安徽省2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 第3課時 整式及因式分解（考點突破）課件.ppt

第一單元數(shù)與式第3課時整式及因式分解,考點聚焦,考點一代數(shù)式及其求值,1.代數(shù)式：代數(shù)式是由運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子.單獨的或者也是代數(shù)式.帶有“()”“()”“=”“”等符號的不是代數(shù)式。注意：代數(shù)式中不能含有等于號(=)、不等號(、)、約等號()；可以有絕對值，如|x|，|-2.25|等.2.代數(shù)式求值（1）直接代入法：把已知字母的值直接帶入運算；（2）整體代入法：利用提公因式法、乘法公式對所求代數(shù)式進行恒等變形來達到簡化運算的目的，再代值運算。,一個數(shù),一個字母,考點聚焦,考點二整式的相關(guān)概念,1、整式的分類：,單項式中的叫做單項式的系數(shù)，所有字母的叫做單項式的次數(shù)。組成多項式的每一個單項式叫做多項式的，多項式的每一項都要帶著前面的符號。,數(shù)字因數(shù),指數(shù)之和,項,考點聚焦,考點二整式的相關(guān)概念,2、同類項：（1）定義：所含相同，并且相同字母的也相同的項叫做同類項，常數(shù)項都是同類項。（2）合并同類項法則：把同類項的相加，所得的和作為合并后的，不變。,字母,指數(shù),系數(shù),系數(shù),字母及字母的指數(shù),溫馨提示,1、單獨的一個數(shù)字或字母都是式。2、判斷同類項要抓住兩個相同：一是相同，二是相同，與系數(shù)的大小和字母的順序無關(guān)。,3、在整式的加減過程中有括號時一般要先去括號，特別強調(diào)：括號前是負號去括號時括號內(nèi)每一項都要。,4、在多項式的乘法中有三點注意：一是避免漏乘項，二是要避免符號的錯誤，三是展開式中有同類項的一定要。,單項,所含字母,相同字母的指數(shù),變號,合并同類項,考點聚焦,考點三整式的運算,1、整式的加減：(1)去括號法則：a+(b+c)=a+,a-(b+c)=a-.(2)添括號法則：a+b+c=a+()，a-b-c=a-()(3)整式加減的步驟是先，再。,b+c,b-c,b+c,b+c,去括號,合并同類項,考點聚焦,考點三整式的運算,2、整式的乘法：(1)單項式乘以單項式：把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的作為積的一個因式。(2)單項式乘以多項式：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積，即m(a+b+c)=。(3)多項式乘以多項式：先用第一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積，即（m+n）(a+b)=。(4)乘法公式：平方差公式：（ab）（a-b），完全平方公式：（ab）2=。,相乘,指數(shù),相加,ma+mb+mc,相加,ma+mb+na+nb,a2-b2,a22ab+b2,考點聚焦,考點三整式的運算,3、整式的除法：(1)單項式除以單項式，把、分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。(2)多項式除以單項式，先用這個多項式的每一項這個單項式，再把所得的商。即（am+bm）m=。,系數(shù),同底數(shù)冪,分別除以,相加,a+b,考點聚焦,考點三整式的運算,4、冪的運算性質(zhì)：（1）同底數(shù)冪的乘法：不變相加，即：aman（a0，m、n為整數(shù)）（2）冪的乘方：不變相乘，即：(am)n（a0，m、n為整數(shù)）（3）積的乘方：等于積中每一個因式分別乘方，再把所得的冪。即：(ab)n（a0，b0，n為整數(shù)）。（4）同底數(shù)冪的除法:不變相減，即：aman（a0，m、n為整數(shù)）。,底數(shù),指數(shù),am+n,底數(shù),指數(shù),amn,相乘,anbn,底數(shù),指數(shù),am-n,溫馨提示,2、運用冪的性質(zhì)進行運算一是要注意不要出現(xiàn)符號錯誤，(-a)n=（n為奇數(shù)），(-a)n=（n為偶數(shù)），二是應(yīng)知道所有的性質(zhì)都可以逆用，如:已知3m=4,2n=3,則9m8n=。