安徽省2019年中考數(shù)學總復習第三章函數(shù)第三節(jié)反比例函數(shù)課件.ppt

第三節(jié)反比例函數(shù),考點一反比例函數(shù)的圖象與性質例1(2018天津)若點A(x1，6)，B(x2，2)，C(x3，2)在反比例函數(shù)y的圖象上，則x1,x2，x3的大小關系是()Ax1x2x3Bx2x1x3Cx2x3x1Dx3x2x1,【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象在各象限內(nèi)的增減性判斷或直接代入值即可【自主解答】對于y，120，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小620，0x1x2；20，x30.綜上可知x2x1x3.,1(2018衡陽)對于反比例函數(shù)y，下列說法不正確的是()A圖象分布在第二、四象限B當x0時，y隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過點(1，2)D若點A(x1，y1)，B(x2，y2)都在圖象上，且x1x2，則y1y2,D,2(2018廣州)一次函數(shù)yaxb和反比例函數(shù)y在同一直角坐標系中的大致圖象是(),A,考點二反比例函數(shù)k的幾何意義例22018鹽城)如圖，點D為矩形OABC的AB邊的中點，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過點D，交BC邊于點E.若BDE的面積為1，則k,【分析】設點B的坐標，表示出點D坐標，再結合BDE的面積為1求出點E坐標，進而求得反比例函數(shù)表達式,【自主解答】設B(m，n)(m0且n0)，由點D為AB邊的中點可得D(m，n)，結合BDE的面積為1得：BE，所以CEn，E(m，n)，由反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過點D，交BC邊于點E可得：kmnm(n)，所以mn8，所以kmn4.,方法：反比例函數(shù)求幾何圖形的面積(1)若已知過雙曲線上某點向坐標軸作垂線所圍成的矩形面積，求該點所在反比例函數(shù)的表達式，確定k值時，要根據(jù)雙曲線所在象限確定k的符號(2)在平面直角坐標系中求三角形的面積時，通常以坐標軸上的邊為底，相對頂點的橫坐標(或縱坐標)的絕對值為高；如果沒有在坐標軸上的邊，則過三角形的一個頂點作坐標軸的平行線，將三角形分成兩個小三角形來計算,(3)結論1：如圖1，SOABS梯形ABCD.,結論2：如圖2，SOABSOACSBOC；如圖2，SOABSABHSAOMSBONS矩形OMHN；如圖3，SOABSOBCS梯形BMNC.,結論3：如圖4，矩形ABCO交反比例函數(shù)圖象于E、F兩點，則,1(2017黔南州)反比例函數(shù)y(x0)的圖象如圖所示，則矩形OAPB的面積是()A3B3C.D,A,2(2018衢州)如圖，點A，B是反比例函數(shù)y(x0)圖象上的兩點，過點A，B分別作ACx軸于點C，BDx軸于點D，連接OA，BC，已知點C(2，0)，BD2，SBCD3，則SAOC_,5,考點三反比例函數(shù)與一次函數(shù)結合例3(2018安徽)如圖，正比例函數(shù)ykx與反比例函數(shù)y的圖象有一個交點A(2，m)，ABx軸于點B，平移直線ykx，使其經(jīng)過點B，得到直線l.則直線l對應的函數(shù)表達式是,【分析】由點A在反比例函數(shù)的圖象上求出點A坐標，再根據(jù)點A在正比例函數(shù)圖象上，求出正比例函數(shù)表達式，進而根據(jù)點B坐標求出l的表達式,【自主解答】點A(2，m)在反比例函數(shù)y的圖象上，m3，點A坐標為(2，3)，ABx軸于點B，點B坐標為(2，0)，點A(2，3)在直線ykx上，32k，k，設直線l對應的函數(shù)表達式為yxb，點B(2，0)在直線l上，02b，b3.直線l對應的函數(shù)表達式為yx3.,1(2018濟寧)如圖，點A是反比例函數(shù)y(x0)圖象上一點，直線ykxb過點A并且與兩坐標軸分別交于點B，C，過點A作ADx軸，垂足為D，連接DC.若BOC的面積是4，則DOC的面積是_,2(2018南充)如圖，直線ykxb(k0)與雙曲線y(m0)交于點A(，2)，B(n，1)(1)求直線與雙曲線的解析式；(2)點P在x軸上，如果SABP3，求點P的坐標,解：(1)A(，2)在y上，2，m