2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題標(biāo)準(zhǔn)練（五）.doc

高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(五)滿分80分,實(shí)戰(zhàn)模擬,40分鐘拿下高考客觀題滿分!一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知集合A=x|x2-x0,B=x|xa,若AB=A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-,1B.(-,1)C.1,+)D.(1,+)【解析】選C.因?yàn)锳=x|x2-x0,焦點(diǎn)為-p2,0,準(zhǔn)線方程為x=p2,由拋物線的定義可得,點(diǎn)P(-3,m)到焦點(diǎn)F的距離為5,即為P到準(zhǔn)線的距離為5,可得p2+3=5,解得p=4,即拋物線的方程為y2=-8x.4.已知兩個(gè)單位向量a和b夾角為60,則向量a-b在向量a方向上的投影為()A.-1B.1C.-12D.12【解析】選D.由題意可得:|a|=|b|=1,且ab=|a|b|cos 60=12,a(a-b)=a2-ab=1-12=12,則向量a-b在向量a方向上的投影為(a-b)a|a|=121=12.5.在偵破某一起案件時(shí),警方要從甲、乙、丙、丁四名可疑人員中查出真正的嫌疑人,現(xiàn)有四條明確信息:(1)此案是兩人共同作案;(2)若甲參與此案,則丙一定沒參與;(3)若乙參與此案,則丁一定參與;(4)若丙沒參與此案,則丁也一定沒參與.據(jù)此可以判斷參與此案的兩名嫌疑人是()A.甲、乙B.乙、丙C.甲、丁D.丙、丁【解析】選D.若甲、乙參與此案,則不符合(3);若乙、丙參與此案,則不符合(3);若甲、丁參與此案,則不符合(4);若乙、丁參與此案,則不符合(4);當(dāng)丙、丁參與此案時(shí),全部符合.6.某校在教師交流活動中,決定派2名語文教師,4名數(shù)學(xué)教師到甲、乙兩個(gè)學(xué)校交流,規(guī)定每個(gè)學(xué)校派去3名老師且必須含有語文老師和數(shù)學(xué)老師,則不同的安排方案有()A.10種B.11種C.12種D.15種【解析】選C.設(shè)2名語文教師為A,B,第一步,先分組,與A同組的2名數(shù)學(xué)老師共有C42種方法,另兩名數(shù)學(xué)老師與B同組有C22種方法;第二步,再安排到兩個(gè)學(xué)校交流,有A22種方法,由分步計(jì)數(shù)原理可得,共有C42C22A22=12種方法.7.某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積是()A.833B.163C.83D.16【解析】選B.由三視圖還原幾何體知,該三棱錐底面是等腰三角形,底邊長為4,底邊上的高為4,三棱錐的高為2.所以V=1312442=163.8.點(diǎn)P(x,y)為不等式組2x-y-20,3x+y-80,x+2y-10所表示的平面區(qū)域上的動點(diǎn),則yx的最大值為()A.1B.2C.3D.-13【解析】選A.作出不等式組所表示的平面區(qū)域,如圖所示,又z=yx的幾何意義是動點(diǎn)P(x,y)與原點(diǎn)連線的斜率,由圖象可知OB的斜率最大,由2x-y-2=0,3x+y-8=0,解得x=2,y=2,即B(2,2),則z=yx的最大值為z=1.9.已知數(shù)列an中,前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=n+23an,則anan-1的最大值為()A.-3B.-1C.3D.1【解題指南】利用遞推關(guān)系可得anan-1=n+1n-1=1+2n-1,再利用數(shù)列的單調(diào)性即可得出.【解析】選C.因?yàn)镾n=n+23an,所以n2時(shí),an=Sn-Sn-1=n+23an-n+13an-1,化為:anan-1=n+1n-1=1+2n-1,由數(shù)列2n-1單調(diào)遞減,可得:n=2時(shí),2n-1取得最大值2.所以anan-1的最大值為3.10.已知f(x)=(x2+2ax)ln x-12x2-2ax在(0,+)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.1B.-1C.(0,1D.-1,0)【解析】選B.f(x)=(x2+2ax)ln x-12x2-2ax,f(x)=2(x+a)ln x.因?yàn)閒(x)在(0,+)上是增函數(shù),所以f(x)0在(0,+)上恒成立.當(dāng)x=1時(shí),f(x)=0滿足題意.