2019版高二數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)考試試題 文 (III).doc

2019版高二數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)考試試題 文 (III)一選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則（ ）A B C. D2若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（ ）A B C. D3下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ）A B C. D4命題“”的否定是（ ）A BC. D5一組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為，其中，已知該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是眾數(shù)的倍，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ）A B C. D6設(shè)是空間兩條直線，是空間兩個(gè)平面，則下列命題中不正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則7. 數(shù)學(xué)名著算學(xué)啟蒙中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長(zhǎng)四尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等。如上右圖，是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的分別為，則輸出的（ ）A B C. D8圓，若直線與圓交于兩點(diǎn),則弦長(zhǎng)的最小值是（ ）A B C. D9.某三棱錐的三視圖如下左圖所示，則該三棱錐的體積為（ ）A B C. D10. 下列說(shuō)法正確的是（ ）A是的充分不必要條件B命題的否定是C命題的逆命題為真命題D命題為真命題11、某圖書出版公司到實(shí)驗(yàn)中學(xué)開展奉獻(xiàn)愛心圖書捐贈(zèng)活動(dòng)，某班級(jí)獲得了某一品牌的圖書共四本，其中數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)各一本，現(xiàn)將這4本書隨機(jī)發(fā)給該班的甲、乙、丙、丁四個(gè)人，每人一本，并請(qǐng)這四個(gè)人在看自己得到的贈(zèng)書之前進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如下： 甲說(shuō)：乙或丙得到物理書；乙說(shuō)：甲或丙得到英語(yǔ)書；丙說(shuō)：數(shù)學(xué)書被甲得到；丁說(shuō)：甲得到物理書。最終結(jié)果顯示：甲、乙、丙、丁四個(gè)人的預(yù)測(cè)均不正確，那么甲、乙、丙、丁四個(gè)人得到的書分別為（ ） A化學(xué)、英語(yǔ)、數(shù)學(xué)、物理 B英語(yǔ)、化學(xué)、數(shù)學(xué)、物理C. 化學(xué)、英語(yǔ)、物理、數(shù)學(xué) D數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、化學(xué)、物理12. 過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作斜率大于的直線交拋物線于兩點(diǎn)（在的上方），且與準(zhǔn)線交于點(diǎn)，若，則（ ）A B C. D二填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的模為 .14某校高一年級(jí)有個(gè)學(xué)生，高二年級(jí)有個(gè)學(xué)生，高三年級(jí)有個(gè)學(xué)生，采用分層抽樣抽一個(gè)容量為的樣本，高一年級(jí)被抽取人，高二年級(jí)被抽取人，則此學(xué)校共有學(xué)生 人.15在實(shí)驗(yàn)中學(xué)文科數(shù)學(xué)組微信群的一次搶紅包活動(dòng)中，所發(fā)紅包的總金額為元，被隨機(jī)分配為共個(gè)紅包，由甲和乙等位教師搶，每人只能搶一次，則甲和乙兩人搶到的金額之和不低于元的概率是 （用分?jǐn)?shù)表示）16設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線左支上一點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為 .三解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17（本小題滿分10分）設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求，并求的最小值18（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間； （2）當(dāng)時(shí)，求的值域19（本小題滿分12分）設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款(年底余額)如下表：年份xxxxxxxxxxxx時(shí)間代號(hào)123456儲(chǔ)蓄存款(千億元)3.556789.5（1）求關(guān)于的回歸方程,（請(qǐng)用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)作答）；（2）請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)分析xx年到xx城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款的變化情況，并預(yù)測(cè)該地區(qū)xx的人民幣儲(chǔ)蓄存款.附公式: , .20（本小題滿分12分）年北京冬奧會(huì)的申辦成功與“億人上冰雪”口號(hào)的提出，將冰雪這個(gè)冷項(xiàng)目迅速炒“熱”，北京某綜合大學(xué)計(jì)劃在一年級(jí)開設(shè)冰球課程，為了解學(xué)生對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)的興趣，隨機(jī)從該校一年級(jí)學(xué)生中抽取了人進(jìn)行調(diào)查，其中女生中對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)有興趣的占，而男生有人表示對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)沒有興趣（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為“對(duì)冰球是否有興趣與性別有關(guān)”？有興趣沒興趣合計(jì)男女合計(jì)（2）已知在被調(diào)查的女生中有名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中名對(duì)冰球有興趣，現(xiàn)在從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取人，求至少有人對(duì)冰球有興趣的概率附：臨界值表、公式0.150.100.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為，圓的極坐標(biāo)方程為.（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)曲線與直線交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,求的值.22（本小題滿分12分）如圖，橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),離心率，直線的方程為.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，記直線的斜率分別為，問：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)xx下學(xué)期開學(xué)考試高二 數(shù)學(xué)（文） 參考答案123456789101112 【解析】（1）設(shè)數(shù)列的公差為，由題意得，由得所以的通項(xiàng)公式為（2）由（1）得，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為.【解析】（1）由 的最小正周期令，解得故的單調(diào)遞增區(qū)間（2）， ,則的值域是.【解析】（1）, （2）xx年到xx儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng)，每年約增長(zhǎng)xx預(yù)測(cè)存款為千億元.【解析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表有興趣沒有興趣合計(jì)男451055女301545合計(jì)7525100由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得所以有90%的把握認(rèn)為“對(duì)冰球是否有興趣與性別有關(guān)” (2)記5人中對(duì)冰球有興趣的3人為A、B、C，對(duì)冰球沒有興趣的2人為x,y，則從這5人中隨機(jī)抽取3人的基本事件為：（Axy），（Bxy），（Cxy），（ABx），（ABy），（BCx），（BCy），（ACx），（ACy），（ABC），共10種情況， 至少2人對(duì)冰球有興趣的基本事件為：（ABC），（ABx），（ABy），（BCx），（BCy）（ACx），（ACy）共7種， 設(shè)至少2人對(duì)冰球有興趣為事件D,【解析】解析：（1）直線的普通方程為： ，所以所以曲線的