,1、兩個乘法公式在代數(shù)中有著非常廣泛的應(yīng)用，要注意各自的形式特點，靈活進行運用。,-an,an,432,考點聚焦,考點四因式分解,（1）把一個式化為幾個最簡整式的形式，叫做把一個多項式因式分解。（2）因式分解與整式乘法是運算。,多項,積,逆,1、因式分解的定義,（1）提公因式法：公因式：一個多項式各項都有的因式叫做這個多項式各項的公因式。提公因式法分解因式可表示為：ma+mb+mc=。（2）運用公式法：將乘法公式反過來對某些具有特殊形式的多項式進行因式分解，這種方法叫做公式法。平方差公式：a2-b2=,完全平方公式：a22ab+b2=。,考點聚焦,考點四因式分解,m(a+b+c),(ab)2,(a+b)(a-b),2、因式分解常用方法,（1）提：如果多項式各項有公因式，首先要先.（2）用：如果多項式?jīng)]有公因式，即可以嘗試運用法來分解。（3）查：分解因式必須進行到每一個因式都分解完全為止。,考點聚焦,考點四因式分解,3、因式分解的一般步驟,提公因式,公式,溫馨提示,1、判斷一個運算是否是因式分解或判斷因式分解是否正確，關(guān)鍵看等號右邊是否為的形式,2、公因式的選擇可以是單項式，也可以是，都遵循一個原則：取系數(shù)的，相同字母的。3、提公因式時，若有一項被全部提出，則括號內(nèi)該項為，不能漏掉。4、提公因式過程中仍然要注意符號問題，特別是一個多項式首項為負時，一般應(yīng)先提取負號，注意括號內(nèi)各項都要。,積,多項式,最大公約數(shù),最小次冪,1,變號,強化訓(xùn)練,考點一：代數(shù)式的相關(guān)概念,例1（2018包頭）如果2xa+1y與x2yb-1是同類項，那么的值是（）A.B.C.1D3,A,【歸納拓展】本題考查了同類項的定義，要注意定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c,歸納拓展,強化訓(xùn)練,考點二：整式的運算,解：a2+2a=1，3（a2+2a）+2=31+2=5，故答案為5,例2（2018岳陽）已知a2+2a=1，則3（a2+2a）+2的值為,5,【歸納拓展】本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是去括號、合并同類項，并且注意公式的使用,歸納拓展,考點三：冪的運算,例3（2018湘西）下列運算中，正確的是（）Aa2a3=a5B2aa=2C（a+b）2=a2+b2D2a+3b=5ab,解：A、a2a3=a5，正確；B、2aa=a，錯誤；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，錯誤；D、2a+3b=2a+3b，錯誤；故選：A,A,強化訓(xùn)練,考點四：完全平方公式與平方差公式,例4(2018安順）若x2+2（m3）x+16是關(guān)于x的完全平方式，則m=,解：x2+2（m3）x+16是關(guān)于x的完全平方式，2（m3）=8，解得：m=1或7，,1或7,強化訓(xùn)練,【歸納拓展】在做完全平方公式相關(guān)題目時要牢記：首平方，尾平方，積的兩倍在中央，同號加，異號減，結(jié)果有三項.,歸納拓展,考點五：因式分解的概念,例5（2018安徽）下列分解因式正確的是（）Ax2+4x=x（x+4）Bx2+xy+x=x（x+y）Cx（xy）+y（yx）=（xy）2Dx24x+4=（x+2）（x2）,解：A、x2+4x=x（x4），故此選項錯誤；B、x2+xy+x=x（x+y+1），故此選項錯誤；C、x（xy）+y（yx）=（xy）2，故此選項正確；D、x24x+4=（x2）2，故此選項錯誤；故選：C,C,強化訓(xùn)練,考點六：因式分解,例6（2018株洲）因式分解：a2（ab）4（ab）=,（ab）（a2）（a+2）,解：a2（ab）4（ab）=（ab）（a24）=（ab）（a2）（a+2），故答案為：（ab）（a2）（a+2）,強化訓(xùn)練,【歸納拓展】找公因式的方法：當各項系數(shù)都是整數(shù)時，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；取相同的多項式，多項式的次數(shù)取最低的,歸納拓展,考點七：因式分解的應(yīng)用,例7（2018臨安區(qū)模擬）閱讀下列題目的解題過程：已知a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2=a4b4，