黑龍江省雞西市2017年中考數(shù)學(xué)試卷（農(nóng)墾、森工用）.docx

2017年黑龍江省雞西市中考數(shù)學(xué)試卷（農(nóng)墾、森工用）一、填空題（每題3分，滿分30分）1（3分）在2017年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動中，淘寶網(wǎng)的交易額突破了3200000000元，將數(shù)字3200000000用科學(xué)記數(shù)法表示 2（3分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 3（3分）如圖，BCEF，ACDF，添加一個條件 ，使得ABCDEF4（3分）在一個不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個紅球、3個黃球、2個綠球，任意摸出一球，摸到紅球的概率是 5（3分）不等式組的解集是x1，則a的取值范圍是 6（3分）原價100元的某商品，連續(xù)兩次降價后售價為81元，若每次降低的百分率相同，則降低的百分率為 7（3分）如圖，邊長為4的正方形ABCD，點(diǎn)P是對角線BD上一動點(diǎn)，點(diǎn)E在邊CD上，EC=1，則PC+PE的最小值是 8（3分）圓錐底面半徑為3cm，母線長3cm則圓錐的側(cè)面積為 cm29（3分）ABC中，AB=12，AC=，B=30，則ABC的面積是 10（3分）觀察下列圖形，第一個圖形中有一個三角形；第二個圖形中有5個三角形；第三個圖形中有9個三角形；則第2017個圖形中有 個三角形二、選擇題（每題3分，滿分30分）11（3分）下列各運(yùn)算中，計算正確的是（）A（x2）2=x24B（3a2）3=9a6Cx6x2=x3Dx3x2=x512（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD13（3分）幾個相同的小正方體所搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)最多是（）俯視圖 左視圖A5個B7個C8個D9個14（3分）一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：a，3，4，4，6（a為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是4，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A3.6B3.8C3.6或3.8D4.215（3分）如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（）ABCD16（3分）若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1且a4Da1且a417（3分）在平行四邊形ABCD中，A的平分線把BC邊分成長度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD周長是（）A22B20C22或20D1818（3分）如圖，是反比例函數(shù)y1=和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，若y1y2，則相應(yīng)的x的取值范圍是（）A1x6Bx1Cx6Dx119（3分）某企業(yè)決定投資不超過20萬元建造A、B兩種類型的溫室大棚經(jīng)測算，投資A種類型的大棚6萬元/個、B種類型的大棚7萬元/個，那么建造方案有（）A2種B3種C4種D5種20（3分）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個動點(diǎn)，且AE=FD，連接BE、CF、BD，CF與BD交于點(diǎn)G，連接AG交BE于點(diǎn)H，連接DH，下列結(jié)論正確的個數(shù)是（）ABGFDG HD平分EHG AGBE SHDG：SHBG=tanDAG 線段DH的最小值是22A2B3C4D5三、解答題（滿分60分）21（5分）先化簡，再求值：（），請?jiān)?，2，0，3當(dāng)中選一個合適的數(shù)代入求值22（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（1，3），B（3，1），C（1，1）請解答下列問題：（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，并寫出B1的坐標(biāo)（2）畫出A1B1C1繞點(diǎn)C1順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的A2B2C1，并求出點(diǎn)A1走過的路徑長23（6分）如圖，已知拋物線y=x2+mx+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），拋物線與直線y=x+3交于C、D兩點(diǎn)連接BD、AD（1）求m的值（2）拋物線上有一點(diǎn)P，滿足SABP=4SABD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)24（7分）某校在藝術(shù)節(jié)選拔節(jié)目過程中，從備選的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四種類型舞蹈中，選擇一種學(xué)生最喜愛的舞蹈，為此，隨機(jī)調(diào)查了本校的部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表（每位學(xué)生只選擇一種類型），根據(jù)統(tǒng)計圖表的信息，解答下列問題：類型民族拉丁爵士街舞據(jù)點(diǎn)百分比a30%b15%（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及a、b的值（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整（3）若該校共有1500名學(xué)生，試估計全校喜歡“拉丁舞蹈”的學(xué)生人數(shù)25（8分）為營造書香家庭，周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書館借書，走了6分鐘忘帶借書證，小亮立即騎路邊共享單車返回家中取借書證，姐姐以原來的速度繼續(xù)向前行走，小亮取到借書證后騎單車原路原速前往圖書館，小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書館已知單車的速度是步行速度的3倍，如圖是小亮和姐姐距家的路程y（米）與出發(fā)的時間x（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）小亮在家停留了 