(jù)(2)由頻率分布直方圖得12(0.1000.025)0.75，所以該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率的估計值為0.75.(3)由(2)知，300位學(xué)生中有3000.75225人的每周平均體育運動時間超過4小時，75人的每周平均體育運動時間不超過4小時又因為樣本數(shù)據(jù)中有210份是關(guān)于男生的，90份是關(guān)于女生的所以每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表如下：每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表男生女生總計每周平均體育運動時間不超過4小時453075每周平均體育運動時間超過4小時16560225總計21090300結(jié)合列聯(lián)表可算得K24.7623.841.所以，有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”22.解：() 分,函數(shù)在處與直線相切.分,解得： 分,()由()得，。令 分,當(dāng)，為函數(shù)的極大值點， 分,又， 10分23. 解: （）由題意得解得所以的方程為.4分（）由題意知直線斜率不為0，可設(shè)直線方程為，與聯(lián)立得，設(shè)，則