2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題.doc

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題注意：1、本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，考試時間120分鐘，滿分150分.2、答題前，考生務(wù)必將自己的相關(guān)信息填寫在答題卡上.3、答卷時，必須使用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整、筆跡清晰。作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認后再用黑色墨水簽字筆描清楚.必須在題號所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效.4、考試結(jié)束，監(jiān)考員只將答題卡分開收回，試題卷由考生自己保管. 1. 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）. 1.若集合,，則()A B C D2.的值 （ ）A B C D3.要得到的圖像，只需將的圖像 ()A向右平移個單位 B向左平移個單位C向右平移個單位D向左平移個單位4.若，則向量在向量方向上的投影為 ()A B C D5.某個幾何體的三視圖如右圖所示(其中正視圖中的圓弧是半徑為2的半圓)，則該幾何體的體積為()A 805 B 8010 C 9214 D 120106.在等比數(shù)列中，且，則等于（ ）A B C D7.若、是實數(shù)，且，則的最小值是 ()A B C D8.閱讀如下圖（1）的程序框圖，則輸出的等于()A 40 B 38 C 32 D 209. 已知下圖（2）程序語句：若輸入，則輸出的結(jié)果是()A B C D 圖（1） 圖（2） 10. 設(shè)，則()A B C D11.和的最大公約數(shù)是()A 51 B 17 C 9 D 312.圓與的位置關(guān)系為()A 兩圓相內(nèi)切 B 兩圓相外切 C 兩圓相交 D 兩圓相離第卷2. 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）.13.設(shè)實數(shù)滿足約束條件 ，若，則的最小值是_14._15.已知，則的值為_16.將二進制數(shù)化為八進制數(shù)，結(jié)果為_三解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）. 17.(10分)截至xx底，已知某市人口數(shù)為80萬，若今后能將人口年平均增長率控制在1%，經(jīng)過x年后，此市人口數(shù)為y(萬)(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系yf(x)，并求函數(shù)的定義域；(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性18.（12）在等比數(shù)列中，是和的等差中項（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記，求數(shù)列的前項和19.(12分）已知銳角ABC的三內(nèi)角所對的邊分別是，且（1）求角的大??；（2）若,求邊的長20.(12分）如圖，正方體的棱長為2.（1）求證：；（2）求三棱錐的體積.21.(12分）已知圓心為的圓經(jīng)過點.（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線過點且被圓截得的線段長為,求直線的方程.22.(12分）已知函數(shù)的一段圖象如圖所示.(1) 求f(x)的解析式； (2)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間，并指出f(x)的最大值及取到最大值時x的集合.答案解析一 、選擇題ADCBB BABD AC二、填空題13.-2 14.7 15. 16.55(8)17.(1)由題設(shè)條件知，經(jīng)過x年后此市人口總數(shù)為80(11%)x(萬)，yf(x)80(11%)x.此問題以年作為單位時間，此函數(shù)的定義域是N*.(2)yf(x)80(11%)x是指數(shù)型函數(shù)，11%1，y80(11%)x是增函數(shù)18.(1)設(shè)數(shù)列an的公比為q，由題意知： 2(a32)a2a4，q32q2q20，即(q2)(q21)0.q2，即an22n12n.(2)bnn2n，Sn12222323n2n.2Sn122223324(n1)2nn2n1.得Sn212223242nn2n12(n1)2n1.Sn2(n1)2n1.19.解(1)由正弦定理，得2sinCsinAsinA，又sinA0，sinC，又ABC是銳角三角形，C.(2)由SABCabsinC，得b6,由c2a2b22abcosC，得c，20：(1)證明：為正方體面，且底面為正方形面(2)21.(1)圓C的半徑為|CM|4，圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y6)216.(2)方法一如圖所示，設(shè)直線l與圓C交于A，B兩點且D是AB的中點，則|AB|4，|AD|2且CDAB.圓C的半徑為4，即|AC|4，在RtACD中，可得|CD|2，即點C到直線l的距離為2.(i)當(dāng)所求直線l的斜率存在時，設(shè)所求直線的方程為ykx5，即kxy50.由點到直線的距離公式得2，解得此時直線l的方程為3x4y200.(ii)當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線l的方程為x0.將x0代入(x2)2(y6)216，得(y6)216412，y62，y162，y262，|y1y2|4，方程為x0的直線也滿足題意，所求直線l的方程為3x4y200或x0.方法二當(dāng)所求直線l的斜率存在時，設(shè)所求直線的方程為ykx5，即kxy50.聯(lián)立直線與圓C的方程消去y得(1k2)x2(42k)x110，設(shè)方程的兩根為x1，x2，由根與系數(shù)的關(guān)系得由弦長公式得|x1x2|4，將式代入，并解得，此時直線l的方程為3x4y200.當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線l的方程為x0，仿方法一驗算得方程為x0的直線也滿足題意所求直線l的方程為3x4y200或x0.22.(1)由圖象可以得到函數(shù)f(x)的振幅A3，設(shè)函數(shù)周期為T，則T4，所以T5，則，由x00，得0，所以，所以f(x)3