分鐘（2）求小亮騎單車從家出發(fā)去圖書館時距家的路程y（米）與出發(fā)時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）若小亮和姐姐到圖書館的實(shí)際時間為m分鐘，原計劃步行到達(dá)圖書館的時間為n分鐘，則nm= 分鐘26（8分）在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O若四邊形ABCD是正方形如圖1：則有AC=BD，ACBD旋轉(zhuǎn)圖1中的RtCOD到圖2所示的位置，AC與BD有什么關(guān)系？（直接寫出）若四邊形ABCD是菱形，ABC=60，旋轉(zhuǎn)RtCOD至圖3所示的位置，AC與BD又有什么關(guān)系？寫出結(jié)論并證明27（10分）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷某藥店準(zhǔn)備購進(jìn)一批口罩，已知1個A型口罩和3個B型口罩共需26元；3個A型口罩和2個B型口罩共需29元（1）求一個A型口罩和一個B型口罩的售價各是多少元？（2）藥店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的口罩共50個，其中A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個，且不多于B型口罩的3倍，有哪幾種購買方案，哪種方案最省錢？28（10分）如圖，矩形AOCB的頂點(diǎn)A、C分別位于x軸和y軸的正半軸上，線段OA、OC的長度滿足方程|x15|+=0（OAOC），直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于M、N兩點(diǎn)，將BCN沿直線BN折疊，點(diǎn)C恰好落在直線MN上的點(diǎn)D處，且tanCBD=（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求直線BN的解析式；（3）將直線BN以每秒1個單位長度的速度沿y軸向下平移，求直線BN掃過矩形AOCB的面積S關(guān)于運(yùn)動的時間t（0t13）的函數(shù)關(guān)系式2017年黑龍江省雞西市中考數(shù)學(xué)試卷（農(nóng)墾、森工用）參考答案與試題解析一、填空題（每題3分，滿分30分）1（3分）（2017黑龍江）在2017年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動中，淘寶網(wǎng)的交易額突破了3200000000元，將數(shù)字3200000000用科學(xué)記數(shù)法表示3.2109【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：3200000000=3.2109故答案為：3.2109【點(diǎn)評】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵2（3分）（2017黑龍江）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0可求出自變量x的取值范圍【解答】解：根據(jù)題意得：x10，解得：x1【點(diǎn)評】本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)3（3分）（2017黑龍江）如圖，BCEF，ACDF，添加一個條件AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE（只需添加一個即可），使得ABCDEF【分析】本題要判定ABCDEF，易證A=EDF，ABC=E，故添加AB=DE、BC=EF或AC=DF根據(jù)ASA、AAS即可解題【解答】解：BCEF，ABC=E，ACDF，A=EDF，在ABC和DEF中，ABCDEF，同理，BC=EF或AC=DF也可證ABCDEF故答案為AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE（只需添加一個即可）【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角4（3分）（2017黑龍江）在一個不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個紅球、3個黃球、2個綠球，任意摸出一球，摸到紅球的概率是【分析】根據(jù)隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，用紅球的個數(shù)除以總個數(shù)，求出恰好摸到紅球的概率是多少即可【解答】解：袋子中共有8個球，其中紅球有3個，任意摸出一球，摸到紅球的概率是，故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)5（3分）（2017黑龍江）不等式組的解集是x1，則a的取值范圍是a【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了，結(jié)合不等式組的解集即可確定a的范圍【解答】解：解不等式x+10，得：x1，解不等式ax0，得：x3a，不等式組的解集為x