2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月月考試題 (IV).doc

2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月月考試題 (IV)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1.設(shè)集合，則韋恩圖中陰影部分表示的集合為（ ） A. B. C. D.2.函數(shù)，則（ ）A. B. C. D.3.如果，那么正確的結(jié)論是（ ）A. B. C. D. 4.下列函數(shù)中與函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是（ ）A. B. C. D.5.設(shè)集合,集合,則等于()A. B. C. D. 6.已知集合，下列不能表示從到的映射的是（ ）A.B. C.D.7.已知函數(shù)，則()A.是奇函數(shù)且 B. 是奇函數(shù)且C.是偶函數(shù)且 D. 是偶函數(shù)且8. 中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過(guò)元的部分不必納稅，超過(guò)元的部分為全月應(yīng)納稅所得額此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：全月應(yīng)納稅所得額稅率（）不超過(guò)元的部分 超過(guò)元至元的部分 超過(guò)元至元的部分 超過(guò)元至元的部分 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元9.若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A.B. C.D. 10.已知是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是（ ） A.B. C. D.11.定義為中的最大值，設(shè)，則的最小值是（ ）A. B. C. D. 12.如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.已知集合，若，則實(shí)數(shù)的最小值是_14.若,則 15.設(shè)函數(shù)，（其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)），則函數(shù)的值域?yàn)開16.對(duì)于函數(shù)，下列判斷中，正確結(jié)論的序號(hào)是 （請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)） ； 函數(shù)的值域?yàn)?；?dāng)時(shí)，方程有解； 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17.（本小題滿分10分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的定義域；（）判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明.18.（本小題滿分12分）已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，求的解析式19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）()求函數(shù)的值域；（）判斷的奇偶性和單調(diào)性；（）若，求的取值范圍20.（本小題滿分12分）如圖所示，已知邊長(zhǎng)為米的正方形鋼板有一個(gè)角被銹蝕，其中米，米為了合理利用這塊鋼板，將在五邊形內(nèi)截取一個(gè)矩形塊，使點(diǎn)在邊上（）設(shè)米，米，將表示成的函數(shù)，求該函數(shù)的解析式及定義域；（）求矩形面積的最大值21.（本小題滿分12分）已知；（）判斷函數(shù)的奇偶性，說(shuō)明理由；（）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.（本小題滿分12分）定義在區(qū)間上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的界.() 判斷函數(shù)，是否是有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由（）若函數(shù)在上是以為界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.成都石室中學(xué)高xxxx上期10月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1.設(shè)集合，則韋恩圖中陰影部分表示的集合為（ B ） A. B. C. D.2.函數(shù)，則（ A ）A. B. C. D.3.如果，那么正確的結(jié)論是（ C ）A. B. C. D. 4.下列函數(shù)中與函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是（ C ）A. B. C. D.5.設(shè)集合,集合,則等于(D)A. B. C. D. 6.已知集合，下列不能表示從到的映射的是（ B ）A.B. C.D.7.已知函數(shù)，則(D)A.是奇函數(shù)且 B. 是奇函數(shù)且C.是偶函數(shù)且 D. 是偶函數(shù)且8. 中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過(guò)元的部分不必納稅，超過(guò)元的部分為全月應(yīng)納稅所得額。此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：全月應(yīng)納稅所得額稅率（）不超過(guò)元的部分 超過(guò)元至元的部分 超過(guò)元至元的部分 超過(guò)元至元的部分 小王一月份交納此項(xiàng)稅款元，那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是( B )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元9.若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ A ）A.B. C.D. 10.已知是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是（ C ） A.B. C. D.11.定義為中的最大值，設(shè)，則的最小值是（ C ）A. B. C. D. 12.如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ B ）A. B. C. D.解：令， 若，在是增函數(shù)，不可能；若，在上為減函數(shù)，實(shí)數(shù)的取值范圍是.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.已知集合，若，則實(shí)數(shù)的最小值是_14.若,則 15.設(shè)函數(shù)，（其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)），則函數(shù)的值域?yàn)開16.對(duì)于函數(shù)，下列判斷中，正確結(jié)論的序號(hào)是 （請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)） ； 函數(shù)的值域?yàn)?；?dāng)時(shí)，方程有解； 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17.（本小題滿分10分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的定義域；（）判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明. 解：（）要使函數(shù)有意義，需使 2分所以函數(shù)的定義域?yàn)?3分（）函數(shù)在上為增函數(shù) 4分證明：設(shè)， -5分所以-6分 因?yàn)榍遥?所以函數(shù)在上是增函數(shù).- - 10分18. （本小題滿分12分）已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，.求的解析式；解：定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù) ，令，得 - 3分 當(dāng)時(shí)， - 6分 又函數(shù)是奇函數(shù) - 10分 綜上所述 - 12分19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（）()求函數(shù)的值域；（）判斷的奇偶性和單調(diào)性；（）若，求的取值范圍解：() ， 又 ，函數(shù)的值域?yàn)? 3分（）證明：，函數(shù)為奇函數(shù)- 6分在定義域中任取兩個(gè)實(shí)數(shù),且， 則 ，從而 ，函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)- 9分（） 即， ，- 12分20. （本小題滿分12分）如圖所示，已知邊長(zhǎng)為米的正方形鋼板有一個(gè)角被銹蝕，其中米，米為了合理利用這塊鋼板，將在五邊形內(nèi)截取一個(gè)矩形塊，使點(diǎn)在邊上（）設(shè)米，米，將表示成的函數(shù)，求該函數(shù)的解析式及定義域；（）求矩形面積的最大值解：（）作PQAF于Q，所以PQ=8y，EQ=x4在EDF中，所以所以，定義域?yàn)閤|4x8- 4分（）設(shè)矩形的面積為，則 -8分所以是關(guān)于的二次函數(shù)，且其開口向下，對(duì)稱軸為所以當(dāng)，單調(diào)遞增 所以當(dāng)米時(shí)，矩形面積取得最大值平方米 - 12分21. （本小題滿分12分）已知；（）判斷函數(shù)的奇偶性，說(shuō)明理由；（）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：（） 當(dāng)時(shí)， ，為偶函數(shù)；- 2分當(dāng)時(shí)， ， 不是偶函數(shù)；- 3分 ， 不是奇函數(shù)；- 4分 故當(dāng)時(shí)，是非奇非偶函數(shù). -5分 （）設(shè)， - 9分 對(duì)任意恒成立， - 12分22. （本小題滿分12分）定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的界.() 判斷函數(shù)，是否是有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由（）若函數(shù)在上是以為界的有界函數(shù)