2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月月考試題理無答案 (II).doc

2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月月考試題理無答案 (II)一、選擇題（共12小題，共60分）1、斜二測畫法下一個(gè)三角形在其直觀圖中對應(yīng)一個(gè)邊長為1的正三角形，原三角形的面積為()A. B. C. D.2、如圖，在三棱錐中，底面，則直線與平面所成角的大小為A B C D 3、已知兩條不重合的直線和兩個(gè)不重合的平面、，有下列命題：若，則；若，則；若是兩條異面直線，則；若，則其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A B C D4、如圖，已知六棱錐的底面是正六邊形，平面ABC，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B 平面平面 C 直線平面PAE D直線PD與平面ABC所成的角為5、下列命題中錯(cuò)誤的是()A.如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面B.如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面C.如果平面平面，平面平面，l，那么l平面D.如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面6、如圖，正方體的棱長為1，則點(diǎn)到平面的距離是（ ）A B C D 47、在四面體中，則該四面體外接球的表面積是（ ）A. B. C. D.8、一個(gè)直棱柱被一個(gè)平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示， 則該幾何體的體積為（ ）A 9 B 10 C 11 D 129、如圖，在四棱錐PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD為矩形，AB2BC，E是CD上一點(diǎn)，若AE平面PBD，則的值為()A B C3 D410、已知橢圓和雙曲線焦點(diǎn)相同，且離心率互為倒數(shù)， 是它們的公共焦點(diǎn)， 是橢圓和雙曲線在第一象限的交點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D. 11、如圖所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BCAC，AC1A1B，M，N分別是A1B1，AB的中點(diǎn)，給出下列結(jié)論：C1M平面A1ABB1；A1BNB1；平面AMC1平面CNB1.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A0 B1 C2 D312、如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD為平行四邊形，NB2PN，則三棱錐NPAC與三棱錐DPAC的體積比為()A12 B18C16 D13二、填空題（共4小題，共20分）13.直三棱柱的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若,，則此球的表面積等于 。14、在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，Q在線段CC1上若存在實(shí)數(shù)，使得CQCC1時(shí)，平面D1BQ平面PAO，則_.15、已知三棱錐P-ABC，若PA，PB，PC兩兩垂直，且PA = 2，PB = PC = 1，則三棱錐P-ABC的內(nèi)切球半徑為_16、如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)C在圓周上(異于點(diǎn)A，B)，直線PA垂直于圓O所在的平面，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)有以下四個(gè)命題：PA平面MOB；MO平面PAC；OC平面PAC；平面PAC平面PBC. 其中正確的命題是_(填上所有正確命題的序號)三、解答題（共6題，共70分）17、如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，且底面.（1）證明：平面；（2）若為的中點(diǎn)，求三棱錐的體積. 18、如圖，在直三棱柱中，,點(diǎn)分別為和的中點(diǎn).（12分）（1）證明：平面；（2）求與平面所成角的正弦值。19、如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，底面，是棱的中點(diǎn)，且， （1）求證：平面；（2）如果是棱上一點(diǎn)，且直線與平面所成角的正弦值為，求 的值.20、已知拋物線 （I）求p與m的值； （II）若斜率為2的直線l與拋物線G交于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)M為拋物線G上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，記直線PM的斜率為 ，直線QM的斜率為，試問：是否為定值？請證明你的結(jié)論。21、如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，底面，在棱上.（）當(dāng)平面時(shí)，求的值；（）當(dāng)二面角的余弦值為時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值.22、已知橢