1，則3a1，a，故答案為：a【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵6（3分）（2017黑龍江）原價100元的某商品，連續(xù)兩次降價后售價為81元，若每次降低的百分率相同，則降低的百分率為10%【分析】先設(shè)平均每次降價的百分率為x，得出第一次降價后的售價是原來的（1x），第二次降價后的售價是原來的（1x）2，再根據(jù)題意列出方程解答即可【解答】解：設(shè)這兩次的百分率是x，根據(jù)題意列方程得100（1x）2=81，解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不符合題意，舍去）答：這兩次的百分率是10%故答案為：10%【點(diǎn)評】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，要掌握求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b7（3分）（2017黑龍江）如圖，邊長為4的正方形ABCD，點(diǎn)P是對角線BD上一動點(diǎn)，點(diǎn)E在邊CD上，EC=1，則PC+PE的最小值是5【分析】連接AC、AE，由正方形的性質(zhì)可知A、C關(guān)于直線BD對稱，則AE的長即為PC+PE的最小值，再根據(jù)勾股定理求出AE的長即可【解答】解：連接AC、AE，四邊形ABCD是正方形，A、C關(guān)于直線BD對稱，AE的長即為PC+PE的最小值，CD=4，CE=1，DE=3，在RtADE中，AE=5，PC+PE的最小值為5故答案為：5【點(diǎn)評】本題考查的是軸對稱最短路線問題及正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵8（3分）（2017黑龍江）圓錐底面半徑為3cm，母線長3cm則圓錐的側(cè)面積為9cm2【分析】根據(jù)題意可求出圓錐底面周長，然后利用扇形面積公式即可求出圓錐的側(cè)面積【解答】解：圓錐的底面周長為：23=6，圓錐側(cè)面展開圖的弧長為：6，圓錐的母線長3，圓錐側(cè)面展開圖的半徑為：3圓錐側(cè)面積為：36=9；故答案為：9；【點(diǎn)評】本題考查圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用圓錐的相關(guān)計算公式，本題屬于基礎(chǔ)題型9（3分）（2017黑龍江）ABC中，AB=12，AC=，B=30，則ABC的面積是21或15【分析】過A作ADBC于D（或延長線于D），根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)得到AD的長，再根據(jù)勾股定理得到BD，CD的長，再分兩種情況：如圖1，當(dāng)AD在ABC內(nèi)部時、如圖2，當(dāng)AD在ABC外部時，進(jìn)行討論即可求解【解答】解：如圖1，作ADBC，垂足為點(diǎn)D，在RtABD中，AB=12、B=30，AD=AB=6，BD=ABcosB=12=6，在RtACD中，CD=，BC=BD+CD=6+=7，則SABC=BCAD=76=21；如圖2，作ADBC，交BC延長線于點(diǎn)D，由知，AD=6、BD=6、CD=，則BC=BDCD=5，SABC=BCAD=56=15，故答案為：21或15【點(diǎn)評】本題主要考查了解直角三角形，勾股定理，本題關(guān)鍵是得到BC和AD的長，同時注意分類思想的運(yùn)用10（3分）（2017黑龍江）觀察下列圖形，第一個圖形中有一個三角形；第二個圖形中有5個三角形；第三個圖形中有9個三角形；則第2017個圖形中有8065個三角形【分析】結(jié)合圖形數(shù)出前三個圖形中三角形的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：后一個圖形中三角形的個數(shù)總比前一個三角形的個數(shù)多4【解答】解：第1個圖形中一共有1個三角形，第2個圖形中一共有1+4=5個三角形，第3個圖形中一共有1+4+4=9個三角形，第n個圖形中三角形的個數(shù)是1+4（n1）=4n3，當(dāng)n=2017時，4n3=8065，故答案為：8065【點(diǎn)評】此題考查圖形的變化規(guī)律，由特殊到一般的歸納方法，找出規(guī)律：后一個圖形中三角形的個數(shù)總比前一個三角形的個數(shù)多4解決問題二、選擇題（每題3分，滿分30分）11（3分）（2017黑龍江）下列各運(yùn)算中，計算正確的是（）A（x2）2=x24B（3a2）3=9a6Cx6x2=x3Dx3x2=x5【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：（A）原式=x24x+4，故A錯誤；（B）原式=27a6，故B錯誤；（C）原式=x4，故C錯誤；故選（D）【點(diǎn)評】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型12（3分）（2017黑龍江）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤故選C【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合13（3分）（2017黑龍江）幾個相同的小正方體所搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)最多是（）俯視圖 