2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四章三角形4.1角相交線與平行線課件.ppt

第四章三角形,4.1角、相交線與平行線,考點1直線、射線、線段,陜西考點解讀,中考說明:1.會比較線段的長短，理解線段的和、差以及線段中點的意義。2.掌握基本事實：（1）兩點確定一條直線。（2）兩點之間，線段最短。3.理解兩點間距離的意義，能測量兩點間的距離。4.探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理。,1.直線、射線、線段的比較,陜西考點解讀,陜西考點解讀,2.線段的和與差：如圖，在線段AC上取一點B，則有：AB+BC=AC；AB=AC-BC；BC=AC-AB。3.線段的中點：如圖，線段AB上的一點M，把線段AB分成兩條線段AM與MB。如果AM=MB，那么點M就叫作線段AB的中點，此時有AM=MB=AB,AB=2AM=2MB。4.線段的垂直平分線（1）垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。（2）性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。（3）性質(zhì)定理的逆定理：到一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。,陜西考點解讀,1.兩條直線相交，只有一個交點。2.兩條射線（或線段）不一定有交點，如圖，線段a與線段b；如圖，射線OA與射線OA；如圖，射線l與射線MN都沒有交點。3.一條線段的中點只有一個。,【特別提示】,陜西考點解讀,【提分必練】,1.某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A.兩點之間，線段最短B.兩點確定一條直線C.垂線段最短D.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行,A,考點2角,陜西考點解讀,中考說明:1.理解角的概念，能比較角的大小。2.認識度、分、秒，會進行簡單的換算，并會計算角的和與差。3.理解余角和補角的概念與性質(zhì)。4.掌握角的平分線的性質(zhì)及判定，會利用角的平分線的性質(zhì)進行相關(guān)計算。,1.概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫作角，這個公共端點叫作角的頂點，這兩條射線叫作角的邊。2.分類,3.度、分、秒的換算度、分、秒是常用的角的計量單位。1周角=360，1平角=180，1=60，1=60。4.余角和補角（1）余角、補角的概念：一般地，如果兩個角的和等于90，就說這兩個角互為余角，即其中一個角是另一個角的余角。如果兩個角的和等于180，就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角。（2）互為余角、補角與角的度數(shù)有關(guān)，與角的位置無關(guān)。只要它們的度數(shù)之和等于90或180，就一定互為余角或補角。如圖，1和2互余；如圖，3和4互補。,陜西考點解讀,陜西考點解讀,（3）余角、補角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等；同角或等角的補角相等。5.角的平分線的性質(zhì)及判定（1）一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫作這個角的平分線。（2）角的平分線的性質(zhì)及判定：性質(zhì)：角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。判定：到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。,【特別提示】,1.因為射線是向一方無限延伸的，所以角的兩邊無所謂長短，即角的大小與邊的長短無關(guān)。2.在進行度、分、秒的運算時，由低級單位向高級單位轉(zhuǎn)化或由高級單位向低級單位轉(zhuǎn)化，要逐級進行。3.互為余角、補角是兩個角之間的關(guān)系，不能說三個角（或三個以上的角）互為余角或互為補角。,陜西考點解讀,【提分必練】,2.如圖，O是直線AB上一點，過點O任意作射線OC，OD平分AOC，OE平分BOC，則DOE（）A.一定是鈍角B.一定是銳角C.一定是直角D.都有可能,C,考點3相交線,陜西考點解讀,中考說明:1.識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。2.理解對頂角、余角、補角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的補角相等等性質(zhì)。3.理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。4.掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。,1.相交線中的角（1）兩條直線相交，可以得到四個角，我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點但沒有公共邊的兩個角叫作對頂角。我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角叫作鄰補角。（2）鄰補角互補，對頂角相等。,陜西考點解讀,（3）如圖，直線AB，CD與EF相交（或者說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截），構(gòu)成八個角。像1與5這樣位置的兩個角叫作同位角。像3與5這樣位置的兩個角叫作內(nèi)錯角。像3與6這樣位置的兩個角叫作同旁內(nèi)角。2.垂線（1）兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，若有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫作另一條直線的垂線，它們的交點叫作垂足。（2）垂線的性質(zhì)性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。,3.如圖，有下列說法：A與B是同旁內(nèi)角；2與1是內(nèi)錯角；A與C是內(nèi)錯角；A與1是同位角。其中正確說法的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4,陜西考點解讀,【特別提示】,【提分必練】,1.對頂角是成對出現(xiàn)的，判斷對頂角的關(guān)鍵：有公共頂點，一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線。2.鄰補角是成對出現(xiàn)的，是具有特殊位置關(guān)系的互補的兩個角。判斷鄰補角的關(guān)鍵：兩個角的兩邊中一邊是公共邊，它們的另一邊互為反向延長線。3.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角均是具有特殊位置關(guān)系的兩個角，是成對出現(xiàn)的，識別時要結(jié)合圖形，它們每對角的頂點都不相同。,C,考點4平行線,陜西考點解讀,中考說明:1.理解平行線的概念;掌握基本事實:兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。2.掌握基本事實：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。3.探索并證明平行線的判定定理:兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補），那么這兩條直線平行。4.探索并證明平行線的性質(zhì)定理:兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補）。,1.平行線的概念（1）在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線。平行用符號“”表示，如“ABCD”，讀作“AB平行于CD”。（2）在同一個平2.基本事實（平行公理）及其推論（1）基本事實（平行公理）：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。（2）推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。3.平行線的判定（1）同位角相等，兩直線平行。（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。（3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。,陜西考點解讀,4.平行線的性質(zhì)（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等。（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行。,陜西考點解讀,【提分必練】,4.如圖，BCD=90，ABDE，則與滿足（）A.+=180B.-=90C.=3D.+=90,B,考點5命題,陜西考點解讀,中考說明:結(jié)合具體實例，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念。會識別兩個互逆命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。,1.命題:判斷一件事情的語句，叫作命題。2.真命題:如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。3.假命題:雖然題設(shè)成立，但是結(jié)論不成立的命題。4.互逆命題：在兩個命題中，如果第一個命題的題設(shè)是另一個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是另一個命題的題設(shè)，那么這兩個命題叫作互逆命題。,【提分必練】,陜西考點解讀,5.下列命題的逆命題成立的是（）A.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補B.若兩個數(shù)相等，則這兩個數(shù)的絕對值也相等C.對頂角相等D.如果a=b，那么a2=b2,A,重難點1利用角的平分線的性質(zhì)求角(重點),重難突破強化,例1如圖，OB平分AOD，OC平分BOD，AOC=45，則BOC=（）A.5B.10C.15D.20,C,【解析】OC平分BOD，BOD=2BOC。OB平分AOD，AOB=BOD=2BOC。AOC=45，AOC=AOB+BOC=2BOC+BOC=3BOC=45，BOC=AOC=15。故選C。,重難點2利用相交線與平行線的性質(zhì)求角（重點),重難突破強化,例2（2018西安蓮湖區(qū)模擬）如圖，ABCD，直線MN分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，EG平分AEF，EGFG于點