2019版高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 (I).doc

2019版高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 (I)考試說明:（1）本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時間為120分鐘； （2）第卷，第卷試題答案均答在答題卡上，交卷時只交答題卡. 第卷 (選擇題，共60分)一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將正確答案的選項填涂在答題卡上）1. 過點(1，0)且與直線平行的直線方程是A. B. C. D.2. 在ABC中，分別是A、B、C的對邊，且，則A為A.60 B.30 C.120 D.1503. 已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體2020正視圖20側(cè)視圖101020俯視圖的體積是. . .4. 直線的傾斜角的取值范圍是A B C D5. 空間四邊形SABC中，SBAC，SB=AC=2，E、F分別是SC、AB的中點，那么EF=A.1 B. C. D.6. 下列結(jié)論正確的是A.當(dāng)B.C.的最小值為2 D.當(dāng)無最大值7. 已知m、n是不同的直線，、是不重合的平面，則下列命題正確的是A.若，m，n，則mnB.若m，n，m，n，則C.若a，b，ab，則D.m、n是兩異面直線，若m，m，且n，n，則8. 設(shè)的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，其外接圓半徑為，且有則此三角形的面積為A. B. C.或 D.或9. 在圓x2+y25x內(nèi)，過點有n條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的首項a1，最大弦長為an，若公差，那么n的取值集合為A.4，5，6，7 B.4，5，6 C.3，4，5，6 D. 3，4，510. 已知an的前n項和Sn= n 2-4 n +1,則|a1|+| a 2|+| a 10|=A.68 B.67 C.61 D.6011. 已知數(shù)列an滿足a10, an1（n1, 2, 3, ）, 則axx等于A.0 B. C. D.12. 若直線與曲線有公共點，則b的取值范圍是A. B. C. D. 第卷(非選擇題，滿分90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.將正確答案寫在答題卡的相應(yīng)位置上.13.已知中， ，則面積為-14. 若點是不等式組表示平面區(qū)域內(nèi)一動點，且不等式恒成立，則實數(shù) 的取值范圍是- 15. 長方體的共頂點的三個側(cè)面面積分別為、，則它的外接球的表面積為_。16. 已知 是 與 圓的 公 共 點， 則 當(dāng) 時，最小三、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，解答過程書寫在答題紙的相應(yīng)位置.）17. （本題滿分10分）已知直線l1：，l2：.求當(dāng)m為何值時，l1，l2 (1) 平行；(2) 相交；(3) 垂直.18. （本題滿分12分）在ABC中，分別是A、B、C的對邊，且 （1）求B的大??； （2） 若 ， ，求及19. （本題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且（）求數(shù)列的通項公式；（）證明20. （本題滿分12分）如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，E是BC的中點，平面B1ED交A1D1于F。（1）指出F在A1D1上的位置，并說明理由；（2）求直線A1C與DE所成的角的余弦值；21 （本題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且，(1) 證明：是等比數(shù)列； (2) 求數(shù)列的通項公式，并求出n為何值時，取得最小值，并說明理由。（）22 （本題滿分12分）已知圓：，一動直線l過與圓相交于.兩點，是中點，l與直線m：相交于.（）求證：當(dāng)l與m垂直時，l必過圓心；（）當(dāng)時，求直線l的方程；（）探索是否與直線l的傾斜角有關(guān)，若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由.NCMQPOAxylml白城一中 xx下學(xué)期高一期末考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：15 ADBDB 6-10 1112 二、填空題：13. 14. 15, 16。三、解答題：17. (本小題滿分10分)解：(1) 由得：m = 1或m = 3 當(dāng)m = 1時，l1：，l2：，即 l1l2 當(dāng)m = 3時，l1：，l2：，此時l1與l2重合 m = 1時，l1與l2平行 (2) 由得：m 1且m3 m 1且m3時，l1與l2相交 (3) 由得： 時，l1與l2垂直 18(本小題滿分12分) 解：(1) 由及正弦定理得所以，所以-6分；（2）由及得，由及余弦 得-12分；19(本小題滿分12分) 解：（I）解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d. 由即d=1.所以即-6分（II）證明因為， 所以20(本小題滿分12分) 解：（1）F為A1D1的中點證明：由正方體ABCDA1B1C1D1， 面ABCD/面A1B1C1D1，面B1EDF面ABCD=DE面B1EDF面A1B1C1D1=B1F B1F/DE，同理：B1E/DF四邊形DEB1F為平行四邊形B1F=DE，又A1B1=CD，RtA1B1FRtCDEA1F=CE=F為A1D1的中點 （2）過點C作CH/DE交AD的延長線于H，連結(jié)A1H，則A1C與DE所成的角就等于A1C與CH所成的銳角即A1CH（或其補角）由于正方體的棱長為1，E為BC中點可求得A1C= 在A1CH中，由余弦定理得：21(本小題滿分12分) 解：（1）當(dāng)n=1時，a1=-14；當(dāng)n2時，an=Sn-Sn-1=-5an+5an-1+1，所以，又a1-1=-150，所以數(shù)列an-1是等比數(shù)列；-5分 (2) 由(1)知：，得，從而(nN*)；解不等式SnSn+1，得，當(dāng)n15時，數(shù)列Sn單調(diào)遞增；同理可得，當(dāng)n15時，數(shù)列Sn單調(diào)遞減；故當(dāng)n=15時，Sn取得最小值. -12分22(本小題滿分12分)解：（）l與m垂直，且，又，所以當(dāng)l與m垂直時，l必過圓心.（）當(dāng)直線與x軸垂直時,