左視圖A5個B7個C8個D9個【分析】根據(jù)俯視圖知幾何體的底層有4個小正方形組成，而左視圖是由3個小正方形組成，故這個幾何體的后排最有1個小正方體，前排最多有23=6個小正方體，即可解答【解答】解：由俯視圖及左視圖知，構(gòu)成該幾何體的小正方形體個數(shù)最多的情況如下：故選：B【點(diǎn)評】本題意在考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就容易得到答案14（3分）（2017黑龍江）一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：a，3，4，4，6（a為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是4，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A3.6B3.8C3.6或3.8D4.2【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義得出正整數(shù)a的值，再根據(jù)平均數(shù)的定義求解可得【解答】解：數(shù)據(jù)：a，3，4，4，6（a為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是4，a=1或2，當(dāng)a=1時，平均數(shù)為=3.6；當(dāng)a=2時，平均數(shù)為=3.8；故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查了眾數(shù)與平均數(shù)的定義，根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)得出a的值是解題的關(guān)鍵15（3分）（2017黑龍江）如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（）ABCD【分析】根據(jù)特殊點(diǎn)的實(shí)際意義即可求出答案【解答】解：先注甲池水未達(dá)連接地方時，乙水池中的水面高度沒變化；當(dāng)甲池中水到達(dá)連接的地方，乙水池中水面上升比較快；當(dāng)兩水池水面持平時，乙水池的水面持續(xù)增長較慢，最后兩池水面持平后繼續(xù)快速上升，故選：D【點(diǎn)評】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論16（3分）（2017黑龍江）若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1且a4Da1且a4【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)及分式方程分母不為0求出a的范圍即可【解答】解：去分母得：2（2xa）=x2，解得：x=，由題意得：0且2，解得：a1且a4，故選：C【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的解，需注意在任何時候都要考慮分母不為017（3分）（2017黑龍江）在平行四邊形ABCD中，A的平分線把BC邊分成長度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD周長是（）A22B20C22或20D18【分析】根據(jù)AE平分BAD及ADBC可得出AB=BE，BC=BE+EC，從而根據(jù)AB、AD的長可求出平行四邊形的周長【解答】解：在平行四邊形ABCD中，ADBC，則DAE=AEBAE平分BAD，BAE=DAE，BAE=BEA，AB=BE，BC=BE+EC，當(dāng)BE=3，EC=4時，平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+AD）=2（3+3+4）=20當(dāng)BE=4，EC=3時，平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+AD）=2（4+4+3）=22故選：C【點(diǎn)評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定；根據(jù)題意判斷出AB=BE是解答本題的關(guān)鍵18（3分）（2017黑龍江）如圖，是反比例函數(shù)y1=和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，若y1y2，則相應(yīng)的x的取值范圍是（）A1x6Bx1Cx6Dx1【分析】觀察圖象得到：當(dāng)1x6時，一次函數(shù)y2的圖象都在反比例函數(shù)y1的圖象的上方，即滿足y1y2【解答】解：由圖形可知：若y1y2，則相應(yīng)的x的取值范圍是：1x6；故選A【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決此類問題19（3分）（2017黑龍江）某企業(yè)決定投資不超過20萬元建造A、B兩種類型的溫室大棚經(jīng)測算，投資A種類型的大棚6萬元/個、B種類型的大棚7萬元/個，那么建造方案有（）A2種B3種C4種D5種【分析】直接根據(jù)題意假設(shè)出未知數(shù)，進(jìn)而得出不等式進(jìn)而分析得出答案【解答】解：設(shè)建造A種類型的溫室大棚x個，建造B種類型的溫室大棚y個，根據(jù)題意可得：6x+7y20，當(dāng)x=1，y=2符合題意；當(dāng)x=2，y=1符合題意；當(dāng)x=3，y=0符合題意；故建造方案有3種故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確表示出建造兩種大棚的費(fèi)用是解題關(guān)鍵20（3分）（2017黑龍江）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個動點(diǎn)，且AE=FD，連接BE、CF、BD，CF與BD交于點(diǎn)G，連接AG交BE于點(diǎn)H，連接DH，下列結(jié)論正確的個數(shù)是（）ABGFDG HD平分EHG AGBE SHDG：SHBG=tanDAG 