當(dāng)x1時(shí),ln x0,要使f(x)0恒成立,則x+a0恒成立.因?yàn)閤+a1+a,所以1+a0,解得a-1,當(dāng)0x1時(shí),ln x0,要使f(x)0恒成立,則x+a0恒成立.因?yàn)閤+a1+a,所以1+a0,解得a-1.綜上可得a=-1.11.已知拋物線C:x2=4y,過拋物線C上兩點(diǎn)A,B分別作拋物線的兩條切線PA,PB,P為兩切線的交點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若=0,則直線OA與OB的斜率之積為()A.-14 B.-3 C.-18 D.-4【解析】選A.設(shè)A(2a,a2),B(2b,b2),ab,因?yàn)閥=14x2,所以y=12x,所以kPA=122a=a,kPB=122b=b,所以切線PA的方程為y-a2=a(x-2a),所以ax-y-a2=0.所以切線PB的方程為y-b2=b(x-2b),所以bx-y-b2=0.聯(lián)立切線PA,PB的方程,解得x=a+b,y=ab,所以P(a+b,ab).所以=(a-b,a2-ab)(b-a,b2-ab)=(a-b)(b-a)+(a2-ab)(b2-ab)=(a-b)(b-a)(ab+1)=0,因?yàn)閍b,所以ab=-1.所以kOAkOB=a22ab22b=ab4=-14.12.將函數(shù)f(x)=sin 2x的圖象向右平移02個(gè)單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象,若g(x)在區(qū)間0,6上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.-12,4B.6,512C.6,4D.0,4【解析】選D.將函數(shù)f(x)=sin 2x的圖象向右平移02個(gè)單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象,則g(x)=sin 2(x-)=sin(2x-2),若g(x)在區(qū)間0,6上單調(diào)遞增,則2k-22x-22k+2,kZ,得2k-2+22x2k+2+2,kZ,即k-4+xk+4+,kZ,即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為k-4+,k+4+,kZ,因?yàn)槿鬵(x)在區(qū)間0,6上單調(diào)遞增,所以滿足k+4+6,k-4+0,即-k-12,-k+4,則-k-12-k+4,kZ,當(dāng)k=0時(shí),-124,又因?yàn)?2,所以的取值范圍是0,4.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.請把正確答案填在題中橫線上)13.設(shè)函數(shù)f(x)=2x,x3,f(x+1),x3,則f(log26)的值為_.【解析】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=2x,x3,f(x+1),x3,所以f(log26)=f(log26+1)=2log212=12.答案:1214.已知函數(shù)f(x)=Asin(x+)|2的部分圖象如圖,則f74=_.【解析】由圖象可得A=2,3T4=512-3=34,解得T=,所以=2,故函數(shù)的解析式為f(x)=2sin(2x+),代入點(diǎn)512,2,可得2=2sin5122+,解得=-3,故函數(shù)的解析式為f(x)=2sin2x-3,所以f74=2sin274-3=-2cos 3=-1.答案:-115.如圖所示的莖葉圖為高三某班54名學(xué)生的政治考試成績,程序框圖中輸入的a1,a2,a54為莖葉圖中的學(xué)生成績,則輸出的S和n的值分別是_.【解析】S為大于或等于80分的學(xué)生的平均成績,計(jì)算得S=86;n表示60分以下的學(xué)生人數(shù),由莖葉圖可知n=13.答案:86和1316.已知半徑為3 cm的球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接四棱錐S-ABCD,四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長都相等,底面是正方形,當(dāng)四棱錐S-ABCD的體積最大時(shí),它的底面邊長等于_cm.【解析】如圖,設(shè)四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長為x,底面正方形的邊長為a,棱錐的高為h.由題意可得頂點(diǎn)S在底面上的射影為底面正方形的中心O1,則球心O在高SO1上.在RtOO1B中,OO1