線段DH的最小值是22A2B3C4D5【分析】首先證明ABEDCF，ADGCDG（SAS），AGBCGB，利用全等三角形的性質(zhì)，等高模型、三邊關(guān)系一一判斷即可【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AB=CD，BAD=ADC=90，ADB=CDB=45，在ABE和DCF中，ABEDCF（SAS），ABE=DCF，在ADG和CDG中，ADGCDG（SAS），DAG=DCF，ABE=DAG，DAG+BAH=90，BAE+BAH=90，AHB=90，AGBE，故正確，同法可證：AGBCGB，DFCB，CBGFDG，ABGFDG，故正確，SHDG：SHBG=DG：BG=DF：BC=DF：CD=tanFCD，又DAG=FCD，SHDG：SHBG=tanFCD，tanDAG，故正確取AB的中點(diǎn)O，連接OD、OH，正方形的邊長為4，AO=OH=4=2，由勾股定理得，OD=2 ，由三角形的三邊關(guān)系得，O、D、H三點(diǎn)共線時，DH最小，DH最小=2 2無法證明DH平分EHG，故錯誤，故正確，故選C【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，勾股定理、等高模型等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，難點(diǎn)在于作輔助線并確定出DH最小時的情況三、解答題（滿分60分）21（5分）（2017黑龍江）先化簡，再求值：（），請?jiān)?，2，0，3當(dāng)中選一個合適的數(shù)代入求值【分析】先化簡分式，然后根據(jù)分式有意義的條件即可求出m的值，從而可求出原式的值【解答】解：原式=（）=，m2，0，當(dāng)m=3時，原式=3【點(diǎn)評】本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型22（6分）（2017黑龍江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（1，3），B（3，1），C（1，1）請解答下列問題：（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，并寫出B1的坐標(biāo)（2）畫出A1B1C1繞點(diǎn)C1順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的A2B2C1，并求出點(diǎn)A1走過的路徑長【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)弧長公式列式計算即可得解【解答】解：（1）如圖，B1（3，1）；（2）如圖，A1走過的路徑長：22=【點(diǎn)評】本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，以及弧長的計算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)頂點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵23（6分）（2017黑龍江）如圖，已知拋物線y=x2+mx+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），拋物線與直線y=x+3交于C、D兩點(diǎn)連接BD、AD（1）求m的值（2）拋物線上有一點(diǎn)P，滿足SABP=4SABD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）利用方程組首先求出點(diǎn)D坐標(biāo)由面積關(guān)系，推出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可；【解答】解：（1）拋物線y=x2+mx+3過（3，0），0=9+3m+3，m=2（2）由，得，D（，），SABP=4SABD，AB|yP|=4AB，|yP|=9，yP=9，當(dāng)y=9時，x2+2x+3=9，無實(shí)數(shù)解，當(dāng)y=9時，x2+2x+3=9，x1=1+，x2=1，P（1+，9）或P（1，9）【點(diǎn)評】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法解決問題，學(xué)會利用方程組確定兩個函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型24（7分）（2017黑龍江）某校在藝術(shù)節(jié)選拔節(jié)目過程中，從備選的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四種類型舞蹈中，選擇一種學(xué)生最喜愛的舞蹈，為此，隨機(jī)調(diào)查了本校的部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表（每位學(xué)生只選擇一種類型），根據(jù)統(tǒng)計圖表的信息，解答下列問題：類型民族拉丁爵士街舞據(jù)點(diǎn)百分比a30%b15%（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及a、b的值（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整（3）若該校共有1500名學(xué)生，試估計全校喜歡“拉丁舞蹈”的學(xué)生人數(shù)【分析】（1）由“拉丁”的人數(shù)及所占百分比可得總?cè)藬?shù)，由條形統(tǒng)計圖可直接得a、b的值；（2）由（1）中各種類型舞蹈的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖；（3）用樣本中“拉丁舞蹈”的百分比乘以總?cè)藬?shù)可得【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)：6030%=200（人），a=50200=25%，b=（200506030）200=30%；（2）如圖所示：（3）150030%=450（人）答：約有450人喜歡“拉丁舞蹈”【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)25（8分）（2017黑龍江）為營造書香家庭，周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書館借書，走了6分鐘忘帶借書證，小亮立即騎路邊共享單車返回家中取借書證，姐姐以原來的速度繼續(xù)向前行走，小亮取到借書證后騎單車原路原速前往圖書館，小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書館已知單車的速度是步行速度的3倍，如圖是小亮和姐姐距家的路程y（米）與出發(fā)的時間x（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）小亮在家停留了2分鐘（2）求小亮騎單車從家出發(fā)去圖書館時距家的路程y（米）與出發(fā)時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）若小亮和姐姐到圖書館的實(shí)際時間為m分鐘，原計劃步行到達(dá)圖書館的時間為n分鐘，則nm=30分鐘【分析】（1）根據(jù)路程與速度、時間的關(guān)系，首先求出C、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，即可解決問題；（2）根據(jù)C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（3）求出原計劃步行到達(dá)圖書館的時間為n，即可解決問題【解答】解：（1）步行速度：3006=50m/min，單車速度：350=150m/min，單車時間：3000150=20min，3020=10，C（10，0），A到B是時間=2min，B（8，0），BC=2，小亮在家停留了2分鐘故答案為2（2）設(shè)y=kx+b，過C、D（30，3000），解得，y=150x1500（10x30）（3）原計劃步行到達(dá)圖書館的時間為n分鐘，n=60nm=6030=30分鐘，故答案為30【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、路程、速度、時間之間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型26（8分）（2017黑龍江）在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O若四邊形ABCD是正方形如圖1：則有AC=BD，ACBD旋轉(zhuǎn)圖1中的RtCOD到圖2所示的位置，AC與BD有什么關(guān)系？（直接寫出）若四邊形ABCD是菱形，ABC=60，旋轉(zhuǎn)RtCOD至圖3所示的位置，AC與BD又有什么關(guān)系？寫出結(jié)論并證明【分析】圖2：根據(jù)四邊形ABCD是正方形，得到AO=OC，BO=OD，ACBD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OD=OD，OC=OC，DOD=COC，等量代換得到AO=BO，OC=OD，AOC=BOD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=BD，OAC=OBD，于是得到結(jié)論；圖3：根據(jù)四邊形ABCD是菱形，得到ACBD，AO=CO，BO=DO，求得OB=OA，OD=OC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OD=OD，OC=OC，DOD=COC，求得OD=OC，AOC=BOD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BD=AC，于是得到結(jié)論【解答】解：圖2結(jié)論：AC=BD，ACBD，理由：四邊形ABCD是正方形，AO=OC，BO=OD，ACBD，將RtCOD旋轉(zhuǎn)得到RtCOD，OD=OD，OC=OC，DOD=COC，AO=BO，OC=OD，AOC=BOD，在AOC與BOD中，AOCBOD，AC=BD，OAC=OBD，AOD=BOO，OBO+BOO=90，OAC+AOD=90，ACBD；圖3結(jié)論：BD=AC，ACBD理由：四邊形ABCD是菱形，ACBD，AO=CO，BO=DO，ABC=60，ABO=30，OB=OA，OD=OC，將RtCOD旋轉(zhuǎn)得到RtCOD，OD=OD，OC=OC，DOD=COC，OD=OC，AOC=BOD，=，AOCBOD，=，OAC=OBD，BD=AC，AOD=BOO，OBO+BOO=90，OAC+AOD=90，ACBD【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵27（10分）（2017黑龍江）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷某藥店準(zhǔn)備購進(jìn)一批口罩，已知1個A型口罩和3個B型口罩共需26元；3個A型口罩和2個B型口罩共需29元（1）求一個A型口罩和一個B型口罩的售價各是多少元？（2）藥店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的口罩共50個，其中A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個，且不多于B型口罩的3倍，有哪幾種購買方案，哪種方案最省錢？【分析】（1）設(shè)一個A型口罩的售價是a元，一個B型口罩的售價是b元，根據(jù)：“1個A型口罩和3個B型口罩共需26元；3個A型口罩和2個B型口罩共需29元”列方程組求解即可；（2）設(shè)A型口罩x個，根據(jù)“A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個，且不多于B型口罩的3倍”確定x的取值范圍，然后得到有關(guān)總費(fèi)用和A型口罩之間的關(guān)系得到函數(shù)解析式，確定函數(shù)的最值即可【解答】解：（1）設(shè)一個A型口罩的售價是a元，一個B型口罩的售價是b元，依題意有：，解得：答：一個A型口罩的售價是5元，一個B型口罩的售價是7元（2）設(shè)A型口罩x個，依題意有：，解得35x37.5，x為整數(shù)，x=35